Average Packet Delay

Una vez que se identifica la técnica para obtener cada una de las medidas, se procede a recolectar el valor de propagación de la señal en cada uno de los 184 puntos y adicionalmente el valor de potencia bajo la radio base, siguiendo en cada localidad el procedimiento descrito en el capítulo III.

4.2.1. Cantidad de muestras para un menor margen error

Luego de tomar las 184 muestras en todo el Campus de la ESPE, se llega a la conclusión que una sola medida en estos puntos no es una buena alternativa para tener un error mínimo, ya que como se explico antes, las medidas de potencia pueden cambiar por cuestiones de clima, ambiente, entorno entre otros parámetros. Es por esta razón que se deben tomar nuevas medidas bajo estas condiciones y con estas realizar un promedio.

Cuando se produce este tipo de error, en el cual solo se toma una medida en cada punto se lo llama error accidental o aleatorio. Se pueden disminuir por tratamiento estadístico, realizando varias medidas para que las desviaciones, por encima y por debajo del valor que se supone deba ser el verdadero, se compensen.

Para acondicionamiento de un nuevo valor en cada punto, se deberá contar con el número de medidas necesarias en cada localidad, por lo tanto se investigó la cantidad de medidas que se deben analizar en base a un margen mínimo de error o varianza y a través de

un estudio de varias apreciaciones se determino una solución final y gracias a esto se logra optimizar el modelo que se va a representar a través de estos valores.

En el proceso de medida siempre se perturba lo que vamos a evaluar ya sea por el dispositivo, por condiciones externas o por el operador y en consecuencia obtenemos un valor real alterado, para corregir la cuantificación de la señal se realiza el promedio de cierta cantidad de medidas de esta manera nos da un valor casi real. [29]

Para identificar la cantidad de medidas que se necesita tomar para obtener un error mínimo se sigue un procedimiento en él que se realiza tres medidas de potencia en el mismo punto. El primer punto que se escogió es bajo la Antena de la Radio Base, se opta por esta localidad ya que en este lugar se obtiene las mejores medidas de todo el sistema WiMAX. El otro punto que se denota es crítico y en esta localidad por lo contrario se tomó la menor medida, este lugar corresponde al coliseo que por motivos de distancia y el entorno geográfico no existe un buen enlace.

Con las tres medidas realizadas en cada punto se realiza el análisis respectivo. Como valor verdadero de la cantidad medida se toma la media aritmética de las tres. Se calcula dispersión (D) de esas medidas, para esto se resta la menor de ellas de la mayor y este es el valor de la dispersión. Luego se procede a calcular el % de dispersión, %D, con la expresión 4.1. [30]

%𝐷 = 100×𝐷_𝑋 (Ecuación 4.1)

El cálculo de la media aritmética 𝑋 para tres medidas se representa de la siguiente manera:

Si el porcentaje de la dispersión (%D) es menor que el 5% es suficiente realizar tres medidas. En caso contrario se realizan de 6 a 10, según las recomendaciones de cálculo estadístico en general. Hay que tomar en cuenta para situaciones extremas que si el porcentaje de la dispersión es mayor a 8 se deben realizar por el orden de 15 medidas. [29]

En la tabla 4.1 se muestra los dos puntos con las tres medidas para cada localidad, con estos datos que obtuvo con ayuda del analizador de espectros se procede a realizar el cálculo correspondiente, y se obtiene el valor de dispersión para cada localidad, al igual que la media aritmética y finalmente el valor de la expresión que se necesita para identificar el número necesario de medidas.

Tabla 4.1. Puntos con las tres medidas para cada localidad y el valor correspondiente para cada expresión

PUNTO POSICIÓN MEDIDA

1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 D MEDIA %D P.114 P. 285°480m -104,18 -104,1 -103,89 -0,29 -104,057 0,279 P.ANTENA P. 0°0m -69,75 -68,13 -69,23 -1,62 -69,037 2,347

Finalmente se analiza los valores que se obtienen en la tabla 4.1. Se identifica que con una cantidad de tres medidas es suficiente para obtener un error menor al 5 % que es un porcentaje aceptable para el desarrollo de cualquier proyecto o estudio. Cabe recalcar que este cálculo se realizó en los puntos extremos de potencia, con esto se quiere decir que las demás localidades se adaptan a este análisis sin necesidad de realizar el cálculo respectivo de cada una de ellas.

Esta estimación del número de medidas no se debe tomar como algo exacto. Solo es un orden del número de mesuras que se deberían tomar para obtener buenos rangos de confiabilidad en los datos recolectados. Si se requiere mayor precisión ya que se va a hallar un modelo matemático se puede tomar más medidas, para el presente estudio se evalúa en cada punto un total de 9 medidas, de esta manera se obtiene un menor margen de error ya que supera al estudio de dispersión antes mencionado y calculado en la tabla 4.1 con 3 valores de

potencia. El valor de 9 cuantificaciones es impuesto por el creador del modelo matemático para un mejor resultado.

En el procedimiento para medir los 9 valores en cada punto se trabaja con un equipo de operadores que realizan el análisis dentro de la Universidad en todos los puntos que conforma la ruta.

Las mediciones se realizaron en los 185 puntos de todo el Campus, a diferentes horas del día y en clima diferente para obtener un promedio de los valores de la muestra o del lugar donde se realizan las medidas. De tal manera que se puede encontrar un modelo que se generalice para cualquier clima, entorno, ambiente, entre otros parámetros que cambian la propagación de la señal.