La logística del transporte es un aspecto vital para el éxito de una región. Cada día miles de pasajeros viajan de una ciudad a otra por diferentes motivos, se proyecta que el número de personas que realizan estos viajes continúe aumentando. En muchos casos, los usuarios comparten el mismo recorrido por un período de tiempo significativo, por lo que la planificación del sistema de transporte cobra cada vez más importancia.
Una opción válida, ante el incremento de la demanda, es aumentar los recursos y reorganizar la asignación de flota y personal. Sin embargo, si no es posible realizar dicha inversión para introducir en la línea nuevas unidades y más choferes, entonces una alternativa razonable es optimizar la ruta y las frecuencias de los autobuses (Baaj y Mahmassani, 1991; Desaulniers y Hickman, 2003), con el fin de mejorar el sistema de transporte interurbano. Esta posibilidad generalmente está regulada por el estado y afecta en el proceso de asignación de recursos (Ceder y Wilson, 1986).
Nuestro trabajo presenta un estudio que permitirá a los empresarios tomar decisiones que proporcionen beneficios en los servicios de transporte. El procedimiento se centra en la optimización de las rutas, la ubicación de las paradas y el establecimiento de las frecuencias que deben seguir los autobuses interurbanos de transporte público. En Guihaire y Hao (2008) se abordan objetivos similares en materia de transporte urbano. Sin embargo, en nuestro modelo empleamos un software de simulación de tráfico para incluir las particularidades que diferencian el transporte interurbano del urbano. El transporte interurbano se identifica principalmente por las siguientes características:
• Por lo general, existen menos paradas y se encuentran más alejadas entre sí.
• Hay menos interacción entre los vehículos lo que provoca un menor número de detenciones no programadas.
Capítulo 4 Metaheurísticas aplicadas al IPTP
• Hay segmentos de rutas con características especiales (por ejemplo, límites de velocidad más altos y mayor número de carriles).
La Planificación de operaciones de vehículos implica tomar un gran número de decisiones. Además, como el número de opciones posibles crece exponencialmente con el tamaño del problema, no es viable la resolución de problemas complejos con métodos exactos. En consecuencia, es necesario utilizar metaheurísticas, las cuales son procedimientos alternativos que no garantizan la solución óptima, pero proporcionan soluciones de calidad dentro de un tiempo de cálculo razonable (Colorni et al. 1996).
Para las pruebas del modelo, se han implementado algoritmos en la arquitectura MALLBA (Alba et al., 2007). MALLBA es una librería de software implementada en C++ que permite implementar fácilmente modelos de algoritmos metaheurísticos híbridos y paralelos.
Las simulaciones que realiza el método se llevaron a cabo mediante el software SUMO (Simulator of Urban MObility) (Behrisch et al., 2011). Este software nos permite realizar simulaciones que emulan la movilidad vehicular a nivel microscópico, es de código abierto, altamente portable y capaz de soportar mapas completos de ciudades reales, como los obtenidos a través de GoogleMaps o OpenStreetMap (ver Figura 4.1).
OPENSTREETMAP SUMO
Capítulo 4 Metaheurísticas aplicadas al IPTP
En SUMO se pueden definir propiedades como la aceleración y desaceleración de vehículos, la capacidad del conductor, la velocidad máxima de los vehículos, las direcciones de las calles y los tiempos de espera. De esta manera, SUMO permite la simulación precisa del comportamiento del tráfico, proporcionando todos los datos necesarios para calcular la aptitud de cada solución (Behrisch et al., 2011).
4.2
IPTP: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La problemática descripta puede ser modelada como una variante del VRP a la que denominamos IPTP (Toth y Vigo, 2002). El modelo generado puede entenderse como un módulo que pertenece a un sistema mucho más complejo de modelos de decisión. Consideramos que la resolución del IPTP se centra en el diseño correcto de las rutas y una frecuencia adecuada de salidas para los autobuses que deben atravesar un conjunto de paradas establecidas previamente.
Se describe una línea interurbana como una secuencia de paradas, que deberán ser visitadas por los autobuses con una frecuencia determinada. El objetivo del modelo es minimizar el costo total de brindar un servicio que satisfaga las condiciones mencionadas. Así, para cada configuración se tendrá en cuenta el número total de kilómetros recorridos por cada uno de los autobuses, los tiempos demandados y la cantidad de detenciones no planificadas que ocurrieron, penalizando aquellos autobuses que no completaron el recorrido.
4.2.1 IPTP: REPRESENTACION DE LA SOLUCIÓN
Una solución al IPTP es una secuencia de paradas, la cual está representada por un vector de n elementos, donde n es el número de paradas que debe visitar el autobús y un número entero F que indica la frecuencia de salida (ver Figura 4.2). Además se conserva un vector
Capítulo 4 Metaheurísticas aplicadas al IPTP
adicional de la misma dimensión para representar la ciudad a la que pertenece cada una de las paradas (Rodriguez et al., 2011).
Figura 4.2: Representación de la solución para el IPTP.
4.2.2 IPTP: FUNCIÓN DE APTITUD
En la función de aptitud o fitness se representan los intereses de los usuarios y los operadores. Es una medida de la calidad de la solución expresada mediante una estimación del costo total. Encontrar las rutas y frecuencias adecuadas para los autobuses se formula como un problema de optimización que consiste en minimizar el tiempo de viaje del autobús, el costo de la ruta para cada vehículo y el número de vehículos que cumple satisfactoriamente con las frecuencias impuestas (ver Ecuación 14).
𝑀𝑖𝑛 𝑍 = (𝑇 + 𝑅 + 𝑆𝑇)
𝑉 (14)
Símbolos
ti El tiempo total del viaje para el autobús i in segundos T ∑𝑁𝑉+𝑉𝑖=0 𝑡𝑖
vi El autobús i.
V El número de autobuses que llegan a destino. NV El número de autobuses que no llegan a destino. ri El costo de la ruta para el autobús i.
Capítulo 4 Metaheurísticas aplicadas al IPTP
R ∑𝑁𝑉+𝑉𝑖=0 𝑟𝑖
si El número de veces que el autobús i debe detenerse en un lugar no planificado. ST ∑𝑁𝑉+𝑉𝑖=0 𝑠𝑖
S El tiempo total de simulación.
Para obtener los valores de aptitud asociados a las distintas soluciones se utilizó un software de simulación SUMO (Krajzewicz et al., 2002), el cual permite simular un escenario similar al real.