Referenties
Bijlage 1: Coderingshandboek
Debido a que la antealimentación propuesta tiene 3 parámetros de ajuste, es necesario que se establezca una metodología de ajuste que permita una fácil implementación de la ganancia de antealimentación propuesta.
4.5.1 Procesos más rápidos que las perturbaciones
Una vez establecida la ganancia base, el primer valor que se tiene que modificar es el parámetro
ab. El valor predeterminado será de 1, y generalmente varía en un rango de 0.1 a 2.5. El valor adecuado de ab será cuando se alcance el mínimo sobreimpulso, cuidando que en la primera oscilación se alcance el máximo valor, esto es, que la respuesta sea oscilatoria decreciente. En la figura 4.9 se puede apreciar la respuesta de un sistema variando ab, en este caso se selecciona la respuesta con ab =1.4.
Figura 4.9 Salida de un sistema rápido variando el parámetro ab.
Generalmente, cuando las perturbaciones son más lentas que el proceso, es necesario aplicar un tiempo muerto que indique cuándo es el momento más oportuno para aplicar la antealimentación. Para agregar el tiempo muerto a la antealimentación propuesta basta con modificar el parámetro de oportunidad θa. Este parámetro no puede tener un rango en el cual se varía, debido a que depende de la relación entre el proceso y su perturbación. Sin embargo, para tener un punto de partida, se toma este parámetro como un 10% del valor del tiempo muerto del proceso. Luego entonces, en base a la respuesta que se obtenga se decide si este valor debe disminuirse o incrementarse. Se debe disminuir cuando la respuesta en lazo cerrado sigue por un rato a la respuesta en lazo abierto ante la perturbación. Se debe incrementar si la respuesta se está adelantando a la respuesta del sistema en lazo abierto ante perturbación. Para saber que se ha logrado un valor adecuado de θa, éste debe hacer que la primera oscilación de la respuesta del sistema quede dentro de la banda del ±2% del valor de referencia. Cabe indicar que valores de θa negativos no tienen sentido físicamente. La figura 4.10 muestra la respuesta de un sistema variando el parámetro de oportunidad θa.
ab=1
ab=1.4
ab=0.6
Figura 4.10. Salida de un sistema rápido variando el parámetro de oportunidad θa.
Por último, se ajusta el parámetro de adaptación ae, que tiene como valor base 1.5 y puede tomar valores que entre 0 y 5. En la figura 4.11 se muestra la respuesta con diferentes valores para ae.
Figura 4.11. Salida de un sistema rápido variando el parámetro ae.
Lazo abierto θa Excesiva θa Insuficiente θa Adecuada ae=2.5 ae=0.5 ae=5
Este parámetro ayuda a minimizar el tiempo de establecimiento, por lo tanto hace que la respuesta oscile un poco más para lograr su objetivo. Es importante recordar que valores excesivos de ae pueden hacer que la respuesta oscile demasiado y sea inestable.
En resumen, los pasos para sintonizar la antealimentación propuesta para este caso son: 1. Seleccionar la ganancia base Ka en base al conocimiento previo del sistema.
2. Ajustar el parámetro de ganancia ab tomando como valor base 1, variarlo hasta que se logre el menor sobretiro, cuidando que la primera, sea mayor oscilación que se presente. (Rango recomendado: 0.1 a 2.5).
3. Ajustar el parámetro de oportunidad θa, hasta hacer que la primera oscilación de la respuesta del sistema quede dentro de la banda del ±2% del valor de referencia.
4. Ajustar el parámetro de adaptación del error ae hasta lograr disminuir el tiempo es estabilización del sistema, cuidando que la respuesta no oscile más del ±2% del valor de referencia. (Rango recomendado: 0 a 5).
4.5.2 Procesos más lentos que las perturbaciones
Cuando se tienen procesos lentos y perturbaciones rápidas, el parámetro de oportunidad θa no tiene sentido. Esto se debe a que al aplicar este parámetro se daría lugar a que la perturbación tuviera una mayor oportunidad de desviar la respuesta de su punto de referencia.
Una vez establecida la ganancia base, el primer valor que se tiene que variar es el parámetro ab. El valor predeterminado será de 1, y como en el caso anterior, varía en un rango de 0.1 a 2.5. El valor adecuado de ab será cuando se alcance el mínimo sobreimpulso, cuidando que la segunda oscilación sea de magnitud igual o menor que la primera oscilación. En la figura 4.12 se puede apreciar la respuesta de un sistema lento ante perturbaciones rápidas variando ab.
Figura 4.12. Salida de un sistema lento variando el parámetro ab.
ab=1
ab=1.9
ab=0.1 Lazo abierto
Debido a que en estos sistemas el tiempo muerto no es necesario, el siguiente parámetro que se ajusta es ae. Cuando se tienen procesos lentos y perturbaciones rápidas, el parámetro ae se vuelve muy sensible. La variación de ae para este caso se recomienda entre -1 y 0.5, y debe ser en pequeños incrementos, es decir debe tener una mayor resolución. La figura 4.13 muestra la respuesta de un sistema ante las variaciones en ae.
Figura 4.13. Salida de un sistema lento variando el parámetro ae.
En la figura 4.13 se puede observar que para procesos lentos y perturbaciones rápidas, conforme más negativo sea el parámetro ae, la respuesta se suaviza más, sin embargo esto ocasiona grandes tiempos de establecimiento. Si se aumenta ae hacia el lado positivo la respuesta comienza a oscilar más, lo cual puede reducir el tiempo de establecimiento. El mejor valor de ae será el que permita obtener la respuesta deseada.
En resumen, los pasos para sintonizar la antealimentación propuesta para este caso son: 1. Seleccionar la ganancia base Ka en base al conocimiento previo del sistema.
2. Ajustar el parámetro de ganancia ab tomando como valor base 1, variarlo hasta que se logre el menor sobretiro, cuidando que la primera, sea mayor oscilación que se presente. (Rango recomendado: 0.1 a 2.5).
3. Igualar a cero el parámetro de oportunidad θa, ya que no aplica en este caso.
4. Ajustar el parámetro de adaptación del error ae hasta lograr disminuir el tiempo es estabilización del sistema, cuidando que la respuesta no oscile más que el máximo sobretiro obtenido. (Rango recomendado: -1 a 0.5).
ae=-0.5
ae=0.5
ae=-1