Las clasificaciones basadas únicamente en las bandas espectrales suelen presentar dificultades en la discriminación de las clases de cobertura. Random Forest permite incorporar a la clasificación información auxiliar tanto cuantitativa como cualitativa para mejorar la identificación de las clases de interés ( Pal, 2005; Breiman, 2001). Además, permite seleccionar del total de variables aquellas que aporten mayor información,
limitando el número de variables predictoras utilizadas, lo cual lo convierte en un método completo, ligero computacionalmente y de rápida ejecución, logrando un buen balance entre eficiencia y calidad para la generación de series da datos espaciales (Gislason et al. 2006; Liaw & Wiener 2002). Para la elaboración de los mapas de cobertura se
incorporaron una serie de variables como información auxiliar (Tabla 2.8) en combinación con las bandas espectrales de cada imagen (bandas 1-4 de MSS; 1-5 y 7 de TM,
excluyendo la banda térmica) y se realizó una selección de las variables predictoras mediante un procedimiento basado en el índice de importancia por permutación (Permutation Accurancy Importance measure) generado por RF. Dicho índice permite cuantificar la contribución relativa de las variables predictoras (x) a la predicción de la variable respuesta (y, clases de cobertura) rompiendo la dependencia entre cada variable
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La matriz de varianzas y covarianzas resume la variabilidad de los datos y la información relativa a las relaciones lineales entre pares de clases de cobertura. Es una matriz cuadrada y simétrica de orden k (k es el número de variables predictoras) donde los términos diagonales son las varianzas y los no diagonales, las covarianzas entre clases de cobertura.
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predictora (xj) y la variable respuesta, realizando permutaciones aleatorias de la variable predictora en las observaciones OOB (muestra de verificación) de cada árbol y registrando la diferencia entre la precisión de la predicción antes y después de la permutación. Si xj es predictora de y entonces el número de observaciones clasificadas correctamente aumenta sustancialmente (decrece el error de la predicción) y la variable xj estará presente en gran proporción de los árboles y en nodos cercanos a la raíz (Figura 2.3.) (Meng et al., 2009; Strobl et al., 2008; Liaw & Wiener, 2002).Para realizar la selección de variables se clasificó la imagen TM de 2010 incorporando conjuntamente la totalidad de variables predictoras del sensor TM (Tabla 2.8.), y obtuvieron los valores del índice de importancia por permutación correspondiente a cada una de las variables predictoras. Posteriormente, para explorar la contribución que cada variable realiza a la predicción, se corrió
nuevamente RF incorporando las variables una a la vez siguiendo el orden de importancia y evaluando el error de la predicción (OOB) en cada incorporación. Finalmente, se
seleccionó un subgrupo de variables en función del valor de convergencia del error (es decir, que la incorporación de más variables no altera significativamente el valor de error), las cuales fueron utilizadas para ajustar los árboles de RF finales para clasificar todas las imágenes TM seleccionadas. La misma prueba se realizó con la imagen MSS de 1981 para seleccionar las variables predictoras utilizadas en la clasificación final de las imágenes MSS.
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Tabla 2.8. Variables predictoras auxiliares utilizadas en la clasificación con Random Forest. Se indican las variables incluidas en la clasificación y su notación.
Variable Descripción Cálculo/Fuente MSS TM
Ín d ice s d e Ve ge tac ió n ( IVs )
Permiten realizar una evaluación cuantitativa del estado y abundancia de la cobertura y biomasa de vegetación verde. Se calculan a partir de la relación existente entre la absorción de energía producida por los pigmentos (clorofila) en la región del rojo y azul del espectro visible para realizar la fotosíntesis y la reflectancia en la región del infra- rojo cercano, debido a la dispersión de energía producida por la estructura interna de la hoja.
NDVI
Normalized Difference Vegetation Index.
Posee una escala de medida con valores que oscilan entre - 1 (sin vegetación) y +1 (vegetación vigorosa).
R= reflectancia en la banda roja IRC= reflectancia en la banda infra-roja cercana
ndvi ndvi
SAVI
Soil-adjusted Vegetation Index.
Corrige el efecto refractivo del suelo en zonas donde la vegetación es escasa (Huete, Justice, & Liu, 1994; Huete,
1988). L= 0,5 (factor de ajuste del suelo)
savi savi
EVI
Enhanced Vegetation Index.
Incluye cálculo dos coeficientes (C1y C2) y la banda azul
(B) que permiten disminuir la influencia atmosférica corrigiendo la dispersión producida por los aerosoles en la banda roja (Liu & Huete 1995).
L= 1 (factor de ajuste del suelo); C1= 0.6; C2= 7.5
evi T ran sf or m ac ión d e T as se led C ap
Consiste en una transformación ortogonal de las bandas originales de las imágenes MSS o TM para formar un nuevo grupo de bandas no correlacionadas que realzan rasgos de interés en la imagen, con significado físico.
Índice de Brillo
(“Brightness”)
Referido al brillo del suelo. Se obtiene como la suma
ponderada de las bandas de cada imagen. tc1 tc1
Índice de Vegetación Verde
(“Greenness”)
Resalta la vegetación o biomasa verde sobre el suelo.
tc2 tc2
Índice de Vegetación Amarilla
(“Yellowness”)
Contiene información de la vegetación en estado de
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Humedad
(“Moistness”)
Se relaciona con el contenido de humedad en la vegetación y en el suelo. Se deriva a partir del contraste entre las bandas del IRC y rojo con el infra-rojo medio o SWIR (sólo en TM). tc3 Var iab les T op ogr áf icas
Referidas a las condiciones topográficas del territorio, calculadas a partir del modelo de elevación digital (DEM).
Altitud Valores de elevación del terreno, expresado en metros sobre el nivel del mar (msnm). dem dem
Pendiente Pendiente de cada celda de la imagen en base a su resolución
espacial y los valores de altitud de las celdas inmediatas vecinas.
Tan-1 (pendiente)= inversa tangente del ángulo con mayor pendiente
(hacia la celda superior, inferior, izquierda o derecha de la celda en cuestión). En grados decimales.
px(der, izq, sup, inf)= posición de la celda vecina
res= resolución espacial de la imagen
pen pen
Orientación Representa la dirección hacia la cual mira la máxima pendiente.
Es expresado en grados decimales de 0º a 360º, tomando como origen la dirección norte e incrementando en sentido horario. Donde la pendiente es 0, el valor asignado a la orientación es -1.
ori ori
T
ext
u
ra Constituyen una medida de la variabilidad de los valores de reflectividad dentro una imagen representando la heterogeneidad espacial de determinadas cubiertas. Así, una cubierta es homogénea si los valores de reflectividad de pixeles vecinos se asemejan. Permite incorporar el contexto espacial de cada pixel como variable para la caracterización de las diferentes coberturas.
Se calcula a partir de una matriz de co-ocurrencia, en la que se mide la frecuencia relativa de cada combinación de valores de gris, reflejando la distribución espacial de los valores de gris de la imagen (Baraldi & Panniggiani, 1995; Fernández Sarría, Recio Recio, & Fernández Ruiz, 2003).
Se obtuvieron medidas de homogeneidad (h), correlación (cr), contraste (cn) y varianza (v) para cada una de las bandas espectrales TM y MSS, considerando una ventana de 3x3 pixeles.
h1-4 cr1-4 cn1-4 v1-4 * h1-5,7 cr1-5,7 cn1-5,7 v1-5,7 **
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iii) Clasificación final con Random Forest:
Finalmente, se procedió a aplicar el algoritmo RF para clasificar cada una de las imágenes Landsat seleccionadas (Tabla 2.3). RF fue aplicado íntegramente en el
entorno del programa estadístico R (R Development Core Team, 2007) utilizando el paquete Random Forest elaborado por Liaw y Wiener (2002), mientras que la confección de los mapas de cobertura en formato raster se realizó empleando los paquetes YaImpute (Crookston & Finley, 2007) y SP (Pebesma & Bivand, 2005). La ejecución de RF requiere la definición de sólo dos parámetros: el número de árboles en el ensamble (ntree) y el número de variables predictoras seleccionadas por nodo (mtry). Como input de la clasificación RF utiliza una matriz de datos conteniendo los puntos de entrenamiento (PEI) y los valores de las variables predictoras para dichos puntos. El módulo SP permite la manipulación de las bandas de las imágenes satelitales (tratadas como matrices) y el módulo YaImpute permite aplicar una función (en este caso el RF ajustado) de manera secuencial a cada píxel de la imagen, estructurando una nueva matriz que no es más que una cobertura raster que contiene en cada pixel el valor de la predicción de RF, es decir, la clase de cobertura.
Debido a la complejidad que presenta la correcta clasificación de las áreas urbanas a la resolución espacial de Landsat, se realizó una corrección independiente de dicha categoría. La corrección está orientada a eliminar la existencia de transiciones de urbano a otras categorías a lo largo de la serie temporal (al tratarse de una zona donde prácticamente no ha ocurrido reversión de áreas urbanas a zonas agrícolas o naturales, de modo que puede considerase irreversible durante el periodo de análisis). En este proceso se decidió asumir el riesgo de cometer errores de omisión, es decir, eliminar pixeles urbanos que han sido correctamente clasificados en una fecha, solo por el hecho de no estar presentes en la fecha posterior. Para ello, se realizó una primera clasificación aplicando Random Forest a las imágenes MSS y TM y se extrajo la clase urbana,
obteniendo mapas binarios urbano-no urbano de cada fecha. Posteriormente, se llevó a cabo la edición del mapa urbano de 2010 eliminando las zonas que fueron identificadas como urbanas en la clasificación y que corresponden a zonas agrícolas, agua, etc., mediante interpretación visual y con el apoyo de imágenes de mayor resolución espacial (CBERS-2B pancromática, Tabla 2.4.). La precisión del mapa resultante fue evaluada mediante la elaboración de una matriz de error, utilizando 600 puntos de control distribuidos según un muestreo aleatorio estratificado (300 puntos dentro del área urbana y 300 puntos aleatorios en el resto del área) y una imagen multi-espectral
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FORMOSAT-2 (Tabla 2.4.) del mismo año como referencia. Para corregir los mapas urbanos de las demás fechas (2006-1972) se realizaron una serie de operaciones entre mapas, tomando como referencia en primer lugar el mapa urbano de 2010 corregido, a fin de identificar las zonas urbanas “mal clasificadas” (Figura 2.4).
Figura 2.4. Procedimiento seguido para la corrección de la clase urbana. A partir de la superposición del mapa urbano de referencia (T1; ej, mapa urbano 2010) y el mapa urbano a
corregir (T-1; ej, mapa urbano 2006) se obtiene una capa raster con 3 tipos de cambio
(crecimiento, decrecimiento y sin cambios). La misma es luego reclasificada para obtener un nuevo mapa binario donde se asigna el valor 1 a los cambios improbables (decrecimiento de la clase urbana) y 0 a los cambios posibles (crecimiento o sin cambios). la cual se superpone nuevamente a la capa de referencia (T1) para obtener el mapa urbano T-1 corregido. Este
último es ahora utilizado como referencia para corregir el mapa de la fecha anterior, siguiendo el mismo procedimiento.
Para obtener una medida de fiabilidad de la clase urbana corregida, se procedió a validar los mapas urbanos de 2006 y 2001 utilizando imágenes SPOT-5 de 2007 y 20036 (Tabla 2.4.), respectivamente y los mismos 600 puntos de control de la validación del mapa urbano 2010. Finalmente, utilizando los mapas urbanos corregidos como máscaras se procedió a clasificar nuevamente las imágenes Landsat de cada fecha con
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Debido a la carencia de imágenes satelitales de alta resolución espacial o fotografías aéreas coincidentes con las fechas de las imágenes Landsat, en las etapas de edición y validación de la clase urbana, así como la validación auxiliar de los mapas de cobertura finales, se utilizaron las imágenes de alta resolución disponibles más próximas a la fecha de la imagen Landsat correspondiente, siempre que no se exceda en +/- 2 años.
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Random Forest para delimitar las demás clase de cobertura, utilizando los mismos parámetros mencionados anteriormente para el ajuste del clasificador.