Chapter Three : M ETHODOLOGY
C ASE BASED CROSS NATIONAL COMPARATIVE STUDY
Base de cálculo
Cálculos para verificar el estado límite de servicio pueden ser realizadas de acuerdo con un lineal análisis elástico. Se hará referencia a ambas secciones (estado 1) y agrietados no agrietados
(Estado 2). Considerando que la profundidad eje neutro de los miembros de RC, de acuerdo con un elástico lineal cálculo, es independiente desde el momento en que actúa, esto ya no es el caso para una
sección fortalecido como resultado de las tensiones iniciales antes de fortalecimiento. Suponiendo lineal y que el hormigón no mantiene la tensión, la sección agrietada comportamiento material elástico análisis puede basarse en la Fig. 4-15 (Matthys 2000).
Fig. 4-15: análisis elástico lineal de sección fisurada.
Desde el equilibrio de fuerzas y la compatibilidad cepa, la profundidad de la xe eje neutro es obtenido a partir de lo siguiente:
1 2 bx e 2 ( s 1) A s 2 (x e d2) s Un s1 (d xe) f Af h 1 o c xe (4-19)
donde f = Ef / Ec. Para valores bajos de la cepa o inicial, el término (1 + o / c) es igual a aproximadamente 1, por lo que eq. (4-19) se pueden resolver directamente para xe. Para valores altos de o en comparación con la actuación cepa concreta c en la fibra extrema de compresión, el neutro xe profundidad eje debe ser resuelto
de la ecuación. (4-19) - (4-20): CE Mcd2 xe h d2 xe c 1 bx e h 2 xe 3 s 1 A s2 s Un s1 d xe h d xe (4-20)
El descuido de la armadura de acero en compresión (As2 = 0) y suponiendo h / d 1.1 (media profundidad efectiva del acero y FRP refuerzo 1.05d), eq. (20.4) se puede escribir como:
CE c Mc 1 bx e 1.05d 2 xe 3 (4-21)
o, a partir de las ecuaciones de la sección 4.2,
o c
Mo xe
donde Mo es el momento en el servicio antes de fortalecimiento y xo, el eje neutro correspondiente profundidad, se calcula a partir eq. (4-1). El momento de inercia de la sección fisurada está dada por:
I2 bx 3 e 3 ( 1) A s 2 (x e d2) 2 s Un s1 (d s xe) 2 f Af (H x e) 2 (4-23)
y depende, de manera similar como para xe, en el momento que actúa Mc.
El análisis de la sección no agrietada se puede realizar de una manera similar a la sección fisurada análisis. Sin embargo, como Mo es típicamente más alto que el momento de fisuración Mcr y como el influencia de la armadura de FRP se limita de todos modos, las características geométricas de la sección no agrietada antes fortalecimiento aplica. Despreciando también la contribución del acero refuerzo, el momento de inercia (por vigas rectangulares) se puede aproximar como:
I1
bh 3
12 (4-24)
y el momento de craqueo, para vigas rectangulares, Mcr como:
M cr f ctm bh 2
6 (4-25)
4.6.2 Limitación Estrés
Bajo condiciones de carga de servicio que se requiere para limitar las tensiones en el hormigón, el acero y FRP para evitar daños o fluencia excesiva del hormigón, acero rendimiento y la fluencia excesiva o
la rotura por fluencia de la FRP. Si se añade a la tracción de refuerzo externo y como la compresión
fuerza es igual a la fuerza total de tracción, un cambio significativo en el estado de estrés puede ser de hormigón esperado. Para evitar la compresión excesiva, produciendo grietas longitudinales y irreversible
cepas, las siguientes limitaciones para el esfuerzo de compresión de hormigón se aplican (Eurocódigo 2):
c
c
Ck 0.60f bajo la combinación de carga raras
Ck 0.45f bajo la combinación de carga cuasi-permanente
(4-26a) (4-26b) donde c = Ec c se obtiene de la ecuación. (4-20).
Para evitar el calentamiento de la carga de acero en servicio, el Eurocódigo 2 especifica:
Es d xe xe Yk 0.80f
s c bajo la combinación de carga raras (4-27)
De una manera similar, el estrés FRP bajo carga de servicio debe limitarse como:
donde <1 es el coeficiente de limitación estrés FRP. Este coeficiente depende del tipo de
FRP y debe ser obtenido a través de experimentos. Sobre la base de pruebas de rotura creep (por ejemplo Yamaguchi et al. 1998), los valores indicativos de = 0.8, 0.5 y 0.3 se pueden sugerir para CFRP,
AFRP y GFRP, respectivamente. Tenga en cuenta que como el diseño a menudo se rige por el SLS, relativa bajo FRP cepas con carga de servicio puede esperar, de manera que la rotura por fluencia FRP normalmente no es de
preocupación.
4.6.3 Verificación de deflexiones
Como ya una pequeña cantidad de FRP externa aumenta significativamente la carga de rotura, pequeña Se necesitan áreas de sección transversal AF para la ULS. Como también el módulo de elasticidad de FRP puede ser relativamente baja, esto se traduce en una baja rigidez axial EFAF. Esta rigidez es a menudo insuficiente limitar curvaturas y deformaciones de la viga reforzada con carga de servicio, y puede ser necesario
que aumentarse para cumplir con la SLS.
En términos de los métodos para la predicción de las deflexiones, bastante alta precisión se obtiene para cálculos basados en la integración numérica de la curvatura, que se determinarán teniendo en
cuenta la tensión de refuerzo y un análisis no lineal de la sección fisurada. A más simplificado cálculo se puede realizar de acuerdo con el llamado método bilineal CEB (ver CEB
1993), lo que da predicciones razonablemente exactas en el SLS. De acuerdo con este método, el deflexión decir, una, se calcula a partir de:
la un 1 (1 b) a2
b (4-29)
donde a1 y a2 son las deflexiones en el no fisurado y el estado completamente agrietado, respectivamente, y b es una distribución (rigidización tensión) Coeficiente de:
b b 0 1 1 2 M crMc n 2 Mc Mc M cr M cr (4-30)
donde 1 es tomar en cuenta un coeficiente de las características de los bonos del refuerzo y 2 es un coeficiente teniendo en cuenta el tipo de carga. Según CEB (1993), el poder
n es igual a 2. Para concreto de alta resistencia más precisión se obtiene con n igual a 3 (Lambotte y Taerwe 1990). Aunque el comportamiento de bonos de FRP difiere de la de acero, un buen concordancia entre los resultados experimentales y analíticos se informa en Matthys (2000), si 1 y 2 se toman como se especifica en EC2 (1 = 0,5 y 1 para el acero suave y deforme,
respectivamente; 2 = 0,5 y 1 para largo plazo y la carga a corto plazo, respectivamente). Los deflexión en el estado no fisurado, a1, y en el estado totalmente agrietada, a2, se puede calcular análisis de elasticidad clásico, refiriéndose a una rigidez a la flexión en el estado no fisurado ECI1 y en el estado completamente agrietada ECI2, respectivamente. Teniendo en cuenta el momento en el que el Mo FRP se aplica, esta rendimientos:
a2 kM 2 MoE c I o2 Mc Mo ECI2 Mc Mo (4-32)
donde Km es un coeficiente que depende del tipo de carga y Io2 es el momento de inercia en el agrietada estado antes de fortalecimiento.
4.6.4 Verificación de anchos de fisura
Para proteger el acero interno y para garantizar la funcionalidad del miembro, crack anchos debe ser limitado. Para RC vigas fortaleció con EBR, nuevas grietas aparecerán en el medio
grietas existentes. Por lo tanto, se obtienen craqueo más denso y anchos de fisura más pequeñas, que a menudo hace que la verificación de los anchos de fisura no es necesario.
Suponiendo estabilizado grietas, se calcula el valor característico del ancho de fisura según el Eurocódigo 2 como:
sem s rm rm, r s rm 2 (4-33)
donde = 1,7 es un coeficiente que relaciona la media y el valor característico de la grieta anchura, SRM es la separación media crack, rm, r es la cepa media de la armadura de acero con respecto al hormigón circundante, es un coeficiente de rigidez tensión similar a la dada en eq. (4-30): 0 1 1 2 M crMc n Mc Mc M cr M cr (4-34)
y 2 es la cepa de refuerzo en el estado completamente agrietado. Suponiendo con NRK = Ns1 + Nf, 2 se da como:
2
2 s1 F+ o y
N rk E f A f o
ESAS Ef Af (4-35)
con NRK = Mc / ze ze y el brazo de palanca entre la fuerza de tracción total (Ns1 + Nf) y el fuerza de compresión (Nc + NS2).
La separación media crack, SRM, teniendo en cuenta el efecto tanto de la interna y la refuerzo externo, se puede calcular como (Rostásy et al., 1996):
s rm 2f ctm A c, eff sm u s ESAS EsAsbEf Af 2f ctm A c, eff fm u f BEF Af ESAS BEF Af (4-36)
donde Ac, ef es el área efectiva de la tensión tomada como el menor de 2.5 (h - d) b y (h -x) b / 3 (Eurocódigo 2), sm = 1.8fctm (CEB 1993) y fm = 1.25fctm (Holzenkampfer 1994) es la media tensión de adherencia del acero y el FRP, nosotros y uf es el perímetro de bonos del acero y FRP refuerzo y b es un parámetro de bonos dado como:
b
fm E s A s u f sm E f A f ú s
fm E s d s
sm E f 4t f (4-37)
donde ds es el (media) diámetro de las barras de acero y tf es espesor de la FRP.
Despreciando el efecto de tensión de rigidización (= 1) y o asumiendo 0, el ancho de la grieta es derivado de eq. (4-33) - (4-37) como:
sem 2.1 c, eff McEq esd (ú s 10.694u f) (4-38)
donde c, eff = Ac, eff / bd es la relación entre el área efectiva de la tensión y EQ es el equivalente relación de refuerzo. Especificación de sem 0,3 mm (EC2), la siguiente condición se obtiene para el vínculo FRP Ancho uf = bf (bf ancho total de la FRP unidas):
uf 10.1 c, eff McEq Esd 1.44u s (4-39)
Eq. (4-39) expresa que suficiente área de unión debe ser proporcionada a cerrar las grietas en tales
de manera que el ancho de la grieta está limitada bajo la carga de servicio (por un valor constante de f y por lo tanto eq, anchos de fisura serán menores de FRP con gran anchura y espesor reducido). Por muy
vigas de gran altura puede parecer que la fianza requerida Ancho uf es mayor que la anchura disponible b de la viga. En este caso f debe aumentar, considerando también un espesor FRP más grande.
4.6.5 Verificación de la interfaz de unión de craqueo
Las concentraciones de tensión son especialmente obtenidos al final FRP y en la ubicación de las grietas. En carga de servicio, la iniciación de grietas interfaz de enlace en la reducción de FRP se debe impedir que que puede reducir la integridad a largo plazo de la zona de anclaje bajo por ejemplo carga cíclica y
acción / descongelación congelación. Para el cumplimiento de este requisito se debe verificar (SLS, casi permanente combinación de carga) que la tensión de cizallamiento f1 máximo al final FRP, calculado de acuerdo con una análisis elástico lineal, es más pequeño que fctk. En el caso de que se proporciona un anclaje adicional en el extremo FRP, esta verificación ya no es necesario. Un enfoque para calcular f1 es la de
Roberts (1989): Georgia Ef tf ta 1/2 f1 Vx 0 Mx 0 tf h xe Ya Veo (4-40)
donde Ga y Ta es el módulo de cizallamiento y el grosor, respectivamente, del adhesivo en el FRP-
interfaz de hormigón; Vx = 0 y Mx = 0 es la fuerza cortante y momento de flexión que actúa sobre la sección correspondiente al extremo de la FRP; y Ic es el momento de inercia de la transformada
sección fisurada.
Se puede argumentar que la desunión local en la ubicación de las grietas se puede permitir en ULS como siempre y cuando no se obtiene fallo de la unión. Sin embargo, esta desunión local debe ser evitado a
carga de servicio para garantizar la integridad a largo plazo de la interfaz de bonos. De la Fig. 4-8 es se deduce que la desunión locales se produce si el deslizamiento es mayor que sfo:
s fo 2G F
f1
(4-41)
Con GF = cFfctm, f1 = 1.8fctm y CF = 0,202 mm (Neubauer y Rostásy 1997), lo último
deslizarse OFS es igual a 0,224 mm, que corresponde a un ancho de fisura 2sfo = 0,45 mm. Como la valor característico de la anchura de la grieta bajo carga servicio está limitado a un máximo de 0,30 mm (Media de ancho de fisura de 0,18 mm), parece que desunión local no se producirá en el SLS.
4.7
Resumen del procedimiento de diseño
El procedimiento para el dimensionamiento de elementos RC FRP-fortalecido en flexión puede ser resumirse como sigue:
Para el miembro antes de fortalecimiento: determinar el momento de diseño resistiendo (ULS) y comprobar el SLS. Este último no es necesaria directamente, sino que proporcionará valiosa información con respecto a los SLS del miembro reforzado (más probables para gobernar el diseño).
Desde el momento en el servicio Mo antes de determinar el fortalecimiento de la cepa inicial en el fibra de extrema tensión.
Asumir acción compuesta total y desde el momento del diseño después de fortalecimiento
determinar la sección transversal de FRP se requiere para cumplir con la ULS. Compruebe que suficiente ductilidad se obtiene (Sección 3.3).
Calcular las desviaciones en el SLS. Si la desviación máxima permitida es
superado, determinar la sección transversal FRP necesario para cumplir la deflexión requisitos.
Calcular las tensiones en el hormigón, el acero y FRP en el SLS. Si tensiones admisibles se superan, determinar la sección transversal FRP requerido para cumplir la limitación de estrés requisitos.
Verifique que el proporcionado FRP ancho de bonos es suficiente para controlar los anchos de fisura en la SLS. Aumentar el ancho FRP, si es necesario, o, dada una anchura máxima, aumentar la
cantidad (espesor) de FRP. Interfaz Bond grietas en el SLS no es motivo de preocupación. Verifique la fuerza de corte resistir a la que fallo de la unión debido a esquilar grietas (vertical grieta desplazamiento) se produce (ULS). Si este modo de fallo domina, determinar un nuevo valor de la sección transversal FRP.
Verifique que el fracaso de bonos en el anclaje final ya lo largo del FRP (por ejemplo, en las regiones donde flexión de craqueo domina) no se produce. Si este es el caso anclaje mecánico
debe ser proporcionado.
Verifique que se evita la rotura a cortante final FRP. Proporcionar refuerzo cortante en los extremos si es requerido.
Verificar la situación accidental.
Verificar la resistencia de cálculo de cizalladura del miembro reforzado (véase el capítulo siguiente). Si fortalecimiento de cizallamiento necesaria debe ser proporcionada.
4.8.1 Pre-tensado o post-tensado elementos de hormigón
En esta sección, se presentan las consideraciones generales relacionadas con el fortalecimiento de FRP- elementos pretensados. Todos los temas involucrados se tratan desde un punto de vista cualitativo, la
razón es que, hasta el momento, la investigación en este campo ha producido solamente unos pocos estudios, tanto teórica y experimental. Estos, están necesariamente limitados en su alcance y variedad de casos,
no puede ofrecer conclusiones de validez general y están un poco lejos de proponer comúnmente utilizable reglas de diseño (como una cuestión de hecho, menos del 10% de los puentes que han sido FRP-
fortalecido hasta ahora se pretensado). Por lo tanto, esta sección propone en sí, en lugar de como un estado-de- la técnica, más bien como un intento de aclarar todas las cuestiones involucradas y para identificar los más impelente
las necesidades de investigación. En lo que sigue, se hace referencia a los siguientes miembros de pretensado que podría requerir FRP fortalecimiento: superestructuras de puente (vigas, vigas y cubiertas) y losas
para suelos prefabricados. Lo siguiente no cubre el fortalecimiento de los elementos, ya sea con cables no adherentes, tendones externos, o hechas de hormigón agregado liviano.
4.8.1.1 Consideraciones sobre FRP-fortalecimiento de los miembros de hormigón pretensado En el diseño de un FRP-fortalecimiento de un miembro de pretensado, las implicaciones conceptuales debido a la presencia de los fenómenos a largo plazo debe ser claramente entendido, a diferencia de la caso de hormigón armado convencional, donde los efectos de la contracción y fluencia son fácilmente tratar.
Fortalecimiento de las intervenciones se llevan a cabo por lo general cuando todos los fenómenos a largo plazo (fluencia,
contracción, relajación) han desarrollado plenamente. Aunque esta situación aparentemente favorable puede parece simplificar el procedimiento de diseño, lo que realmente complica la evaluación preliminar
fase de las condiciones existentes: el estado actual depende de todos los estados anteriores, que
por lo tanto debe ser reconstruida correctamente. Por lo tanto, la atención se debe tener especial dedicado a: secuencia de la construcción, con la debida consideración a todas las fases de pretensado, descripción correcta fenómenos a largo plazo de, junto con su superposición y la interacción mutua, y la evaluación
de los efectos de daño (debido al impacto, etc.) en el patrón de la sección de estrés. Evaluación de estructuras de hormigón pretensado deben llevarse a cabo de acuerdo a apropiarse nacional normas.
Alternativa a esto, un enfoque simplificado se puede adoptar, en la que todo depende del tiempo efectos se agrupan en un único coeficiente de reducción, aplicados a la tensión del tendón, de la que se calcula el estado de tensión / deformación pre-fortalecimiento. Se necesitan estudios paramétricos para cuantitativamente evaluar las consecuencias de tal aproximación sobre el resultado del diseño, tanto en términos económicos y desde el punto de vista de seguridad, sin embargo, en general, se puede prever que tales simplificaciones abruptos deben evitarse en favor de preliminar más detallada
estudios de evaluación, especialmente en aquellos casos en que sea muchas fases de construcción tienen seguido entre sí o daños por impacto ha cambiado la configuración de equilibrio interno por
la activación de una redistribución estrés.
Surgen diferentes problemas para el caso (menos común) de FRP-fortalecimiento a corto plazo, por ejemplo, cuando los elementos pretensados no pasan la prueba de carga, ya sea debido a menores de diseño o ejecución errores. En estos casos, el diseño de la armadura de FRP requiere un poco más compleja
estudiar, porque todos los fenómenos a largo plazo son todavía para desarrollar y por lo tanto deben ser cuenta en la evaluación de la eficacia a largo plazo de la consolidación.
Una vez que la evaluación de estado de tensión existente se ha llevado a cabo correctamente, lo convencional procedimientos de verificación actualmente adoptados para hormigón pretensado se pueden aplicar, de acuerdo a las normas nacionales, siempre que la contribución de FRP se explica adecuadamente para, en el
misma manera como ya se ha explicado en la sección relativa a hormigón armado. Por lo tanto, la verificaciones habituales de hormigón y acero de secciones pretensadas no se repetirán aquí, y Tampoco se indicarán los valores de referencia para las tensiones admisibles, invitando al lector a consulte los códigos nacionales pertinentes. Sólo emite peculiar del caso de refuerzo de FRP será comentado, tanto para los niveles de desempeño tradicionales: el estado límite de servicio y el último.
La base del diseño de la FRP-fortalecimiento será generalmente limita estado, excepto en los casos limitaciones se colocan en el agrietamiento cuando el diseño se comprobará de acuerdo con el estado límite de servicio.
En el estado límite de servicio, las comprobaciones deben llevarse a cabo con respecto a la
límites habituales de estrés para el hormigón y el acero, dados por los códigos nacionales, mientras que para el FRP, el
coeficientes R, deberán preverse, como se discutió en un párrafo anterior. Un todavía
tema debatido desde el punto de vista de la filosofía de diseño de refuerzo es la posibilidad de
admitir la presencia de tensiones de tracción en la sección de hormigón pretensado después de la FRP- fortalecimiento de intervención. Tal decisión implicaría, en consecuencia, la necesidad de
realizar verificaciones de craqueo; En estos últimos, el papel de la (no pretensado) externamente FRP unidas para reducir el agrietamiento en las regiones de tracción aún debe ser comprobada y cuantificado.
En el estado límite último, el tema de investigación más convincente, como es también el caso de hormigón armado convencional, se refiere a la calibración de los factores de seguridad parcial diseño, que influye fuertemente en la calidad del proceso de diseño. Estudios basados en la fiabilidad deben llevarse a cabo que mantienen los mismos factores materiales FRP como para hormigón armado y apuntan a la calibración de otros factores de capacidad seccionales que aseguren el cumplimiento de los estados límite dentro de un determinado
probabilidad de excedencia.
Otro aspecto importante a considerar en el establecimiento de un procedimiento de diseño es la determinación de la cepa inicial en el elemento de sofito pretensado donde el FRP