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Material (dos alumnos)

Un plano inclinado (puede servir una tabla fina de madera u otro material duro). Varios libros para apoyar el plano.

Dos bolas de diferentes masas. Un transportador de ángulos Papel para calcar.

Duración 60 minutos.

Coste aprox. Un paquete de 10 unidades de papel para calcar vale 4 euros aproximadamente. Objetivos Cálculo experimental y teórico del alcance en un tiro horizontal.

INTRODUCCIÓN

Si se dispara un proyectil horizontalmente en el vacío desde una cierta altura, estará sometido simultáneamente a dos movimientos: uno horizontal, rectilíneo y uniforme, de avance, y otro vertical, rectilíneo y uniformemente acelerado, sin velocidad inicial, de caída.

Como ambos movimientos son simultáneos, el tiempo de avance será igual al tiempo de caída. Así, las ecuaciones del movimiento son las siguientes:

La velocidad del proyectil en cada instante es:

Con estas ecuaciones podemos calcular el tiempo de caída, el alcance máximo, la velocidad con la que el proyectil llega al suelo, la altura del proyectil en cualquier momento, …

DESARROLLO EXPERIMENTAL

1. Encima de una mesa apoyamos el plano inclinado en los libros. Hay que dejar 4 o 5 cm entre el final del plano inclinado y el borde de la mesa.

2. Marca cuatro señales en el plano inclinado y mide las alturas de dichas señales sobre la mesa. Desde cada una de ellas dejarás caer la bola.

3. Con el transportador de ángulos mide el ángulo de inclinación del plano en la mesa.

4. Para cada posición de lanzamiento mide las siguientes distancias: la altura de la mesa (H), la altura el punto del plano desde donde se deja libre la bola (H´), la longitud del plano (L), el alcance de la bola (X_máx).

5. Coloca el papel de calcar en el suelo (en donde preveas que caerá la bola). Deja caer la bola desde cada una de las alturas marcadas y señala el lugar de impacto en el suelo (encima del papel de calcar). Mide la distancia entre este punto y el punto del suelo que se encuentra en la vertical del borde de la mesa. Repite el experimento cuatro veces para cada altura y elige como alcance máximo la media aritmética de las distintas X_máx.

6. Repite el experimento para la otra bola.

7. Calcula teóricamente la velocidad final de la bola en el plano para cada caso. Ten en cuenta que el movimiento de la bola en el plano es un MRUA con aceleración a = g sen α, en donde α es el ángulo de inclinación del plano. Esta velocidad final será la velocidad inicial del lan- zamiento horizontal.

v=

√

PRÁCTICA 6: El tiro horizontal

Material (dos alumnos)

Un plano inclinado (puede servir una tabla fina de madera u otro material duro). Varios libros para apoyar el plano.

Dos bolas de diferentes masas. Un transportador de ángulos Papel para calcar.

Duración 60 minutos.

Coste aprox. Un paquete de 10 unidades de papel para calcar vale 4 euros aproximadamente. Objetivos Cálculo experimental y teórico del alcance en un tiro horizontal.

INTRODUCCIÓN:

Si se dispara un proyectil horizontalmente en el vacío desde una cierta altura, estará sometido simultáneamente a dos movimientos: uno horizontal, rectilíneo y uniforme, de avance, y otro vertical, rectilíneo y uniformemente acelerado, sin velocidad inicial, de caída.

Como ambos movimientos son simultáneos, el tiempo de avance será igual al tiempo de caída. Así, las ecuaciones del movimiento son las siguientes:

La velocidad del proyectil en cada instante es: v=

√

2 +g2⋅t2

Con estas ecuaciones podemos calcular el tiempo de caída, el alcance máximo, la velocidad con la que el proyectil llega al suelo, la altura del proyectil en cualquier momento, ...

DESARROLLO EXPERIMENTAL:

1. Encima de una mesa apoyamos el plano inclinado en los libros. Hay que dejar 4 o 5 cm entre el final del plano inclinado y el borde de la mesa.

2. Marca cuatro señales en el plano inclinado y mide las alturas de dichas señales sobre la mesa. Desde cada una de ellas dejarás caer la bola.

3. Con el transportador de ángulos mide el ángulo de inclinación del plano en la mesa. 119

Avance_{→ x =vx⋅t} Caida_{→ y=}1

2g⋅t 2

90

8. Recoge en una tabla los siguientes datos teóricos y experimentales: altura de la mesa y ángu- lo de inclinación, altura del lanzamiento, velocidad inicial de tiro teórica, alcance máximo teórico, alcance experimental, velocidad inicial de tiro experimental.

9. Representa gráficamente el alcance máximo teórico frente a la velocidad inicial teórica y el alcance máximo experimental frente a la velocidad inicial experimental. Haz una gráfica para cada masa.

NORMAS

• Recuerda que los materiales que se estropeen durante la práctica o los que no vayas a usar más debes reciclarlos.

CUESTIONES

a) ¿Por qué hay que dejar 4 o 5 cm entre el final del plano inclinado y el borde de la mesa?

b) Compara las velocidades teóricas con las obtenidas experimentalmente y los alcances teóricos con los obtenidos experimentalmente. ¿Qué factores crees que pueden influir en el hecho de que salgan diferentes?

c) Calcula el tiempo de caída en cada experimento. CONCLUSIONES

• El alcance máximo, la velocidad inicial y el tiempo de caída son independientes de la masa de la bola.

• Cuánto mayor es la velocidad inicial, mayor es el alcance, siendo lineal la relación entre ambas magnitudes.

PARA SABER MÁS

Física General. Editorial Everest. Autores: J.A. Fidalgo, M. Fernández.

Tiro horizontal: http://www.educa.madrid.org/cm_tools/files/e1b91146-9266-4c12-8433-dc- 20d7466c9f/lanzamiento_horizontal.html

Composición de movimientos: http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/reposito- rio//1000/1149/html/1_composicin_de_movimientos.html

APLICACIONES Y CURIOSIDADES

El tiro horizontal es un caso particular de la composición de movimientos. Dicha compo- sición la explica el principio de Galileo de la independencia de movimientos: si un punto está sometido, por causas distintas, a movi- mientos simultáneos, su cambio de posi- ción es independiente de que los movimien- tos actúen sucesiva o separadamente. Viene