Challenges that hinder Effective Performance Appraisal

Con el fin de estudiar los patrones de velocidad generados en una celda Couette, se adquirieron mapas de velocidad por RMN para una mezcla de agua/glicerol empleando la

3.2. Mapas de velocidad 37

Figura 3.2:(a) Diagrama esquem ´atico del patr ´on de flujo caracter´ıstico del r ´egimen de TVF (Taylor Vortex Flow). Pares de v ´ortices co-rotantes se producen peri ´odicamente a lo largo de la direcci ´on axial de la celda Couette. (b) Diagrama experimental de estabilidad de los flujos que surgen en un dispositivo Couette deη =0.883 en funci ´on del n ´umero de Reynolds del cilindro interiorReiy del

n ´umero de Reynolds del cilindro externoReo[74].

secuencia de eco de esp´ın descripta en la Fig.2.8. En esta configuraci ´on, el cilindro exterior se deja estacionario mientras se hace girar el cilindro interior a una dada frecuencia

Ω

.

En las Figs.3.3.b,c se presentan los mapas

V

Z y

V

X para

Ω =

31.4 Hz, correspon- dientes a un plano

Z−Y

de 3 mm de espesor. El plano seleccionado en los experimentos se muestra en azul en la Fig.3.3a. Como se puede observar, aquellas velocidades perpen- diculares al plano

Z−Y

(

V

X), corresponden a la componente azimutal de la velocidad del sistema, mientras que aquellas dadas a lo largo de las direcciones

Y

y

Z

se encuentran asociadas a las componentes radiales y axiales, respectivamente. Los mapas adquiridos para la mezcla de agua/glicerol muestran un patr ´on de flujo unidimensional. El mapa

V

Z exhibe intensidades m´ınimas, las cuales se encuentran dentro del nivel del ruido, por lo que son asignadas a velocidad cero. Por otra parte, el mapa

V

X presenta un patr ´on de velocidad el cual depende de la posici ´on en el eje

Y

(Fig.3.3b). Podemos notar que las velocidades a lo largo del eje

X

son negativas para el lado derecho de la celda y vicever- sa. Esto se debe a las part´ıculas que entran y salen del plano seleccionado durante las im ´agenes, obedeciendo el sentido de rotaci ´on del cilindro. En la Fig.3.3d se compara un perfil unidimensional de

V

X a lo largo del eje

Y

, con la expresi ´on te ´orica para la velocidad azimutal en el r ´egimen de flujo de Couette (3.4). Como es posible apreciar en la figura, ambos perfiles se encuentran en excelente concordancia. Finalmente, la falta de inesta- bilidades en las velocidades en la direcci ´on

Z

, junto con la dependencia de

V

X con

Y

, nos dice que el fluido se encuentra en el r ´egimen de flujo de Couette, determinado por la ecuaci ´on3.4.

El diagrama descripto en la Fig.3.2b, indica que para

Re

o

= 0

(l´ınea roja), existe un n ´umero de Reynolds cr´ıtico asociado al cilindro interior, en donde el fluido pasa del r ´egi- men de flujo de Couette al r ´egimen de TVF. La Fig.3.4a-c. presenta los mapas de velocidad

38 Cap´ıtulo 3. Caracterizaci ´on de la hidrodin ´amica en celdas electroqu´ımicas

Figura 3.3:Mapas 2D de velocidad para una mezcla de agua y glicerol en el interior de una celda Couette para una frecuencia de rotaci ´onΩ =31.4 Hz. Se puede observar que el patr ´on de flujo no muestra se ˜nales de inestabilidad, mientras se observa el patr ´on caracter´ıstico de un flujo Couette.

a lo largo de las direcciones

Z, Y, X

, cuando se aumenta la frecuencia de rotaci ´on del ci- lindro interior a

Ω =

62.8 Hz, resultando en un n ´umero de Reynolds del fluido de

Re=

66. De los mapas de velocidad adquiridos, se puede apreciar claramente la presencia de una inestabilidad de flujo en el sistema, correspondiente al r ´egimen de TVF. Las principales ca- racter´ısticas estructurales del flujo de TVF pueden identificarse claramente en los mapas adquiridos. El mapa

V

Zmuestra el movimiento circulante de los v ´ortices, con series de ve- locidades negativas y positivas alternantes. En las regiones entre v ´ortices las velocidades a lo largo de la direcci ´on

Z

son varias veces m ´as peque ˜nas que en el interior del v ´ortice, revelando las bajas propiedades de mezclado de este flujo. La variaci ´on peri ´odica de

V

Z con respecto a la posici ´on en la direcci ´on axial, corresponde a la longitud de onda del par de v ´ortices

λ

. La Fig.3.4d muestra el perfil de velocidad

V

Zpara

Y

∼R

i. Como se puede observar, los pares de v ´ortices son altamente sim ´etricos con una periodicidad promedio de

λ=

11.2 mm. De esta manera la adquisici ´on de mapas de velocidad por RMN pueden ser implementados para obtener informaci ´on acerca de la forma de los v ´ortices y de la simetr´ıa del patr ´on de flujo. Por otra parte, el mapa de velocidad radial,

V

Y (Fig.3.4b), a su vez tambi ´en resalta la longitud de onda del par de v ´ortices, con la presencia de altas ampli- tudes de velocidad que marcan la posici ´on en la cual dos v ´ortices de direcci ´on opuesta se encuentran. Esto tiene como resultado flujos salientes (com ´unmente denominados ”jets”) en la direcci ´on opuesta al interior de la celda. Finalmente, el mapa

V

X (Fig.3.4c) mues-

3.2. Mapas de velocidad 39

tra las velocidades azimutales del sistema. Se puede apreciar f ´acilmente el contorno de los pares v ´ortices de longitud

λ

. Nuevamente las velocidades del lado derecho de la cel- da son negativas mientras la regi ´on izquierda de la celda presenta velocidades positivas, indicando el sentido de rotaci ´on del cilindro interno.

Figura 3.4:Mapas 2D de velocidad para una mezcla de en el interior de una celda Couette para una frecuencia de rotaci ´onΩ= 62.8 Hz. Se puede observar que el patr ´on de flujo no muestra se ˜nales de inestabilidad, mientras se observa el patr ´on caracter´ıstico de un flujo Couette.

La presencia de los v ´ortices caracter´ısticos del r ´egimen de TVF al n ´umero de Rey- nolds empleado en los experimentos, se encuentra en concordancia con estudios previos. Como mencionamos anteriormente, existe un n ´umero de Taylor cr´ıtico (

T a

c) a partir del cual el fluido pasa de un r ´egimen de flujo de Couette al r ´egimen TVF. Roberts, et.al [77] determin ´o el valor del n ´umero de Taylor cr´ıtico

T a

cy la magnitud

a

c

= 2πd/λ

cpara una celda Couette a diferentes valores de

η

=

R

i

/R

o. La magnitud

a

= 2πd/λ

da infor- maci ´on de la longitud de onda de los pares de v ´ortices en la direcci ´on axial escalada al espaciamento entre ambos cilindros (

d

). Para el dispositivo de Taylor-Couette utilizado en nuestros estudios,

η

=

0.38. En particular, en [77], para 0.36

< η <

0.5 se tiene que 3099.57

< T a

c

<

4551.60 y 3.1425

< a

c

<

3.1355.

Como se discuti ´o anteriormente, los mapas de velocidad adquiridos a una frecuencia de rotaci ´on del cilindro interior de

Ω =

31.4 Hz demuestran que el sistema se encuentra en el r ´egimen de flujo de Couette. Para dicha frecuencia, el fluido posee un n ´umero de Taylor de

T a=

986.3 menor al valor cr´ıtico reportado, justificando la ausencia de inestabilidades

40 Cap´ıtulo 3. Caracterizaci ´on de la hidrodin ´amica en celdas electroqu´ımicas

en el fluido. Por el contrario, al aumentar la frecuencia de rotaci ´on a

Ω =

62.8 Hz, el flujo presenta el patr ´on caracter´ıstico del r ´egimen de TVF. El n ´umero de Taylor asociado a esta frecuencia de rotaci ´on est ´a dado por

T a

=

3945.2, el cual se encuentra dentro del rango de los valores cr´ıticos reportados para este dispositivo, justificando as´ı la presencia de v ´ortices co-rotantes que se repiten peri ´odicamente a lo largo de la celda. Por otra parte, para la mezcla de agua/glicerol estudiada,

a

=

2.7 por debajo del valor cr´ıtico reportado por Roberts et.al [77]. Los resultados obtenidos demuestran que los mapas de velocidad por RMN permiten obtener informaci ´on cuantitativa acerca del patr ´on de flujo del fluido, pudi ´endose obtener informaci ´on precisa tanto del tama ˜no de los v ´ortices co-rotantes como tambi ´en acerca de la transici ´on del r ´egimen de flujo de Couette al r ´egimen TVF.

In document The Role of Performance Appraisal in improving Performance of Zanzibar Public Sector: A Case The Ministry of State President’s Office Labour and Public Service (Page 87-91)