Convenio de Colaboración entre la DGA y el CEDEX con título Asistencia técnica, investigación y desarrollo tecnológico en materia de gestión de Dominio Público Hidráulico y explotación de obras. Entre los trabajos previstos en este convenio figuraba la elaboración de un Mapa de caudales máximos de avenida para la red fluvial de la España peninsular, trabajo que, además de poner a disposición de los Organismos de Cuenca y de la propia DGA una herramienta muy útil para la gestión del Dominio Público Hidráulico, daba cumplimiento al mandato legal establecido en el artículo 28.2 de la Ley 10/2001, de 5 de julio, del Plan Hidrológico Nacional, al ser puestos sus resultados a disposición de las distintas administraciones y del público en general.
De común acuerdo entre la DGA y el CEDEX se tomó la cuenca del Tajo como cuenca piloto, con objeto de determinar las metodologías más
idóneas para abordar el conjunto del trabajo a escala nacional.
La metodología aplicada en el estudio ha partido de la selección de estaciones de aforos y embalses con suficiente información sobre caudales máximos como para realizar una estimación suficientemente fiable de sus cuantiles. Sobre las series de caudales máximos anuales disponibles se han aplicado diversas técnicas estadísticas para verificar la calidad de la información, así como la coherencia en la información de las distintas estaciones entre sí. A las series de datos finalmente seleccionadas se les ha ajustado una función de distribución con la finalidad de determinar sus cuantiles, es decir, su ley de frecuencia, tomando los siguientes periodos de retorno para el trabajo: 2, 5, 10, 25, 100 y 500 años. En el análisis de las leyes de frecuencia se han incorporado las siguientes técnicas estadísticas con objeto de mejorar la precisión de la estimación de los cuantiles, fundamentalmente de los correspondientes a los periodos de retorno más altos (100 y 500 años), para cuya estimación es necesario extrapolar la ley de frecuencia fuera del rango de probabilidad cubierto por los datos de la serie:
• Estudio de la combinación función de distribución–procedimiento de ajuste con un mejor comportamiento para el tipo de datos de la cuenca. Se ha seleccionado, aunque con algunas excepciones, la función de valores extremos generalizada (GEV) ajustada mediante L-momentos.
• Empleo de información regional en la determinación del valor del coeficiente de sesgo. Este estadístico tiene una gran influencia en la extrapolación de la función de distribución a altos periodos de retorno y, sin embargo, su estimación a partir de muestras de pequeña longitud presenta una gran imprecisión. Se han delimitado las regiones con un comportamiento estadístico homogéneo en el ámbito de la España peninsular, en las que se ha asumido un valor regional para el L-coeficiente de sesgo (L-CS). En la Figura 27 se muestran, a modo de ejemplo, las tres regiones consideradas dentro de la cuenca del Tajo.
• Incorporación de información histórica al análisis de las leyes de frecuencia en aquellos lugares donde ese tipo de información esté disponible. La información histórica correspondiente a las mayores avenidas ocurridas en la zona, es decir, a eventos de pequeña probabilidad de ocurrencia, proporciona información directa
sobre el valor de los caudales en el rango de probabilidad no cubierto por los datos de aforo sistemático, mejorando de forma muy importante la estimación de los cuantiles de alto periodo de retorno.
El análisis estadístico de los datos foronómicos permite conocer los cuantiles en aquellos puntos en los que existen medidas de caudal, pero no puede aplicarse en aquellos puntos donde no están disponibles dichas medidas. Puesto que el objetivo del trabajo es elaborar un mapa que proporcione información sobre los caudales máximos de forma casi continua a lo largo de la red fluvial, es necesario estimar también los cuantiles en aquellos puntos no aforados. Dicha estimación debe realizarse forzosamente mediante extrapolación de los resultados obtenidos previamente para los puntos aforados. La extrapolación de resultados se ha realizado básicamente mediante dos procedimientos. Por una parte, se ha empleado un modelo hidrometeorológico, el método racional modificado (Témez, 1991). Dicho modelo se ha calibrado de tal forma que reproduzca adecuadamente los resultados, desde un punto de vista estadístico, en los puntos aforados, es decir, que para las hipótesis de cálculo adoptadas se obtenga como resultado los cuantiles previamente calculados mediante el análisis estadístico. Se asume que el modelo así calibrado proporciona resultados correctos en los puntos no aforados. Con este objeto, se ha realizado una calibración a escala nacional del umbral de escorrentía, uno de los parámetros empleados por dicho modelo. Este método se ha aplicado en cuencas de hasta unos 500 km2 de superficie.
En aquellos puntos con mayor superficie de cuenca vertiente se han utilizado modelos estadísticos basados en relacionar, mediante ecuaciones de regresión múltiple, los cuantiles calculados a partir de las series temporales de las estaciones de aforo con determinadas
Figura 27.División de la cuenca del Tajo en regiones con comportamiento estadístico homogéneo.
características fisiográficas y climáticas de las cuencas. Esto ha permitido realizar estimaciones de los cuantiles en aquellos puntos no aforados, simplemente conociendo el valor en sus cuencas de las características fisiográficas y climáticas empleadas en la regresión. Se han definido ecuaciones distintas para cada una de las regiones estadísticas comentadas anteriormente. A modo de ejemplo, se incluyen en la Tabla 4 las ecuaciones obtenidas en la región 32, perteneciente a la cuenca del Tajo, junto con los valores del coeficiente de determinación ajustado (R2
adj) y del error estándar (SEr).
Como etapa final del trabajo se aplica, mediante un sistema de información geográfica (SIG), tanto el modelo hidrometeorológico como el modelo estadístico para obtener como resultado, en cada una de las demarcaciones hidrográficas con cuencas intercomunitarias, un conjunto de seis capas (una para cada uno de los periodos de retorno considerados en el trabajo: 2, 5, 10, 25, 100 y 500 años) en formato raster con resolución de 500x500 m. En la Figura 28 se muestra, a modo de ejemplo, el mapa obtenido en la cuenca del Tajo para un periodo de retorno de 500 años. La red fluvial cubierta por los mapas es aquella en la que la cuenca vertiente es igual o superior a 50 km2, teniendo en cuenta que la estimación de los
caudales máximos en cuencas de reducido tamaño es fácilmente abordable mediante la aplicación de métodos hidrometeorológicos sencillos.
Adicionalmente, y con el objetivo principal de facilitar la consulta de los mapas de caudales máximos, se ha desarrollado una herramienta informática (CAUMAX) que permite visualizar y consultar dichas capas en el entorno de un sistema de información geográfica (Figura 29). La aplicación incorpora diversas capas de SIG que, por un lado, sirven de referencia geográfica para facilitar la consulta de los mapas y, por otro, permiten el cálculo de las variables y parámetros necesarios para la aplicación del método racional modificado en las cuencas vertientes a los puntos de la red fluvial no cubiertos por los mapas. Junto con la consulta de los mapas de caudales máximos, la aplicación informática permite realizar estimaciones de los cuantiles correspondientes a otros periodos de retorno mediante interpolación entre los valores proporcionados por los mapas (Figura 30). Para realizar dicha interpolación, la aplicación informática emplea la función de distribución GEV y el método de mínimos cuadrados.
Asimismo, se incluye una herramienta que puede servir de ayuda para realizar estimaciones de los caudales de avenida en aquellos puntos de la
Figura 28. Mapa de caudales máximos de la cuenca del Tajo para un periodo de retorno de 500 años (m3/s).
Figura 29. Ventana principal de la aplicación informática CAUMAX (cuenca del Tajo).
Tabla 4. Ecuaciones para la región 32, cuenca del Tajo (A es el área de la cuenca en km2, P el
cuantil de precipitación areal en la cuenca en mm correspondiente al periodo de retorno de que se trate y H la altitud media de la cuenca en m).
Región 32 Modelo de regresión R2 adj SEr(%) 0,87 33,80 0,91 29,40 0,92 28,55 0,92 28,10 0,93 29,35 0,92 31,43 4,3438 0,6792 0,8427 0,9362 2 10 2 Q = − A P H 2,9825 0,6569 0,8573 0,5532 5 10 5 Q = − A P H 2,3975 0,6419 0,7751 0,4446 10 10 10 Q = − A P H 1,7958 0,6228 0,6470 0,3687 25 10 25 Q = − A P H 0,8303 0,6009 0,4582 0,2288 100 10 100 Q = − A P H 0,3026 0,5748 0,1928 0,1032 500 10 500 Q = A P H 4,3438 0,6792 0,8427 0,9362 2 10 2 Q = − A P H 2,9825 0,6569 0,8573 0,5532 5 10 5 Q = − A P H 2,3975 0,6419 0,7751 0,4446 10 10 10 Q = − A P H 1,7958 0,6228 0,6470 0,3687 25 10 25 Q = − A P H 0,8303 0,6009 0,4582 0,2288 100 10 100 Q = − A P H 0,3026 0,5748 0,1928 0,1032 500 10 500 Q = A P H 4,3438 0,6792 0,8427 0,9362 2 10 2 Q = − A P H 2,9825 0,6569 0,8573 0,5532 5 10 5 Q = − A P H 2,3975 0,6419 0,7751 0,4446 10 10 10 Q = − A P H 1,7958 0,6228 0,6470 0,3687 25 10 25 Q = − A P H 0,8303 0,6009 0,4582 0,2288 100 10 100 Q = − A P H 0,3026 0,5748 0,1928 0,1032 500 10 500 Q = A P H 4,3438 0,6792 0,8427 0,9362 2 10 2 Q = − A P H 2,9825 0,6569 0,8573 0,5532 5 10 5 Q = − A P H 2,3975 0,6419 0,7751 0,4446 10 10 10 Q = − A P H 1,7958 0,6228 0,6470 0,3687 25 10 25 Q = − A P H 0,8303 0,6009 0,4582 0,2288 100 10 100 Q = − A P H 0,3026 0,5748 0,1928 0,1032 500 10 500 Q = A P H 4,3438 0,6792 0,8427 0,9362 2 10 2 Q = − A P H 2,9825 0,6569 0,8573 0,5532 5 10 5 Q = − A P H 2,3975 0,6419 0,7751 0,4446 10 10 10 Q = − A P H 1,7958 0,6228 0,6470 0,3687 25 10 25 Q = − A P H 0,8303 0,6009 0,4582 0,2288 100 10 100 Q = − A P H 0,3026 0,5748 0,1928 0,1032 500 10 500 Q = A P H 4,3438 0,6792 0,8427 0,9362 2 10 2 Q = − A P H 2,9825 0,6569 0,8573 0,5532 5 10 5 Q = − A P H 2,3975 0,6419 0,7751 0,4446 10 10 10 Q = − A P H 1,7958 0,6228 0,6470 0,3687 25 10 25 Q = − A P H 0,8303 0,6009 0,4582 0,2288 100 10 100 Q = − A P H 0,3026 0,5748 0,1928 0,1032 500 10 500 Q = A P H
R E C O M E N D A C I O N E S
Con carácter general, los caudales de cálculo a emplear en la delimitación de las zonas inundables para el SNCZI se tomarán del mapa de caudales máximos desarrollado por el CEDEX para la Dirección General del Agua del MARM y disponible en www.marm.es y www.cedex.es.
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Cuando existan embalses de importancia en la cuenca que alteren de forma significativa el régimen hidrológico, o se requiera el hidrograma de la avenida para realizar la modelización hidráulica, será necesario realizar estudios hidrológicos que complementen la información proporcionada por el mapa de caudales máximos.