Sección A
Prácticas para Sistemas de Medición No Replicables
El enfoque de este manual de referencia es sistemas de medición donde las lecturas puedan replicarse para cada parte. No todos los sistemas de medición tienen esta característica; por ejemplo:
• Sistemas de mediciones destructivas
• Sistemas donde la parte cambia en el uso / prueba; ej., pruebas de dinamómetro en motores o transmisiones
Lo siguiente son ejemplos de enfoques para análisis de sistemas de medición, incluyendo aquellos no discutidos previamente en este manual. No se pretende que sea una lista completa cubriendo cada tipo de sistema de medición si no solo ejemplos de varios enfoques. Si un sistema de medición no se ajusta al enfoque del manual, se recomienda ayuda y consulta de fuentes estadísticas competentes.
Sistemas de medición destructivos
Cuando la parte (característica) a ser medida es destruida por el acto mismo de medición el proceso es conocido como medición destructivas. Esto incluye la clase completa de sistemas de medición conocidos como “sistemas de medición destructivos”; por ejemplo, pruebas de soldadura destructivas, pruebas de acabado metálico destructivas, pruebas de cámara de humedad/salina, pruebas de impacto (gravelometro) ó de espectrometría de masas y otros procesos de pruebas de características de materiales.
Estos son los ejemplos “clásicos” de sistemas de medición no replicables dado que lecturas repetitivas no pueden tomarse para una misma parte.
Sistemas donde la parte cambia en el uso/prueba
Sin embargo, existen otros sistemas de medición los cuales son no replicables, y donde la parte misma no es dañada por el proceso de medición aunque la característica a ser medida cambia. Ejemplos de esto son: pruebas de fuga con datos cualitativos, pruebas usando stands de prueba de máquinas, stands de pruebas de transmisión, dinamómetros de vehículos, etc.
El análisis de estos sistemas depende de si
1) Un conjunto de partes homogéneas (variación pequeña entre partes) puede encontrarse para representar una sola parte;
2) La vida de anaquel de la característica (propiedad) es conocida y se extiende más allá de la duración esperada del estudio – ej., la característica medida no cambia dentro de un período esperado de uso; ó 3) Las propiedades dinámicas (cambiantes) pueden ser estabilizadas
El mapeo de los estudios descritos en este capítulo y los diferentes escenarios es como sigue:
Estudios de Estabilidad
Escenario S1 S2 S3 S4 S5
La parte no cambia por el proceso de medición, ej., los sistemas de medición que no son destructivos (replicables) y serán usados con partes (especimenes) con:
• Propiedades estáticas, o
• Propiedades dinámicas (cambiantes) as cuales han sido estabilizadas
La vida de anaquel de la característica (propiedad) es conocida y se extiende más allá de la duración esperada del estudio; ej., la característica medida no cambia durante el periodo esperado de uso.
Sistemas de medición destructivos.
Otros sistemas de medición no replicables.
Sistemas de medición con características dinámicas: ej., stands de prueba
Estudios de Variabilidad
Escenario
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9
La parte no cambia por el proceso de medición; ej., lo sistemas de
medición que son no destructivos y serán usados con partes
(especimenes) con:
• Propiedades estáticas, o • Propiedades dinámicas
(cambiantes) las cuales han sido estabilizadas
Lo anterior con p>2 instrumentos.
Sistemas de medición destructivos. Otros sistemas de medición no replicables.
Sistemas de medición con
características dinámicas: ej., stands de prueba
Sistemas de medición con
características dinámicas con p>3 instrumentos
Sección B
Estudios de Estabilidad
S1: Una Parte
66, Medición Única por Ciclo
Aplicación:
a) Sistemas de medición en los cuales la parte no cambia por el proceso de medición; ej., sistemas de medición que no son destructivos y serán usados con partes (especimenes) con:
9 Propiedades estáticas, o
9 Propiedades dinámicas (cambiantes) que han sido estabilizadas
b) La vida de anaquel de la característica (propiedad) es conocida y se extiende más allá de la duración del estudio; ej., la característica medida no cambia durante el periodo esperado de uso.
Supuestos:
• El sistema de medición es conocido (documentado) para una respuesta lineal sobre un periodo esperado de la característica (propiedad).
• Las partes (especimenes) cubren el rango esperado de la variación del proceso de la característica.
Analiza usando las gráficas X & mR
• Determina la estabilidad del sistema de medición:
9 Compara los puntos graficados con los límites de control 9 Checa tendencias (solo la gráfica x)
• Compara *
2
d
R
e
=
σ
(error total de las mediciones) con el estimativo de la repetibilidadσ
E de un estudio de variabilidad (ver siguiente sección).• Determina el sesgo si el valor de referencia es conocido:
sesgo =
x
- valor de referencia66
S2:
≥3Partes n > 3
67, Medición Única por Ciclo por Parte
Aplicación:
a) Sistemas de medición en los cuales la parte no cambia por el proceso de medición; ej., sistemas de medición que no son destructivos y serán usados con partes (especimenes) con:
9 Propiedades estáticas, o
9 Propiedades dinámicas (cambiantes) que han sido estabilizadas.
b) La vida de anaquel de la característica (propiedad) es conocida y se extiende más allá de la duración del estudio; ej., la característica medida no cambia durante el periodo esperado de uso.
Supuestos:
• El sistema de medición es conocido (documentado) para una respuesta lineal sobre un periodo esperado de la característica (propiedad).
• Las partes (especimenes) cubren el rango esperado de la variación del proceso de la característica.
Analiza usando una gráfica [z, R]: donde z
i=x
i−μ
iY
μ
i es el valor estándar (de referencia), o determinado por el promedio de un número grande de lecturas sucesivas de la parte (espécimen).• Determine la estabilidad del sistema de medición:
9 Compare los puntos graficados con los límites de control 9 Cheque tendencias (solo en gráfica z)
• Compare 68 * 2
d
R
e=
σ
con el estimativo de la repetibilidadσ
Ede un estudio de variabilidad.• Determine el sesgo si los valores de referencia son conocidos. sesgo =
x
- valor de referencia• Determina la linealidad si se usan n > 3 partes:
9 Las partes (especimenes) deben cubrir el rango esperado de la propiedad 9 Cada parte (espécimen) debiera ser analizada por separado para el sesgo y
la repetibilidad
9 Cuantifica la linealidad usando el análisis de linealidad discutido en el capítulo III, sección B.
67
Puede usarse un estándar o patrón de referencia si es apropiado para el proceso. 68
Si se involucra a más de un evaluador en la recolección de datos, entonces
σ
E (estimativo de la repetibilidad) es afectada también por la reproducibilidad del sistema de medición. Cuantifica la reproducibilidad con gráficas de correlación y bigotes e indexadas por evaluador (ver capítulo III,Si se usa más de un instrumento es este estudio, determina la consistencia (homogeneidad de la variación) entre los instrumentos; ej., uso de la prueba F, prueba de Bartlett, prueba de Levene 69, etc.
S3: Muestra Grande de un Proceso Estable
Aplicación:
El sistema de medición debe estar evaluando una muestra (recolectada y aislada) homogénea y distribuida e idénticamente independiente (“dii”). Las mediciones de las partes individuales (especimenes) no son replicadas por lo que este estudio puede usarse con sistemas de medición destructivos y no replicables.
Supuestos:
• La vida de anaquel de la característica (propiedad) es conocida y se extiende más allá de la duración esperada del estudio; ej., la característica medida no cambia durante el periodo esperado de uso y/o almacenamiento.
• Las partes (especimenes) cubren el rango esperado de la variación del proceso de la característica (propiedad).
• La linealidad del sistema de medición es conocida (documentada) sobre el rango esperado de la característica (propiedad). (Si la respuesta es no lineal, las lecturas deben ajustarse).
Analiza:
• Determinando la variabilidad total a través de un estudio de habilidad con n>30 partes. (Este estudio preliminar debiera también ser usado para verificar la consistencia de la muestra: ej., todas las partes (especimenes) vienen de una distribución unimodal).
•
2 2 Pr 2 iciones sistemamed oceso totalσ
σ
σ
=
+
• Midiendo una o más lecturas individuales de la muestra aislada en periodos de tiempo, use gráficas
x
& R o x & mR con límites de control determinados por el estudio de habilidad.• Compare los puntos graficados con los límites de control. • Cheque tendencias.
• Dado que las partes (especimenes) no cambian (una muestra aislada), cualquier indicación de inestabilidad sería atribuida a un cambio en el sistema de medición.
69
S4: Especimenes Divididos (General), Espécimen Único por Ciclo
Aplicación:
Las mediciones de pociones de partes (especimenes) individuales no son replicadas de forma tal que el estudio puede ser usado con sistemas de medición destructivos y no replicables.
Supuestos:
• La vida de anaquel de la característica (propiedad) es conocida y se extiende más allá de la duración esperada del estudio; ej., la característica medida no cambia durante el periodo esperado de uso y/o almacenamiento.
• Las partes (especimenes) cubren el rango esperado de la variación del proceso de la característica (propiedad).
• Los especimenes son divididos en m porciones. Con m=2 porciones, este a menudo es llamado estudio de prueba – volver a probar.
Analiza usando:
• La gráfica de rangos para rastrear la consistencia de las mediciones (confundida con la consistencia “dentro del lote”).
• Compara *
2
d R
e =
σ
con el estimativo de la repetibilidadσ
E de un estudio de variabilidad.• Este es un estudio de límite superior: 2 2 2 btwn E
e
σ
σ
σ
=
+
• Gráfica para rastrear la consistencia del proceso de producción.
S4 con Pares de Partes Consecutivas (Homogéneas) de Diferentes Lotes – S4a
Este estudio es el mismo que S4 con partes homogéneas de diferentes lotes. Es un estudio de límite superior, dado que
σ
e2=σ
E2+σ
btwn2+σ
lots2S5: Stands de Prueba
En esta situación, instrumentos de medición múltiple (stands de prueba) evalúan las mismas características de un flujo continuo del producto. El flujo del producto es asignado aleatoriamente a stands individuales.
S5a: Respuestas de Atributos
Analiza usando las gráficas p:
• Determina la consistencia (de las decisiones) entre los stands: una gráfica simple incluyendo los resultados de todos los stands.
• Determina la estabilidad dentro de los stands individuales: gráficas separadas para cada stand.
Analiza la estabilidad total del sistema con una gráfica p & mR, donde
p
es el promedio de todos los stands de prueba en un cierto día.S5b: Respuestas de Datos de Variables
Analiza usando ANOVA y técnicas gráficas:
70• Calcula
x
& s para cada stand de prueba (por característica), en el periodo de tiempo.• Determina la consistencia entre los stands: una gráfica simple
x
& s incluyendo los resultados de todos los stands.• Determina la estabilidad dentro de los stands individuales: gráfica
x
& s por separado para cada stand.• Cuantifica la consistencia (homogeneidad de variación) entre los stands; ej., usa la prueba F, de Bartlett, de Levene, etc.
• Determina si todos los stands cuentan con la misma meta comparando los promedios de los stands; ej., usando un análisis ANOVA de un sentido. Si existe alguna diferencia, aísla los diferentes stands usando, por ejemplo, la prueba T de Tukey.
70
Sección C
Estudios de Variabilidades
Todos los estudios descriptivos son enumerativos por naturaleza y describen el sistema de medición (incluyendo los efectos del medio ambiente) durante el estudio. Dado que los sistemas de medición son usados para toma de decisiones futuras acerca de los productos, proceso o servicios, es necesaria una conclusión analítica acerca del sistema de medición. La transición de resultados enumerativos analíticos requiere conocimientos del tema y pericia para:
• Asegurar que todas las fuentes de variación de las mediciones son consideradas en el diseño y en la ejecución del estudio.
• Analizar los resultados (datos) a la luz del uso esperado, medio ambiente, control, mantenimiento, etc.
V1: Estudios Estándar RRG
Estos estudios están contenidos dentro de este manual de referencia. Estos
estudios incluyen análisis gráficos y numéricos.
V1a – Método de Rangos (R&R)
V1b – Método de Rangos (R&R y dentro de las partes) V1c – Método ANOVA
V1d – Método de Rangos/ANOVA Modificado
V2: Lecturas Múltiples con p>2 Instrumentos
Esto permite la comparación de instrumentos múltiples.
Aplicación:
a)
Sistemas de medición en los cuales la parte no cambia por el proceso de medición; ej., sistemas de medición que son no destructivos y serán basados con partes (especimenes) con:1) Propiedades estáticas, o
2) Propiedades dinámicas (cambiantes) las cuales han sido estabilizadas.
Supuestos:
• La vida de anaquel de la característica (propiedad) es conocida y se extiende más allá de la duración esperada del estudio; ej.,la característica medida no cambia durante el periodo esperado de uso.
• Partes (especimenes) cubren el rango esperado de la variación del proceso de la característica.
Analiza usando los estimativos de Grubbs
71(o Thompson)
72:
• La variabilidad del proceso
• La variabilidad del instrumento = repetibilidad
• Los cálculos de la región de confiabilidad están disponibles.
V3: Especímenes Divididos (m = 2)
Aplicación:
Las mediciones de porciones individuales de las partes (especimenes) no son replicadas de manera que este estudio puede ser usado en sistemas de medición destructivos y no replicables y puede ser usado para analizar sistemas de medición con características dinámicas.
Supuestos:
• La vida de anaquel de la característica (propiedad) es conocida y se extiende más allá de la duración esperada del estudio; ej., la característica medida no cambia durante el periodo esperado de uso y/o almacenamiento.
• Las partes (especímenes) cubren el rango esperado de la variación del proceso de la característica (propiedad).
• Los especímenes son divididos en m porciones. Con m=2 porciones, este es a menudo llamado estudio de prueba – volver a probar.
Analiza usando técnicas de regresión:
• Estima la repetibilidad con el término del error:
σ
E=σ
e• Linealidad (comparando la línea estimada con la línea a 45º)
V3a - V3 con Pares de Partes Consecutivas
Este estudio es el mismo que V3 pero usando pares consecutivos de partes más que especimenes divididos. Este estudio es usado en situaciones donde la parte no puede ser dividida sin destruir la propiedad a ser medida.
Este es un estudio de límites superior:
σ
E≤σ
e+σ
btwn71 72
Ver lista de referencias, Grubbs, F.E., 1973. Ver lista de referencias, Thompson, W.A., Jr., 1963.
V4: Especimenes Divididos (General)
Aplicación:
Las mediciones de porciones individuales de partes (especimenes) no son replicadas de manera que el estudio puede usarse para sistemas de medición destructivos y no replicables y puede ser usado para analizar sistemas de medición con características dinámicas.
Supuestos:
• La vida de anaquel de la característica (propiedad) es conocida y se extiende más allá de la duración esperada del estudio; ej., la característica medida no cambia durante el periodo esperado de uso y/o almacenamiento.
• Las partes (especimenes) cubren el rango esperado de la variación del proceso de la característica (propiedad).
• Dividir los especimenes en m porciones donde m=0 mod 2 o 3; m > 2 (ej., m=3, 4, 6, 9, ...).
Analiza usando:
• Técnicas RRG estándar incluyendo gráficas
• ANOVA – Diseño de Bloques Aleatorio (ANOVA en dos sentidos)
V4a - V4 con Pares de Partes Consecutivas (homogéneas) de
Diferentes Lotes
Este estudio es el mismo que V4 usando pares consecutivos de partes más que especimenes divididos. Este estudio es usado en situaciones donde la parte no puede ser dividida sin destruir la propiedad a ser medida.
Este es un estudio de límite superior:
σ
E≤σ
e+σ
partes+σ
lotesLos siguientes estudios asumen que la característica (propiedad) de la parte (espécimen) es dinámica.
V5: Igual que V1 con Partes Estabilizadas
Las partes usadas en el estudio son estabilizadas usando un proceso en base a conocimientos de ingeniería y pericia; Ej., motores que son “fracturados” vs motores “verdes”.
V6: Análisis de Series de Tiempo
Supuestos:
• Lecturas repetidas son tomadas sobre periodos especificados de tiempo.
• La vida de anaquel de la característica (propiedad) es conocida y se extiende más allá de la duración esperada del estudio; ej., la característica medida no cambia durante el periodo esperado de uso.
• Las partes (especimenes) cubren el rango esperado de la variación del proceso de la característica.
Analiza determinando el modelo de degradación para cada parte de la
muestra:
•
σ
E=σ
e• Consistencia de degradación (si n>2)
V7: Análisis Lineal
Supuestos:
• Lecturas repetidas son tomadas en periodos de tiempo especificados.
• Degradación en el sistema de medición es conocida (documentada) para contar con una respuesta lineal en periodos de tiempo especificados.
• La vida de anaquel de la característica (propiedad) es conocida y se extiende más allá de la duración esperada del estudio; ej., la característica medida no cambia durante el periodo esperado de uso.
• Las partes (especimenes) cubren el rango esperado de la variación del proceso de la característica.
Analiza por regresión lineal:
•σ
E=σ
e• Consistencia de degradación (si n>2)
V7a - V7 con una Muestra Homogénea
Analiza por regresión lineal:
Este es un estudio de límite superior:
σ
E≤σ
e+σ
btwnV8: Tiempo vs Degradación de la Característica (Propiedades)
V6 & V7 Pueden modificarse para determinar si la degradación es tiempo (ej., vida de anaquel) o depende de la actividad.
V9: V2 con Lecturas Múltiples Simultaneas y p>3 Instrumentos
Sección D
Reconocimiento de Efectos de Variaciones Excesivas dentro de las Partes
El entendimiento de las fuentes de variación de un sistema de medición es importante para todas las aplicaciones de las mediciones pero llega a ser más crítico cuando existe una variación significativa dentro de las partes. La variación dentro de las partes puede causar que la evaluación del sistema de medición ofrezca resultados erróneos. Esto es porque la variación dentro de las partes no tomada en cuenta afecta el estimativo de repetibilidad, reproducibilidad o ambos. Esto es, la variación dentro de las partes puede aparecer como un componente significativo de la variación del sistema de medición. El entendimiento de la variación dentro de las partes presente en el producto resultará en un entendimiento más significativo de la adecuación del sistema de medición para la tarea en cuestión.
Ejemplos de variaciones dentro de las partes las cuales pueden encontrarse son: redondeado, concentricidad, planicidad, perfil, cilindricidad, etc. 73 Es posible que más de una de estas características pueda estar presente al mismo tiempo dentro de la misma parte (error compuesto). La fuerza de cada característica y sus interdependencias pueden componer los datos y el entendimiento resultante del sistema de medición. El reconocimiento y análisis de estas fuentes de variación adicionales durante el estudio de un sistema de medición es importante para entender la variación actual del sistema de medición mismo. Un DOE, ANOVA u otra técnica estadística más sofisticada puede requerirse para analizar esta situación. Cual sea la metodología usada debiera ser aprobado por el representante de la calidad del proveedor cliente.
También, las decisiones que los ingenieros de diseño de producto tomen pueden inconcientemente afectar como una parte es medida, como un dispositivo puede ser diseñado, y el resultado puede afectar los resultados del error en las mediciones. Un ejemplo puede ser una parte plástica que tenga una característica crítica sobre una línea de partido (una línea de partido típicamente tiene exceso de material plástico y donde dos mitades de un molde se juntan, y por tanto es una superficie no controlada). Estos factores deben ser considerados durante un AMEF de diseño.
Una vez que los componentes de variación dentro de las partes son entendidos, puede ser posible controlar estos factores dentro del sistema de medición (ej., rediseñando el gage, o usando diferentes métodos / equipo de dispositivos) de manera que los datos futuros no sean confundidos.
73
Muchas de estas propiedades son controladas en el diseño a través de tolerancias y dimensionamiento geométrico (T&DG). T&DG ofrece un método definido operacionalmente para checar partes de una manera funcional. Generalmente, un chequeo funcional es un chequeo de atributos. Cuando se requieren datos de variables, aspectos clave pueden derivarse como el usar un gage diseñado para un chequeo funcional que produzca datos de variables. Esto algunas veces puede hacerse usando un gage funcional como un dispositivo de fijación para un estudio en MMC. Sin embargo, cuando esto se hace es crítico que el dispositivo sostenga la parte firmemente y repetidamente en la