Durante la realización del ensayo cíclico del nudo Dalla-Viga I-130 se instalaron una serie de transductores en la zona de empotramiento; estos transductores permiten medir el desplazamiento relativo que existe entre el canalón Dalla y el nudo hormigonado en terreno o la Viga I-130. A partir de estas mediciones es posible obtener el ángulo de giro y calcular la rigidez rotacional elástica en función del giro en este rango. La Figura 4-12 muestra un esquema de la disposición de dichos transductores.
Figura 4-12: Disposición de los transductores en la base del canalón Dalla.
Como se describió anteriormente la rigidez rotacional en el rango elástico se obtiene mediante la razón entre el momento aplicado y el ángulo de giro asociado. El ángulo de giro se calcula como la suma de los desplazamientos medidos por alguna de las parejas de transductores simétricamente ubicados divido por la distancia entre estos. Se seleccionan las parejas de transductores 3 – 6 y 4 – 5 para comparar los resultados obtenidos y hacer las estimaciones de la rigidez rotacional. Para ello se grafican el ángulo de rotación en abscisas y el momento aplicado en las ordenadas hasta alcanzar aproximadamente el momento de agrietamiento promedio determinado en la sección 3.3.1; no obstante, al estar desfasados los ciclos hacia el sentido positivo o negativo de carga, se grafica hasta el ciclo en el que el promedio de los momentos positivos y negativos sea aproximadamente el de agrietamiento.
En base a estas curvas se proponen dos métodos para estimar la rigidez rotacional: realizando una regresión lineal de los ciclos y definiendo la pendiente
de esta recta como el valor de rigidez; o mediante el concepto de rigidez secante, definida como la razón entre el momento máximo registrado en cada dirección de aplicación y los giros calculados asociados a esos niveles de solicitación en las curvas trazadas. Las Figuras 4-13 y 4-14 ilustran las curvas para los ensayos 1 y 2 respectivamente con la regresión lineal y el grado de dispersión.
Figura 4-13: Cálculo de rigidez rotacional mediante regresión lineal. Transductores 3-6 Ensayo 1.
Figura 4-14: Cálculo de rigidez rotacional mediante regresión lineal. Transductores 3-6 (arriba) y 4-5 (abajo). Ensayo 2.
La Tabla 4-5 resume las rigideces rotacionales de ambos ensayos calculadas mediante regresión lineal y rigidez secante para el momento más próximo al agrietamiento promedio.
Tabla 4-5: Cálculo de rigidez rotacional mediante regresión lineal y rigidez secante.
Ensayo Método Transductores
Rigidez Rotacional (Ton.cm/rad) 1 Regresión Lineal 3-6 605882 4-5 - Rigidez Secante 3-6 657670 4-5 - 2 Regresión Lineal 3-6 558905 4-5 477999 Rigidez Secante 3-6 623010 4-5 496910 Promedio 570063 Desviación Estándar 71712 Coeficiente de Variación 0.13
Se puede apreciar que la dispersión de los resultados no es muy alta y que ambos procedimientos entregan resultados en un rango que oscila entre 478000 y 657670 Ton.cm/rad. En estos cálculos no se tuvieron en cuenta los resultados de los transductores 4 y 5 del ensayo 1 debido al desajuste en las mediciones entregadas que presentaban un corrimiento total de los ciclos hacia el lado negativo de las rotaciones y resultados de rigidez rotacional erróneos.
Es importante señalar que los valores de rigidez rotacional de la Tabla 4-5 son muy sensibles a la lectura de los transductores, por lo que para niveles de carga bajos la calibración y exactitud de las lecturas de estos es muy importante para determinar con precisión el comportamiento y el giro que experimenta la zona
del nudo el canalón Dalla; por esta razón se prescindieron de algunos rangos de lecturas de los transductores que no indicaban ningún patrón de comportamiento y que mostraban datos atípicos, probablemente por el acomodo del sistema en los ciclos iniciales.
Otra estimación de la rigidez rotacional elástica a partir de la información de los transductores ubicados en la zona de empotramiento puede realizarse teniendo en cuenta las deformaciones unitarias en los materiales. Aunque los transductores entregan información de deformación indistintamente del sentido de aplicación de la carga, no toda la deformación medida corresponde a desplazamientos relativos propiamente tal sino también a deformaciones unitarias en la sección; es decir que la deformación unitaria del acero traccionado contribuye al desplazamiento total medido en los transductores y por ende a la determinación de la rigidez rotacional elástica. El ángulo de giro para el cálculo de la rigidez se define como la relación entre la deformación medida en uno de los transductores ubicados en la base y la distancia entre el transductor y el eje neutro para un momento dado.
Esta contribución de las deformaciones unitarias en la sección transversal al desplazamiento total, para un momento solicitante, depende de la distancia que hay desde el eje neutro hasta el transductor ubicado en la fibra traccionada. La Figura 4-15 ilustra el procedimiento explicado.
Figura 4-15: Esquema de cálculo de la rigidez rotacional con la ubicación del eje neutro.
De acuerdo con la Figura anterior, si se estudia la pareja de transductores 3 y 6, la distancia XE.N. es aquella entre la ubicación del eje neutro para una solicitación dada y el transductor que mide la fibra traccionada –transductor 3 en este caso-. Por lo tanto, se define la ubicación del eje neutro con las propiedades nominales de los materiales y con la sección transversal del nudo para el momento de agrietamiento promedio de los ensayos cíclicos (969 Ton.cm). Así mismo, de los resultados experimentales, se obtiene la lectura del transductor asociada a ese momento para finalmente calcular el giro como el desplazamiento del transductor dividido entre la distancia XE.N. La ubicación del eje neutro se determina de la misma manera explicada en la sección anterior, afirmado otra vez que se trata de una aproximación aceptable. La Tabla 4-6 entrega los resultados de la rigidez rotacional calculada con la ubicación del eje neutro para los ensayos 1 y 2 con la información de la pareja de transductores 3 y 6 ya que el eje neutro para este
nivel de solicitación siempre se encuentra fuera de la distancia comprendida entre los transductores 4 y 5.
Tabla 4-6: Cálculo de rigidez rotacional con la ubicación del eje neutro conocida.
Ensayo Momento (Ton.cm) xEN (cm) Ciclo Rigidez Rotacional (Ton.cm/rad) 1 969 57.2 (+) 558245 (-) 396153 2 (+) 614455 (-) 573290 Promedio 535536 Desviación Estándar 95911 Coeficiente de Variación 0.18
Se observa una disminución en el promedio de la rigidez rotacional y una mayor dispersión en los resultados (95911 Ton.cm/rad) comparados con aquellos obtenidos mediante regresión lineal y rigidez secante; esto debido a que la distancia para el cálculo de los giros es menor utilizando la ubicación del eje neutro y por lo tanto el ángulo de giro aumenta y disminuyendo la rigidez rotacional. El rango en el que oscila la rigidez rotacional varía entre 396150 y 614460 Ton.cm/rad, siendo más amplio que el resultante en el caso de los cálculos mediante regresión lineal y rigidez secante.
4.2.4 Determinación de la rigidez rotacional elástica a partir de los