El tamaño de una muestra es un número representativo de una población, este grupo reducido tiene todas las características relevantes y distintivas del grupo de estudio, la selección de un conjunto más pequeño de personas permite reducir los recursos y el tiempo necesaria para la recolección de la información de toda la población, por ello definir el tamaño de la muestra es el primer paso que se sigue en la recolección de información.
Se comienza con el muestreo, el cual es un proceso de selección probabilístico de un universo o en este caso grupo de estudio, para conocer el tamaño de la muestra se hace uso de fórmulas probabilísticas, las cuales se fundamentan en la estimación de algunos datos, por medio del juicio y experiencia del investigador o encargado de la recolección de datos, también se puede hacer uso de investigaciones anteriores, que ofrecen una ayuda en la exactitud del cálculo muestral.
El cálculo de la muestra inicia con la valoración del nivel de confianza de la encuesta, este dato se funda en base al juicio del investigador el cual decreta cual quiere que sea el nivel de confianza de la encuesta, con este valor, se determina el valor “k”, valor brindado por libros de probabilidad y estadística, la siguiente tabla muestra valores de la variable “k”.
Tabla N° 11 Nivel de Confianza
Descripción Valores Equivalente de K y sus Nivel de Confianza
Confianza 75% 80% 85% 90% 95% 95.5% 99%
K 1.15 1.28 1.44 1.65 1.96 2 2.58
Fuente: “Calcular la muestra Correcta.” (Por:
https://www.feedbacknetworks.com/cas/experiencia/sol-preguntar-calcular.html.)
Un valor necesario para el cálculo de la muestra es el margen de error, este valor está simbolizado por la variable “e” y también es un valor que esta al juicio del investigador, este valor posee ciertas restricciones, la cual está relacionada con el grado de confiabilidad visto anteriormente, implantando y limitando su máximo valor, teniendo en cuenta que el nivel de confianza más el máximo margen de error deben sumar uno.
Tabla N° 12
Error Permitido por Nivel de Confianza Descripción Valores Máximos de “e”
Confianza 75% 80% 85% 90% 95% 95.5% 99%
K 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.045 0.01
Fuente: “Calcular la muestra Correcta.” (Por:
https://www.feedbacknetworks.com/cas/experiencia/sol-preguntar-calcular.html.)
La Tabla antepuesta brinda el máximo margen de error permitido, dejando al
investigador la potestad de establecer un valor menor al señalado por el nivel de confianza, esta acción genera resultados más exactos en la encuesta realizada.
Se necesitan dos valores más que el investigador debe estimar, y son las
particularidades de la investigación o datos a recolectar, esta actividad se centra en la probabilidad de individuos que poseen en la población la característica de estudio, o también se puede considerar a este valor la posibilidad de ocurrencia (p), del mismo modo se estima la proporción de individuos que no poseen la característica de estudio, o se considera la probabilidad de que no suceda el evento (q), la suma de los valores p y q, deben dar con resultado la uno.
La estimación de los valores descritos en el párrafo anterior se efectúa con indagación o bases de datos previas, estos datos ofrecen una tendencia sobre la probabilidad, pero en la situación en que no se cuenten con información previa para analizar estos valores, se instituirá utilizar el valor de 0.50, tanto para la variable “p” como “q”, siendo el respaldo estadístico de que existe la misma probabilidad de que suceda o no el evento.
Teniendo o estimando los datos anteriormente mencionados solo es necesario conocer el tamaño de la Población, para poder calcular el tamaño de la muestra para la realización de la encuesta, para ello solo se necesita hacer uso de la siguiente ecuación:
Ecuación 3.1: Tamaño Muestral para una Población Finita
𝑛 = 𝑘 2∗ 𝑝 ∗ 𝑞 ∗ 𝑁 (𝑒2∗ (𝑁 − 1)) + 𝑘2∗ 𝑝 ∗ 𝑞 𝑁 𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 𝑘 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑝 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑂𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑞 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑛𝑜 𝑂𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟
Fuente: “Calcular la muestra Correcta.” (Por:
3.6.7. Calculo Muestral
Para inicial con el cálculo de la muestra se inicia con la búsqueda de investigaciones previas, y del mismo modo con base de datos estadísticas para servir de guía en la
estimación de los valores como la probabilidad de ocurrencia, pero al no encontrar este tipo de información, se procede a realizar los cálculos en base al juicio del investigador.
El primer paso es determinar el tamaño de la población de estudio, para cual se utilizó innumerables fuentes de información siendo la más adecuada una declaración del secretario regional del Sindicato de Construcción Civil de la ciudad de Arequipa, Mariano Nina, donde declara que en la ciudad existen más de 20 mil trabajadores de construcción civil desempleados, y que de este número solo alrededor de 6 mil trabajadores laboran activamente en las obras de la ciudad, con estas cifras brindadas por un representante de los trabajadores pertenecientes al sector construcción de la ciudad se establece que el tamaño de la población será de 20,000.
Siguiendo con el cálculo para determinar el tamaño de una muestra se procede a estimar el nivel de confianza para la encuesta, el valor asignado es del 90 %, por ende, el valor equivalente de la variable “k”, es de 1.65, con estos datos se establece que el máximo margen de error es del 10%, valor que será tomado como el margen de error de la
encuesta.
Por ultimo solo se debe de estimar los valores de las variables “p” y “q”, o la probabilidad de ocurrencia y no ocurrencia del evento, en este caso no se encontró investigaciones anteriores, así como bases de datos estadísticas que pudieran brindar
información o lineamientos que se pudieran establecer para la investigación, de tal forma que las variables “p” y “q” tomaran el valor de 0.50 para el presente cálculo de la muestra.
Estimadas las variables se puede calcular el tamaño de la muestra con la ayuda de la ecuación Tamaño Muestral para una Población Finita, la cual esta descrita en los párrafos anteriores, y el tamaño de la muestra, así como los datos de esta están descritos a
continuación.
Tabla N° 13 Datos de la Encuesta
Variable Símbolo Valor
Tamaño de la muestra n 67.83
Tamaño de la Población N 20,000
Nivel de Confiabilidad - 0.90
Valor Equivalente nivel de Confianza k 1.65
Margen de Error e 0.10
Probabilidad de Ocurrencia p 0.50
Probabilidad de no Ocurrencia q 0.50
Fuente: Elaboración Propia
La utilización de la ecuación para hallar el tamaño muestral, arroja que son necesarias 67.83 encuestas, por lo tanto, el valor mínimo de encuestas a realizar es de 68, las cuales deberán estar dirigidas a los trabajadores que pertenecen al sector construcción, y que se encuentre en la ciudad de Arequipa.
Para la investigación se realizó en total de 90 encuestas, cumpliendo con el mínimo de 68 encuestas que arroja el cálculo de la muestra lo cual influye directamente en el margen de error de la encuesta, la cual disminuye en relación directa con el aumento de encuestas realizadas, en este caso al realizar 90 encuestas el margen de error disminuye hasta el 8.7%, mejorando las características de la encuesta realizada.