BIBLIOGRAPHY

Trabajos generales

En [Laugthon, 1966] se exponen una idea general acerca de un método para construir el modelo de estado para un Sistema Máquina Bus Infinito (SMIB) y la extensión de éste para formar un modelo de estado de un sistema multimáquinas, ambos son propios para el análisis de la estabilidad ante pequeños disturbios utilizando para ello el análisis modal.

6

En [Undrill, 1968] se muestra una procedimiento disponible para la construcción de un SEP multimáquinas, resulta particularmente valiosa la forma en que considera a la matriz de admitancias nodales en la formación del modelo de estado, misma que fue utilizada en el Capítulo 5. Además nos proporciona el procedimiento para referir el modelo de estado multimáquinas a la M. S. con la constante de inercia mayor.

Entre las primeras aproximaciones para la formulación de los modelos de estado se tiene la propuesta por [Brucolli et al., 1982] donde se expone la construcción de un modelo de estado en forma modular, lo que provee a este modelo de gran flexibilidad y lo hace ideal para la aplicación de estudios parámetricos en sistemas de potencia. El procedimiento consiste en la formación del modelo de estado a través de la adición de los sistemas de estado correspondientes a cada componente dinámico del SEP en una primera matriz de estado, en este punto no hay conexión entre los distintos subsistemas, la cual es lograda posteriormente a través de una matriz de conexión que toma en cuenta la matriz de admitancias nodales YBUS. Este enfoque es similar al

utilizado en el capítulo 5 de esta tesis.

El reporte final del EPRI [EPRI, 1988] da una idea general acerca de los conceptos básicos del análisis modal y algunas técnicas de sistemas lineales que se utilizan en el análisis de los SEP’s. De la misma forma aborda conceptos acerca del modelado de los componentes principales de un SEP como son las Máquinas Síncronas (M. S.), los Sistemas de Excitación (SE), los sistemas turbina-gobernador, Estabilizadores de Sistemas de Potencia (ESP), enlaces de corriente directa en alta tensión, etc. Fue muy útil principalmente en la derivación e inclusión de los modelos de cargas estáticas al proporcionar un método fácil y claro para incluirlos en los matriz de admitancias nodales. Este reporte también fue muy útil al proporcionar modelos para la representación de los bloques de reinicialización (“washout” en inglés), de atraso y de atraso-adelanto ya que estas formulaciones permiten que el ESP pueda incluir señales diferentes a la velocidad sin requerir la derivación de estas.

El reporte [CIGRE, 1996] fue de una gran utilidad ya que aborda todos los temas relacionados con las oscilaciones de baja frecuencia, desde las experiencias que se han suscitado en los SEP alrededor del mundo relacionadas a oscilaciones de baja frecuencia mal amortiguadas, pasando por una descripción de los métodos de análisis disponibles para el tratamiento de las oscilaciones de baja frecuencia. Muestra también las opciones disponibles para el modelado de los diferentes componentes del SEP mencionando las características de cada modelo y presenta resultados de haber aplicado métodos de análisis e identificación modal para algunos sistemas junto con su interpretación.

Capítulo 1: Introducción

7

Identificación modal

Los métodos de identificación modal consisten en métodos matemáticos que extraen los diferentes modos de oscilación presentes en el sistema a partir de simulaciones en el dominio en el tiempo ó mediciones reales del SEP de interés. Estos métodos son más experimentales en comparación con los métodos de análisis modal y la tendencia de éstos apunta al desarrollo de herramientas que les permitan obtener características adicionales del sistema que se este analizando como funciones de transferencia, análisis de sensibilidad, entre otros.

En [Hauer et al., 1990] se hace una revisión de las principales características del análisis de Prony, se realiza una breve descripción matemática de este método y se exponen las consideraciones que deben ser tomadas en cuenta para lograr una identificación modal exitosa, tales como el período de tiempo ideal a ser analizado, el preprocesamiento de la señal como una forma de eliminar tendencias que puedan afectar el resultado final entre otros. Por ultimo se presenta una aplicación práctica del análisis de Prony al sistema WSCC.

En [Grund et al., 1993] hace una comparación entre el análisis modal y el análisis de Prony tanto para la estimación del amortiguamiento de las oscilaciones presentes en un SEP, como para la generación de datos en el dominio de la frecuencia a ser usados en el diseño de controles para SEP’s. Además enfatiza el carácter experimental del análisis de Prony el cual debe se utilizado con cuidado eligiendo en una forma cuidadosa los parámetros que intervienen en la aplicación de este y siempre en una forma complementaria con otros métodos.

En [Hauer et al., 1997] se expone que debido a que la simulación en línea no ha alcanzado ni la velocidad ni el detalle de modelado necesarios para la seguridad dinámica en línea una solución intermedia es aplicar un monitoreo continuo y más riguroso del comportamiento dinámico del SEP con el objetivo de poder detectar problemas y poder tomar medidas correctivas en forma oportuna.

En [Trudnowski, 1997] se hace una comparación de la forma en que afectan las no linealidades presentes en el sistema a los resultados obtenidos a partir del análisis modal y el análisis de Prony. Se encontró que existen diferencias significativas entre ambos métodos cuando se utilizan límites muy estrictos en el sistema de excitación en el momento que ocurren las oscilaciones. Otro factor que tiende a introducir divergencias es la inclusión de la saturación en los parámetros de la M. S. En contra parte se tiene que factores tales como la ecuación de oscilación y la forma en que se representen las cargas estáticas, utilizando modelos de P, I ó Z cte, tiene un impacto menor ó ningún efecto en los resultados de ambos métodos.

En [Trudnowski, 1999] se analiza la forma en que el ruido presente en una señal analizada afecta el proceso de identificación modal haciendo difícil el comparar los resultados obtenidos a partir de diferentes señales correspondientes a un mismo

8

sistema. Para superar este problema en este trabajo se propone extender el método de Prony para analizar varias señales en forma simultáneas resultando en una mejor precisión de los estimados modales y la simplificación de los pasos del análisis. Posteriormente expone que herramientas tales como la primera versión del programa DSITools, que en ese entonces fue denominado DitPak, cuentan con la característica de analizar múltiples señales y hace una descripción detallada de este software.

En [Gasca and Chow, 1999] se comparan los resultados obtenidos al aplicar 3 métodos diferentes para la obtención de la frecuencia y el amortiguamiento de oscilaciones electromecánicas de baja frecuencia en diferentes sistemas lineales de bajo orden. Los métodos utilizados son el método Steiglitz-McBride, el análisis Modal y el análisis de Prony. Se llega a la conclusión que tanto el análisis Modal como el análisis de Prony obtienen resultados muy cercanos a los reales, no así el método de Steiglitz-McBride.

Libros

Dentro de la bibliografía que se revisó para el desarrollo de esta tesis está [Adkins, 1975]. De este libro se obtuvo uno de los métodos para construir el modelo para representar a la M. S. en un SMBI utilizando las ecuaciones de Park. Otro concepto importante que fue tomado de este texto es el hecho de que dependiendo del número de circuitos principales existentes en una máquina, se introducirá un factor que dividirá tanto el par eléctrico como el voltaje en terminales para tomar en cuenta el hecho de que en un sistema con más de un circuito principal la potencia base es aquella suministrada cuando la corriente base fluye a un voltaje base a un factor de potencia unitario en todos los circuitos principales.

Un trabajo muy detallado con respecto al modelado de los diferentes componentes del SEP es [Arrillaga, 1990], particularmente con respecto a la M. S. ya que este libro presenta las ecuaciones de estado del modelo no-recíproco que se utilizaron en el capítulo 5, aunque con una convención de signos diferente para el eje d.

Con respecto a los SE tenemos que [IEEE, 1990] nos proporciona conceptos relacionados a la forma en como se clasifican estos, los componentes que los forman, los diferentes SE que existen y las características de cada uno de estos. Con respecto al comportamiento dinámico de los SE tenemos que un trabajo muy importante es [IEEE, 1990], ya que este nos proporciona los índices de comportamiento dinámico por medio de los cuales es posible determinar si estos sistemas de control observan un buen comportamiento ó es necesario llevar a cabo una sintonización.

En [Aboytes, 1991] tenemos un trabajo muy completo particularmente en lo referente a la teoría relacionada con la estabilidad ante pequeños disturbios tanto de un SMIB como de un sistema multimáquinas. Se analiza en forma detallada el modelado de los diferentes componentes del SEP y el efecto que tiene cada uno de estos así como diferentes condiciones de operación y configuración de la red de interconexión en el

Capítulo 1: Introducción

9

comportamiento dinámico del SEP. El trabajo también aborda temas referentes a la correcta ubicación y sintonización de un ESP así como temas relacionados a la estabilidad transitoria de un SEP, los cuales obviamente están fuera del alcance de este trabajo.

De [Anderson and Fouad, 1994] se obtuvieron valiosos conceptos acerca de los dos tipos principales de transformaciones de Park (normalizada y sin normalizar), sus ventajas y desventajas. Además nos proporcionó un método de construcción del modelo de estado de un sistema multimáquinas clásico. Otra parte valiosa de este texto recae en la forma en como se describe la parte física de los Sistemas de Excitación (SE), la formación de los modelos de estado de estos en computadora digital, la forma en que se analiza su efecto en la estabilidad de un SEP y los métodos disponibles para la sintonización de estos, respuesta a la frecuencia y lugar de las raíces. También fue útil al proporcionar un método de representación de la saturación de los parámetros de las M. S. a través de dos puntos.

El libro [Kundur, 1994] es una referencia muy importante, ya que este libro proporcionó conceptos relacionados con la estabilidad ante pequeños disturbios de un SEP; particularmente fue muy útil al proporcionar uno de los dos métodos utilizados en el desarrollo de esta tesis para la construcción del modelo de estado de un SMBI, basado en los circuitos equivalentes de la M. S., y la inclusión de sistemas de control en éste. De este libro se tomaron conceptos teóricos y prácticos relacionados al análisis modal. De la misma forma proporcionó información muy útil con respecto al modelado de las cargas estáticas en un sistema multimáquinas y resultados del sistema de dos áreas cuando este utiliza diferentes sistemas de control. Un trabajo muy importante que se revisó fue [Messina, 1994], ya que este aborda de los principales temas relacionados a la estabilidad ante pequeños disturbios como lo son el modelado de los diferentes componentes del SEP.

De [Sauer and Pai, 1998] se obtuvieron importantes conceptos teóricos acerca del modelado de la M. S. y sus controles asociados, la formación del modelo de estado tanto de un SMBI y de un sistema multimáquinas y resultados relacionados a aplicar el análisis modal al sistema IEEE de 3 máquinas y 9 nodos que permitieron validar los obtenidos por medio del programa desarrollado en la presente tesis.

De [Rogers, 2000] se obtuvieron conceptos relacionados a las oscilaciones de baja frecuencia, su clasificación y la forma en que es afectado el cálculo de éstas conforme el modelado del SEP es más detallado. Al mismo tiempo aborda conceptos teóricos acerca del análisis modal en lo concerniente a los eigenvalores, eigenvectores y factores de participación. Este trabajo nos permitió validar los resultados obtenidos para el sistema de 2 áreas con modelo clásico. Otro punto muy importante es la forma que propone este texto para la formación del modelo de estado de los SCE y ESP. Particularmente, este trabajo nos muestra conceptos muy claros con respecto a los

10

diferentes componentes de un ESP y la forma en que factores tales como la elección realizada de la señal de entrada afectan el comportamiento del ESP en primer lugar y del SEP en general.

En relación a la formación del modelo de estado del sistema multimáquinas con modelo clásico, consideraciones tomadas y conceptos relacionados a éste tenemos que el trabajo más importante es [Expósito, 2002], ya que además de proporcionar la información ya descrita, cuenta con resultados de las etapas principales de formación del modelo de estado y de toda la eigenestructura producto de aplicar el análisis Modal al sistema de prueba disponible en este texto.

En [Pai et al., 2005] tenemos conceptos muy valiosos acerca de las oscilaciones de baja frecuencia, la evolución de este fenómeno conforme los SEP’s incrementaron su tamaño, se introdujeron modelos de control de respuesta rápida y éstos operaron en valores cercanos a sus límites. Debe ser enfatizado que el método de construcción del modelo de estado para un sistema multimáquinas con modelos detallados fue obtenido de este texto. Igualmente se encuentran disponibles en este texto sistemas de prueba y resultados relacionados a estos últimos, sin embargo no fueron utilizados ya que el modelo de estado y los controles asociados a estos no son especificados en forma correcta, impidiendo una adecuada comparación de resultados.

Con respecto a la sintonización de los SE por medio del método de respuesta a la frecuencia tenemos que dos trabajos muy importantes con respecto a este tema son [Dorf and Bishop, 2005] y [Ogata, 2004], ya que éstos nos proporcionan tanto conceptos teóricos como ejemplos prácticos relacionados a la sintonización de SE por medio de redes de compensación, de adelanto, retardo ó retardo-adelanto.

Tesis

De [Olguín, 1979] se tomó el procedimiento que se debe desarrollar para referir el modelo lineal de un SEP a la M. S. con la inercia mayor. Al mismo tiempo se estudiaron de este trabajo conceptos relacionados al modelo de carga exponencial dependiente de voltaje.

De [Messina, 1990] se revisó la forma en que se modelaron los diferentes componentes del SEP y en particular el método que se utilizó para formar el modelo de estado de un sistema multimáquinas. Una parte interesante es la forma en que se modelaron las cargas estáticas.

Dentro de los trabajos más importantes que se revisaron están los reportes relacionados a la tesis [Ruiz, 1996], ya que estos contienen la información utilizada para la formación del modelo de estado de la M. S. utilizando parámetros estándar, mismos que fueron la base del capítulo 5.

Capítulo 1: Introducción

11