Se empleó un texturómetro (TA.XT2i, Stable Micro System, Surrey, Reino Unido) utilizando el programa Texture Expert para Windows (v.1.2) para estudiar el comportamiento reológico de las masas aplicando grandes deformaciones.
2.2.7.1.1. Análisis de perfil de textura
Se realizó un análisis de perfil de textura (Texture Profile Analysis, TPA), que consiste en un ensayo de doble compresión con un tiempo de espera entre ellos (Bourne, 2002), sobre discos de masa obtenidos a partir de masas frescas y congeladas. Al disco de masa, colocado en un plato inferior que posee círculos concéntricos ranurados para reducir el deslizamiento, se lo sometió a un ciclo de doble compresión empleando una deformación del 40% de la altura original con una sonda de aluminio SMSP/75 (de 7,5 cm de diámetro) y una celda de 25 kg. Se esperó 5 s entre ambos ciclos. La velocidad del ensayo fue de 0,5 mm/s. Se ensayaron 15 discos por cada formulación. Se registró la fuerza, expresada en newton, en función del tiempo, expresado en segundos obteniéndose un gráfico como el de la Figura 2.4, del cual se obtuvieron los siguientes parámetros (Bourne, 1978; Bourne, 2002; Steffe, 1996):
Primer compresión
Segunda compresión
Descenso Ascenso Descenso Ascenso
Fracturabilidad D
Fuer
z
a
Tiempo
Figura 2.4. Curva generalizada obtenida a través de un análisis de perfil de textura (Adaptado de Bourne, 2002).
Dureza (D): fuerza máxima del primer ciclo de compresión. Se expresa en unidades de fuerza (N).
Consistencia (Cons): suma de las áreas positivas del primer (A1) y segundo (A2) ciclos. Posee unidades de N*s.
Cohesividad (Coh): Es el cociente entre el área de la segunda compresión (A2) y el área de la primera compresión (A1). Representa la fuerza con la que están unidas las partículas en la masa, límite hasta el cual se puede deformar antes de romperse (Szczesniak, 2002). Es un parámetro adimensional.
Adhesividad (Adh): área del pico negativo después del primer ciclo de compresión (B), representa el trabajo necesario para despegar el émbolo de la superficie del alimento. Se mide en N*s.
Elasticidad (Elast): altura que recupera el alimento durante el tiempo transcurrido entre el primer ciclo y el segundo y es la relación entre las distancias a y b (a/b). Es un parámetro adimensional.
Gomosidad (Gomos): producto de la dureza por la cohesividad. Se expresa en N.
2.2.7.1.2. Ensayo de punción
En este ensayo se mide la fuerza requerida para introducir un punzón o sonda de metal sobre un alimento o matriz a una profundidad constante (Bourne, 2002).
Los discos obtenidos a partir de masas frescas, fueron sometidos a un ensayo de punción de 40% de la altura original con una sonda SMSP/3 (3 mm diámetro) de punta plana y una celda de 25 kg. La velocidad del ensayo fue de 1 mm/s. Se ensayaron 5 discos por cada formulación, a cada uno se le aplicó dos ensayos de punción. Se registró la fuerza en función del tiempo, obteniéndose un gráfico como el de la Figura 2.5, del cual se obtuvieron los siguientes parámetros:
Figura 2.5. Grafica de punción obtenida a partir de una masa.
Fuerza de penetración (Fp): fuerza requerida por la sonda para penetrar en la
masa. Se expresa en milinewton (mN).
Firmeza (F): fuerza máxima ejercida al finalizar la penetración, antes que la
sonda retorne a su posición original. Se expresa en N.
Consistencia: área positiva bajo la curva. Se expresa en N*s.
Índice de viscosidad (IV): área negativa de la curva. También denominado
trabajo de cohesión. Se expresa en unidades de N*s.
Fuerza cohesiva: máxima fuerza negativa, tomada como una indicación de la
cohesividad de la muestra. Se expresa en N.
2.2.7.1.3. Ensayo de relajación
El ensayo de relajación consiste en deformar el material aplicando una compresión a deformación constante (Figura 2.6.A) y registrándose la fuerza que opone el material para mantener dicha deformación en función del tiempo.
Cuando el ensayo de relajación se aplica sobre diversos materiales, se observan diferentes comportamientos (Figura 2.6.B): si el material es sólido (elástico ideal) no experimenta relajación (Figura 2.6.B.a). Si el material posee comportamiento viscoso ideal (liquido), se relaja instantáneamente (Figura 2.6.B.b). Los materiales viscoelásticos poseen un comportamiento intermedio entre ambos, se relajan en forma gradual y el valor de esfuerzo final (σe) dependerá de qué tipo de comportamiento predomine. Si predomina el comportamiento sólido sobre el líquido se alcanzará un valor de equilibrio positivo (Figura 2.6.B.c); en el caso que predomine el comportamiento fluido sobre el sólido el esfuerzo final será cero (Figura 2.7.B.d)
Tiempo (seg) 0 2 4 6 8 10 12 Fuerz a (mN) -0,1 0,0 0,1 0,2 0 2 4 6 8 10 12 , Tiempo (s) F penetración Firmeza Consistencia Índice de viscosidad F Cohesiva
(Steffe, 1996). a A B b c d
Figura 2.6.A) Deformación en función del tiempo. B) Curvas de relajación de diferentes materiales. o: deformación aplicada. σe: valor de esfuerzo alcanzado en el equilibrio (Adaptado de Steffe, 1996).
El comportamiento viscoelástico de los materiales viscoelásticos se representa mediante diferentes modelos. El comportamiento de fluido ideal obedece la Ley de Newton (Ec. 2.12), con un pistón trabajando en un cilindro, mientras que el del sólido ideal está representado por un resorte y obedece la Ley de Hooke (Ec. 2.13). El pistón representa la disipación de energía en forma de calor mientras que el resorte representa la energía almacenada en el material.
σ = *
Ec. 2.12
donde:
σ : esfuerzo de corte (kPa)
: Coeficiente de viscosidad dinámica (Pa*s) : gradiente de velocidad (s-1)
σ = E Ec. 2.13
donde:
E: modulo elástico (kPa) : deformación relativa (-)
Se considera que el material viscoelástico internamente trabaja con diferente combinación de resortes y pistones. Los modelos más sencillos son dos, el modelo de Maxwell con el resorte y el pistón en serie (Figura 2.7.a) y el modelo de Kelvin-Voigt con el resorte y el pistón conectados en paralelo (Figura 2.7.b).
Figura 2.7. a) Modelo de Maxwell. b) Modelo de Kelvin-Voigt.
El modelo de Maxwell es el que frecuentemente se ha utilizado para interpretar los datos de las curvas obtenidas en los ensayos de relajación de fluidos viscoelásticos. Como los elementos están en serie, puede suponerse que la deformación total del material es igual a la suma de las dos deformaciones (Ec. 2.14)
= resorte + pistón Ec. 2.14
Diferenciando la Ec 2.14 respecto del tiempo y usando las definiciones provenientes de las ecuaciones 2.12 y 2.13 puede obtenerse la ecuación general del modelo de Maxwell (Ec. 2.15)
d /dt = 1/E (dσ/dt) + σ/ Ec. 2.15
Reordenando la ecuación 2.15 obtenemos la siguiente expresión:
σ + ( /E) (dσ/dt) = Ec. 2.16 ó σ + Trel (dσ/dt) = Ec. 2.17 a b E E
donde:
Trel es el tiempo de relajación definido como la relación entre el componente viscoso y el componente elástico ( /E).
Como el ensayo de relajación consiste en aplicar una deformación constante en el tiempo, 0, entonces = d /dt = 0, la Ec 2.17 queda de la siguiente forma:
σ + Trel (dσ/dt) = 0 Ec. 2.18
derivando la ecuación 2.18 respecto del tiempo, obtenemos:
σ(t) = σ0.exp (-t/Trel) Ec. 2.19
donde σ0 es el esfuerzo al inicio de la deformación, la cual va ir decayendo exponencialmente en función del tiempo.
El modelo de Maxwell no considera el esfuerzo en el equilibrio. Por esta razón, el comportamiento viscoelástico en los alimentos puede ser mejor descripto empleando el modelo generalizado de Maxwell (Hassan y col., 2005; Lima y Singh, 2001, Rodriguez-Sandoval y col., 2009), que consiste en varios elementos de Maxwell y un resorte, conectados en paralelo. El resorte contempla el término del esfuerzo del equilibro. El modelo que mejor ajusta en las masas contiene dos elementos de Maxwell asociado a un resorte (Figura 2.8).
Figura 2.8. Modelo de Maxwell generalizado aplicado a las masas.
(t) = 1*exp (-t / T1) + 2*exp (-t / T2) + 3 Ec. 2.20
Donde (t) representa el esfuerzo medido durante el ensayo de relajación, t representa el tiempo. El tiempo de relajación (Ti) está definido como la relación entre la viscosidad y el módulo elástico (Ti = ηi / Ei).
El módulo elástico (Ei) es definido como la relación entre el esfuerzo y la constante de deformación (Ei = i/ε0). Donde ε0 es una tensión constante calculada como el cociente de la deformación a la altura inicial de la muestra.
Los discos de masa se sometieron a una compresión de 40% a 0,5 mm/s durante 20 minutos empleando el texturómetro. El ensayo se realizó a 25 °C. Se registró la fuerza en función del tiempo. Para evitar la desecación de las muestras los bordes fueron cubiertos con vaselina semisólida. El ensayo se realizó por triplicado para cada formulación. Se ajustó la curva de esfuerzo en función del tiempo utilizando el modelo de Maxwell generalizado (Ec. 2.20) usando OriginPro8 (OriginLab Corporation, MA, Estados Unidos) considerando dos elementos de Maxwell la ecuación 2.20 quedaría según la ecuación 2.21 de la siguiente forma:
σ(t) = E3* 0 + A1* exp (-t/T1) + A2* exp (-t/T2) Ec. 2.21
donde:
Ai: factores pre-exponenciales.
Ti: son los tiempos de relajación, definidos como la relación entre el componente viscoso y elástico ( i/Ei).