Checking the assumptions of the statistical tests • Logistic regression

Además de la relación que existe entre el tamaño de una malla y la frecuencia máxima de análisis, existen otros criterios para calificar la calidad de una malla. Cuando el tamaño de mallado es demasiado grande, el algoritmo topológico no es capaz de reproducir fielmente las formas del objeto. Esto se puede cuantificar midiendo la distancia entre el elemento y el objeto real.

Dentro del propio módulo de mallado se puede activar una visualización que permite revisar la calidad de la malla ágilmente. Dentro de la toolbar Mesh Visualization Tools se encuentran las opciones del modo de visualización:

Alternando entre los distintos modos que se ofrecen, los elementos modificarán su color acorde con su nivel de calidad:

El color verde indica que la malla se ha resuelto sin ningún problema. El color amarillo advierte que la calidad de la malla es pobre. Y el color rojo significa que la calidad de la malla es mala.

5.2. Análisis

En este subcapítulo se explican los pasos a seguir para completar un análisis estructural en CATIA/Virtual.lab partiendo de una malla ya calculada. A pesar de que durante el mallado ya se toman algunas decisiones que afectan directamente al análisis, se ha decidido separar ambos por motivos didácticos. Para completar la preparación del análisis, hay que introducir en el programa las propiedades del los materiales, el tipo de análisis y las condiciones frontera.

5.2.1. Materiales

Uno de los pasos imprescindibles para el análisis es aportar los datos de los materiales. En concreto, el programa necesita conocer las siguientes magnitudes para realizar los análisis estructurales:

· El módulo de Young o de elasticidad (E): Parámetro que relaciona la tensión aplicada entre la deformación producida para la dirección de aplicación de la fuerza. Dado en pascales. Ofrece una idea de la rigidez de un material elástico. Por ejemplo, en orden ascendente: Caucho 0.1 GPa, acero 200 GPa, diamante 1220 GPa. · El coeficiente de Poisson (ν): Parámetro que relaciona la deformación transversal entre la longitudinal (o axial). Es adimensional. Cuantifica un fenómeno por el cual los materiales modifican su longitud al variar su anchura y viceversa. Su valor se incrementa con la mayor aparición de este efecto. Algunos valores, en orden ascendente son: Corcho 0.00, acero 0.30, caucho ~ 0.5.

· Densidad(ρ) : La masa por unidad de volumen de un material, dada en Kg·m-3_.

Además, sólo se considerará el caso en el que los materiales sean isótropos (opción

Isotropic Materials). Esto quiere decir que sus propiedades elásticas son iguales en todas las direcciones. En el caso en el que sus propiedades varían según la dirección en la que son examinadas, se les conoce como anisótropos. Los metales son un ejemplo de material isótropo y la madera lo es de un material anisótropo.

• Añadir un material

Para definir los materiales, es necesario pasar al workbench de análisis haciendo clic en Start/Structures/Finite Element Analysis Pre/Analysis Cases. Nótese que esta vez, al cambiar de módulo, el tipo de archivo no ha cambiado y sigue siendo un tipo

CATAnalysis. Esto seguirá siendo así hasta el final del análisis. Se trata de algo muy conveniente ya que en un sólo archivo se almacenan todos los datos del análisis. Los materiales se pueden insertar en el árbol de diversas formas:

· Directamente en el propio árbol, haciendo sobre la rama Materials, moviendo el puntero hasta New Materials y haciendo clic sobre User Material.

De ambas maneras, aparecerá la ventana de biblioteca de biblioteca de materiales que se muestra en la siguiente figura:

Figura 48. Biblioteca de selección de materiales. Cada esfera representa un material distinto, con unas propiedades físicas y visuales diferentes.

En realidad se puede seleccionar cualquier material como punto de partida, pero se recomienda escoger uno de aspecto y cualidades similares al material deseado, para evitar posteriores modificaciones. Tras seleccionar el material deseado con un clic encima de su esfera, pulsar en OK. Después de este paso habrá aparecido una rama en el árbol, dentro de la carpeta de materiales, de nombre User Material.1. Para editar ahora sus propiedades, hacer encima del material, y hacer clic en “User Material.1 object/Definition”. O bien, simplemente hacer doble clic sobre el material. La ventana de propiedades del material incluye pestañas para definir los aspectos visuales del material (Pestaña Rendering) y la pestaña de definición de sus propiedades físicas (Analysis). Haciendo clic en esta última se accede a la ventana que se muestra en la siguiente figura:

En el menú desplegable se puede seleccionar el material isotrópico, y en los tres siguientes cuadros el Módulo de Young, el coeficiente de Poisson y la densidad. Las otras magnitudes no son necesarias para los análisis vibratorios que se realizarán en este proyecto: El coeficiente de dilatación térmica (Thermal Expansion) no se tiene en cuenta pues se presupone temperatura constante, y el límite de elasticidad (Yield Strenght) no se utiliza en el análisis FEM.

En la pestaña llamada Feature Properties se puede definir el nombre interno (no el del árbol) del material si se desea.

Figura 49. Pestaña de análisis de un material.

La ventana Properties del material es distinta a la de la ventana Properties de la rama del árbol, aunque ambas compartan el mismo nombre. Por eso desde esta ventana no es posible cambiar el nombre del material en el árbol. Para haces esto hay que acceder a

Properties en el árbol, haciendo sobre el material, como con cualquier otro elemento.

Además de las propiedades gráficas que ofrece la pestaña Rendering de los materiales, en la toolbar Graphic Properties (disponible en todos los modos) se puede controlar la visualización de elementos de forma complementaria a la barra de herramientas View Mode. En ella se puede cambiar el color de cualquier parte (incluyendo ramas independientes del árbol) y cambiar su visibilidad.

También es posible definir un material en la etapa de modelado con Part Design, haciendo clic en el icono Add material , que abre la misma ventana de biblioteca de materiales. Puede ser necesario añadir un material antes del análisis con elementos finitos debido a que en el propio diseño de un objeto es necesario conocer algunas magnitudes, como el peso de la pieza o su centro de gravedad. Mientras que en un análisis se puede definir un material para distintas zonas de la malla, al agregar un material en un CATPart, se aplica a la pieza completa. Por tanto, se necesita dividir por piezas cada parte con un material distinto y luego unirlas en un ensamblaje.