Primeramente se muestran los resultados obtenidos al evaluar la funci´on Step con los diferentes tama˜nos de poblaci´on. En la Figura 4.4 se observa que si bien la SDI no es la m´as r´apida en converger a su ´optimo global, posee una curva bien definida. Hay que considerar que para este experimento se utiliz´o un valor entero de 5000 al que se le restaba el resultado hallado por el AG, esto se realiz´o solo con el objetivo de visualizar la curva generada. En la Figura 4.5 se observa una convergencia m´as r´apida por parte de los operadores de selecci´on utilizados. En la Figura 4.6 se muestra que la curva de la SDI junto con la ST, la cual ven´ıa siendo el operador que converg´ıa m´as r´apido, convergen antes que los dem´as operadores. Finalmente se observa que en la Figura 4.7 la SDI converge m´as r´apido a su ´optimo global que los dem´as operadores mostrando una curva bien definida.
Figura 4.4: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 20 Indivi- duos al evaluar la Funci´on Step.
4.1. Caso de Estudio 1: Funciones Benchmarking
Figura 4.5: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 100 Indivi- duos al evaluar la Funci´on Step.
Figura 4.6: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 200 Indivi- duos al evaluar la Funci´on Step.
CAP´ITULO 4. Casos de Estudio, Pruebas y Resultados
Figura 4.7: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 400 Indivi- duos al evaluar la Funci´on Step.
A continuaci´on se muestran los resultados obtenidos al evaluar la funci´on Sphere. En la Figura 4.8 se observa que la curva del operador de SS converge m´as r´apido que los dem´as operadores siendo seguida del operador de SDI. En la Figura 4.9 se observa que la curva del operador de ST converge m´as r´apido que los dem´as operadores. Finalmente se muestra en las Figura 4.10 y 4.11 que el operador de SDI converge m´as r´apido que los dem´as operadores.
Figura 4.8: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 20 Indivi- duos al evaluar la Funci´on Sphere.
4.1. Caso de Estudio 1: Funciones Benchmarking
Figura 4.9: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 100 Indivi- duos al evaluar la Funci´on Sphere.
Figura 4.10: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 200 Indi- viduos al evaluar la Funci´on Sphere.
CAP´ITULO 4. Casos de Estudio, Pruebas y Resultados
Figura 4.11: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 400 Indi- viduos al evaluar la Funci´on Sphere.
Los resultados obtenidos al ejecutar la funci´on de Rosenbrock con los diferentes tama˜nos de poblaci´on se muestran a continuaci´on. En la Figura 4.12 se observa que la convergencia de la SDI es menor a los dem´as operadores de selecci´on exceptuando al operador de SR. En la Figura 4.13 se observa que la convergencia del operador de SDI es mejor que los dem´as operadores de selecci´on as´ı como tambi´en alcanza su ´optimo global en menos generaciones que los dem´as operadores. En la Figura 4.14 tambi´en se observa una m´as r´apida convergencia hacia su ´optimo global. En la Figura 4.15 se observa que la convergencia del operador de SDI es m´as r´apido de los dem´as operadores de selecci´on y se reafirma el hecho de que el operador halla el ´optimo global en menos generaciones.
Figura 4.12: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 20 Indivi- duos al evaluar la Funci´on Rosenbrock.
4.1. Caso de Estudio 1: Funciones Benchmarking
Figura 4.13: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 100 Indi- viduos al evaluar la Funci´on Rosenbrock.
Figura 4.14: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 200 Indi- viduos al evaluar la Funci´on Rosenbrock.
CAP´ITULO 4. Casos de Estudio, Pruebas y Resultados
Figura 4.15: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 400 Indi- viduos al evaluar la Funci´on Rosenbrock.
A continuaci´on se muestran los resultados obtenidos al probar la funci´on Schwefel, la cual es una funci´on multimodal. En la Figura 4.16 se observa que los ´unicos operadores que generan una curva definida que converge al ´optimo global son la SS y la SDI, esto debido a que esta funci´on posee varios ´optimos locales. En las Figuras 4.17, 4.18 y 4.19 se muestra que la mayor´ıa de operadores excepto la SR poseen curvas definidas hacia el ´optimo global.
Figura 4.16: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 20 Indivi- duos al evaluar la Funci´on Schwefel.
4.1. Caso de Estudio 1: Funciones Benchmarking
Figura 4.17: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 100 Indi- viduos al evaluar la Funci´on Schwefel.
Figura 4.18: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 200 Indi- viduos al evaluar la Funci´on Schwefel.
CAP´ITULO 4. Casos de Estudio, Pruebas y Resultados
Figura 4.19: Comparaci´on entre Operadores de Selecci´on con una Poblaci´on de 400 Indi- viduos al evaluar la Funci´on Schwefel.
Si bien no es posible identificar a simple vista que operador es el que converge primero al ´optimo global, en el Cuadro 4.2 se muestra la cantidad de generaciones que emplea cada operador en converger al ´optimo global.
Operador de Selecci´on Generaci´on de convergencia 400 Ind 200 Ind 100 Ind Selecci´on por Torneo 356 510 535
Selecci´on de Ruleta 418 574 –
Selecci´on Sexual 327 391 562
Selecci´on Basada en Ranking 333 551 567 Selecci´on Discriminatoria de Individuos 241 275 421
Cuadro 4.2: Comparativo del n´umero de generaciones que los operadores de Selecci´on necesitaron para converger en la funci´on Schwegel.
Se observa que con esta funci´on multimodal la SR no llega a converger, por otro lado se muestra que la SDI converge m´as r´apido que los dem´as operadores.