En la sección anterior se analizó el desempeño de los intercaladores para los dos canales utilizados en las simulaciones del código Turbo, el canal A W G N y el canal Rayleigh, y suponiendo un número máximo de iteración por trama de 15. Sin embargo, este número en algunas situaciones puede ser diferente, generalmente menor, con el fin de reducir el retraso agregado por el procesamiento de los datos en el decodificador. En esta sección se revisan algunos aspectos del desempeño de los cuatro intercaladores que son objeto de estudio en relación al número máximo de iteraciones por trama que se utilice. Para ello, se supone un SNR constante y se analiza tanto el número total de iteraciones realizadas en la decodificación, como el B E R y el F E R a través del número máximo de iteraciones por trama entre el rango de 1 a 15. Además, sólo analizaremos los resultados para el tamaño de bloque
N = 512 para concentrar el análisis sobre el número de iteraciones máximas por
trama.
4.2.1 Canal A W G N
Para el caso del canal A W G N , por ser un canal relativamente fácil para el decodificador, se escogió un valor intermedio de SNR con el cual se puedan observar algunas cuantas iteraciones antes de que el decodificador logre obtener la secuencia de datos original de forma correcta. Por lo tanto, el valor de SNR que se supone en las siguientes figuras es de 2 dB, y el tamaño de bloque como se mencionó anteriormente es N = 512. A continuación se muestran los resultados de los tres parámetros de estudio que se han venido manejando. La Figura 4.22 corresponde al número de iteraciones totales realizadas en la decodificación, mientras que la Figura 4.23 muestra el B E R resultante si se detuviera la decodificación tras cada valor del número máximo de iteraciones, y la Figura 4.24 muestra de forma similar el F E R resultante de las simulaciones.
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Figura 4.22 Número de Iteraciones Totales en la Decodificación. Archivos 1+2, Tamaño del Mensaje: 1007616 bits, N: 512, Tramas: 1968, Canal AWGN, SNR: 2 dB
Figura 4.23 BER. Archivos 1+2, Tamaño del Mensaje: 1007616 bits, N: 512, Tramas: 1968, Canal AWGN, SNR: 2 dB
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Figura 4.24 FER. Archivos 1+2, Tamaño del Mensaje: 1007616 bits, N: 512, Tramas: 1968, Canal AWGN, SNR: 2 dB
En la Figura 4.22 del número total de iteraciones realizadas en la decodificación, los cuatro intercaladores muestran un comportamiento similar entre sí. Sin embargo, en la Figura 4.23 del B E R y en la Figura 4.24 del F E R , se puede apreciar que todos los intercaladores basados en Q P P obtienen valores de B E R y F E R menores mientras que el intercalador de 3GPP U M T S requiere más iteraciones para lograr valores similares. Así, los intercaladores basados en Q P P lograron que la decodificación fuera totalmente correcta en 4 ó 5 iteraciones, mientras que el intercalador de 3GPP U M T S requirió de 7 iteraciones para obtener los datos correctamente.
Con el fin de visualizar que efectivamente el decodificador esté corrigiendo los errores con el número de iteraciones que se le permiten, se pueden observar los mensajes recibidos al final de cada iteración. En esta simulación, los mensajes que se transmitieron son imágenes B M P que fácilmente pueden abrirse para observar si la imagen se degradó. Aquí se presenta sólo un ejemplo de las imágenes recibidas, teniendo en cuenta que el grado de degradación depende del canal utilizado para transmitir el mensaje, del nivel de SNR y del número de iteraciones realizadas en la decodificación. El ejemplo de la Figura 4.25 consiste en los dos archivos recibidos en la simulación, a través de un canal A W G N , y utilizando un intercalador Q P P con mayor factor de dispersión, con N = 512 y un SNR de 2 dB. En este caso, por las
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características del ruido, el decodificador fue capaz de recuperar correctamente todo el archivo 1 y el archivo 2 en la cuarta iteración, por lo que los archivos recibidos utilizando más iteraciones no se muestran.
Iteración 1 Iteración 2 Iteración 3 Iteración 4 Figura 4.25 Archivos B M P recibidos después de cada iteración hasta ser decodificados correctamente,
utilizando un canal A W G N , intercalador QPP con mayor factor de dispersión, N: 512, SNR: 2 dB
4.2.2 Canal Rayleigh
A continuación se muestra el desempeño de los tres intercaladores basados en Q P P que se estudian y del intercalador de 3 G P P U M T S , ahora simulando una comunicación a través de un canal Rayleigh. Las condiciones supuestas para la simulación son las mismas que para el caso A W G N , es decir, se considera un valor constante de SNR y un tamaño de bloque de N = 512. En las siguientes figuras el SNR se mantiene constante en 4 dB.
En la Figura 4.26 se puede comparar el desempeño de los códigos Turbo utilizando los diferentes intercaladores observando el número de iteraciones totales realizadas en la decodificación. De igual forma, la Figura 4.27 y la Figura 4.28 nos permiten comparar el desempeño en base al intercalador utilizado a través del B E R y del F E R , respectivamente.
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Figura 4.26 Número de Iteraciones Totales en la Decodificación. Archivos 1+2, Tamaño del Mensaje: 1007616 bits, N: 512, Tramas: 1968, Canal Rayleigh, SNR: 4 dB
Figura 4.27 BER. Archivos 1+2, Tamaño del Mensaje: 1007616 bits, N: 512, Tramas: 1968, Canal Rayleigh, SNR: 4 dB
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Figura 4.28 FER. Archivos 1+2, Tamaño del Mensaje: 1007616 bits, N: 512, Tramas: 1968, Canal Rayleigh, SNR: 4 dB
En las gráficas anteriores, sólo el B E R se observa muy similar para cada uno de los intercaladores. En el caso del número total de iteraciones realizadas en la decodificación (Figura 4.26) y del F E R (Figura 4.28), se puede observar que los intercaladores basados en Q P P con mayor factor de dispersión y los utilizados en el estándar 3GPP L T E tienen un mejor desempeño a través del número de iteraciones que se defina como máximo en el decodificador. Por ejemplo, para alcanzar un F E R del orden de 10-0 . 3, estos intercaladores basados en Q P P requieren de 4 iteraciones en
el decodificador, mientras que el intercalador de 3 G P P U M T S requiere de 7 iteraciones. Estas ventajas se ven reflejadas en el número total de iteraciones realizadas en la decodificación (Figura 4.26), puesto que para el caso de los intercaladores Q P P , este número se mantiene por debajo del intercalador 3 G P P U M T S a través de la gráfica, distanciándose a medida que se requiere realizar un mayor número de iteraciones.
De forma similar, también se analizó el comportamiento de los intercaladores para otro valor de SNR. En este caso se eligió ahora un S N R de 20 dB, con el objetivo de visualizar el desempeño con un S N R mayor. A continuación se presentan los resultados a través de las tres variables que nos interesan.
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Figura 4.29 Número de Iteraciones Totales en la Decodificación. Archivos 1+2, Tamaño del Mensaje: 1007616 bits, N: 512, Tramas: 1968, Canal Rayleigh, SNR: 20 dB
Figura 4.30 BER. Archivos 1+2, Tamaño del Mensaje: 1007616 bits, N: 512, Tramas: 1968, Canal Rayleigh, SNR: 20 dB
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Figura 4.31 FER. Archivos 1+2, Tamaño del Mensaje: 1007616 bits, N: 512, Tramas: 1968, Canal Rayleigh, SNR: 20 dB
En general, la tendencia de los intercaladores Q P P a tener un desempeño mejor sobre el intercalador de 3GPP U M T S se vuelve a apreciar en este conjunto de figuras con un SNR de 20 d B . En este caso, las tres variables de estudio (número total de iteraciones realizadas en la decodificación, B E R y F E R ) para ambos intercaladores basados en Q P P se pueden apreciar por debajo del intercalador de 3GPP U M T S , lo que supone un mejor desempeño a través del número de iteraciones máximas por trama que se establezca. El F E R utilizando los intercaladores Q P P es del orden de 1.5x10-3, mientras que para el intercalador de 3GPP UMTS el F E R es cercano a
5.6x10-3.
En este capítulo se analizaron los resultados obtenidos a partir de las simulaciones realizadas. En el capítulo 5 se exponen las conclusiones del presente trabajo, así como algunas sugerencias para continuar el trabajo de investigación en un futuro.