Collaboration and market engagement

Hasta ´este momento, los resultados que hemos presentado a lo largo del cap´ıtulo se encuentran en t´erminos de la precisi´on obtenida con SVM en el proceso de clasificaci´on por f´onema, lo cual no ilustra el porcentaje promedio de error que una clave podr´ıa tener en s´ı. En las gr´aficas de resultados podemos observar que se tienen fonemas como /AY/, /N/ e /IY/, por mencionar algunos, que poseen un alto nivel del precisi´on y por otro lado, hay fonemas como /TH/, /K/ y /F/ que tienen un nivel de precisi´on bajo. Sin embargo, para poder realizar un an´alisis del porcentaje de error promedio en la clave es importante tomar en cuenta la probabilidad de ocurrencia de los diecinueve fonemas en una articu- laci´on. De ´esta manera, si en una articulaci´on existiera m´as probabilidad de tener fonemas cuya precisi´on es alta, lo que se esperar´ıa es que la clave presente un bajo porcentaje de error. Para el caso particular de los experimentos realizados en ´este trabajo de investigaci´on, la gr´afica de la Figura 4.10 muestra la probabilidad de ocurrencia de cada fonema considerando el diccionario que define a la base de datos YOHO (frases compuestas por la combinaci´on de tres n´umeros de dos d´ıgitos).

La gr´afica de la Figura 4.10 se obtuvo mediante la generaci´on aleatoria de 10,000 oracio- nes del tipo YOHO para finalmente calcular la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los diecinueve fonemas. Como podemos observar los tres fonemas con probabilidad de ocurrencia m´as alta son: /IY/, /N/ y /T/, de los cuales, sabemos que los dos primeros presentan de los niveles de precisi´on m´as altos, obviamente ´esto es conveniente para la generaci´on de la clave.

AH AO AX AY EH ER EY F IH IY K N R S T TH UW V W 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 Fonemas ProbabilidaddeOcurrencia Fonemas AH AO AX AY EH ER EY F IH IY K N R S T TH UW V W Prob. de Ocurr. 0.015 0.029 0.030 0.045 0.045 0.015 0.015 0.073 0.044 0.135 0.030 0.121 0.044 0.090 0.148 0.030 0.015 0.045 0.030

Figura 4.10: Probabilidad de Ocurrencia de los Fonemas en YOHO

Continuando con el an´alisis para calcular el porcentaje promedio de error en una clave y de esta forma lograr un mejor entendendimiento de la relevancia de los resultados obtenidos, se efectuaron una serie de experimentos en los que generamos 5000 frases aleatorias con el vocabulario de la base de datos YOHO para emular la generaci´on de claves criptogr´aficas de la siguiete manera: una vez que las 5000 frases han sido creadas, extraemos los fonemas de cada frase, posteriormente realizamos una asignaci´on de bits para cada fonema de la frase basandonos en la precisi´on arrojada por SVM con el kernel polinomial con Normalizaci´on Esf´erica c=9, s=0.5,r=1 yd=20, el cual mostr´o la m´axima precisi´on alcanzada en todos los experimentos ejecutados con SVM.

Finalmente calculamos la cantidad de errorEk en cada una de las 5000 claves tomando

en cuenta el tama˜no de la clave Sk y el n´umero de bits erroneos dentro de ella Nek. Por lo

tanto, la cantidad de error en cada clave est´a denotada por la raz´on:

Ek = Nek Sk

Con el objetivo de visualizar los resultados obtenidos en ´estos experimentos, en donde se calcula el porcentaje de error que hay en cada una de las 5000 claves generadas, elegimos representarlos por medio de un histograma para determinar en qu´e grado el proceso est´a pro- duciendo buenos resultados considerando los casos de 10, 20 y 30 usuarios por separado.

En cada uno de los histogramas se puede apreciar la frecuencia relativa en la que se presentan los eventos, es decir, de las 5000 claves genereadas el n´umero de claves que poseen un determinado porcentaje de error.

El histograma de la Figura 4.11 muestra los resultados de los experimentos realizados tomando encuenta la precisi´on que se tiene para 10 usuarios.

0 4 8 12 16 20 24 28 32 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 E k(%) Númerodeclav es

Figura 4.11: Porcentaje de error en una clave considerando 10 usuarios

Se puede visualizar en la Figura 4.11 que la mayoria de las 5000 claves generadas alea- toriamente poseen un porcentaje de error entre 0 % y 4 %. Por consiguiente, calculando el promedio de error que se puede presentar en una clave criptogr´afica utilizando el kernel po- linomial con Normalizaci´on Esf´erica para 10 usuarios obtenemos un5.54 % de error.

Posteriormente se realizaron experimentos considerando la precisi´on registrada por fo- nema para el caso de 20 usuarios.

La gr´afica de la Figura 4.12 permite observar que para 20 usuarios la mayor parte de las claves generadas poseen un porcentaje de error entre 0 % y 8 %. De igual manera que en el caso anterior, calculando el porcentaje promedio de error en la clave criptogr´afica para 20 usuarios, obtenemos un 8.17 %de error.

Finalmente para concluir ´este an´alisis, se efectuaron los mismos experimentos pero ´esta vez considerando los resultados arrojados por SVM implementando el kernel polinomial con Normalizaci´on Esf´erica para 30 usuarios.

Como se puede observar en la Figura 4.13 la mayor´ıa de las claves generadas aleatoria- mente presentan un pocentaje de error entre 4 % y 8 % por lo que al calcular el porcentaje promedio de error en la clave criptogr´afica se obtuvo un 9.08 % de error.

En resumen, todos los resultados expuestos en ´esta secci´on demuestran la efectividad del m´etodo propuesto para la generaci´on de claves criptogr´aficas basadas en voz. Mas a´un, prueban la mejor´ıa obtenida al aplicar la t´ecnica novedosa de Normalizaci´on Esf´erica al kernel polinomial. 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 E k(%) Númerodeclav es

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 E k(%) Númerodeclaves

Cap´ıtulo 5

Conclusiones y Trabajo Futuro

Para finalizar con el documento de tesis, en ´este cap´ıtulo presentamos las conclusiones obtenidas a lo largo de la investigaci´on, as´ı como algunas observaciones encontradas que ayudar´an a obtener mejores resultados del trabajo. Posteriormente se propone el trabajo futuro que podr´ıa continuar la linea de investigaci´on de ´este proyecto.

5.1.

Conclusiones

El m´etodo descrito en ´este documento de tesis ha expuesto la efectiva generaci´on de claves criptogr´aficas basadas en la se˜nal de voz del usuario a trav´es de la segmentaci´on por fonemas, en donde una etiqueta aleatoria con valor de 1 ´o -1 es asignada a cada fonema de cada usuario para crear los bits correspondientes a la clave.

Dos t´ecnicas potentes como los son RAH y SVM, han sido analizadas y combinadas para la elaboraci´on de ´este proyecto, lo cu´al le da fortaleza y validez al m´etodo propuesto.

´

Este metodo tiene una potencial utilidad, ya que cuenta con caracter´ısticas importantes que sobresalen ante otras t´ecnicas biom´etricas sugeridas como por ejemplo, el hecho de que las etiquetas se producen por medio de un generador aleatorio nos brinda un mayor control sobre la clave y el incremento en la entrop´ıa. Otra caracter´ısitica importante es la facilidad con la que un usuario puede cambiar su clave, ya que la generaci´on de una clave nueva de- pende solamente de la se˜nal de voz del usuario y de la frase que dice.

En el caso de los experimentos realizados con la base de datos YOHO, las frases de los usuarios se encuentran dentro de un diccionario relativamente peque˜no, de tal forma que si definieramos un diccionario m´as grande y conveniente para basar la generaci´on de articula- ciones en dicho diccionario ´esto ayudar´ıa a aumentar la seguridad del sistema. Sin embargo se decidi´o trabajar con una base de datos est´andar para darle validez al trabajo.

Por otro lado, hemos observado a trav´es de los resultados expuestos en el cap´ıtulo an- terior, que la implementaci´on de la Normalizaci´on Esf´erica en el m´etodo propuesto para la generaci´on de la clave ayuda a mejorar el desempe˜no de SVM con kernel Polinomial, a tal grado que es posible rebasar los resultados obtenidos con el kernel RBF, el cual en varias investigaciones se ha consierado como la mejor opci´on para tareas de clasificaci´on con SVM. La Normalizaci´on Esf´erica ha contribuido a la optimizaci´on de los resultados, por lo que se propone como una buena alternativa en tareas de clasificaci´on.

Las gr´aficas obtenidas nos permiten percibir que los resultados obtenidos son factibles. No obstante, es necesario que la precisi´on del sistema sea a´un mayor para ofrecer una excelen- te seguridad. Es por eso que a continuaci´on se propone como trabajo futuro la aplicaci´on de m´etodos enfocados a la correcci´on de errores en el sistema y a la optimizaci´on del desempe˜no de SVM en tareas de clasificaci´on.