SECTION VI – SCIENTIFIC AND TECHNICAL AREAS OF INTEREST
B. Combat Ration Research and Development
SUPERSATURADO CON METALES DE TRANSICIÓN Para finalizar este apartado hay que indicar que todas las características de dependencia de la energía del bloqueo con el PLM no son un caso particular del Si supersaturado con V, sino que han sido también observadas para el caso del Si supersaturado con Cr y para el Si supersaturado con Zr. Este efecto queda reflejado en la Figura 4.12, en donde se muestran los valores de conductancias de hoja para las muestras de (a) Si:Cr y (b) Si:Zr para la mayor dosis de implantación y para las 4 densidades de energía del PLM de 0.6, 0.8, 1 y 1.2 Jcm-2. El eje de temperaturas es el mismo y con la misma escala para ambas gráficas. Vemos nuevamente como para cada muestra, el codo de temperatura de inicio del bloqueo se desplaza hacia menores temperaturas a medida que aumenta la densidad de energía del PLM.
La generalidad de este fenómeno con independencia del metal de transición ratifica la nueva interpretación del bloqueo eléctrico expuesta en los párrafos anteriores. En el siguiente apartado se estudiará la posible relación entre la diferentes energías del bloqueo ΔE y las diferentes densidades de energía del PLM.
4.6
APLICACIÓN DE LA REGLA DE MEYER Y NELDEL AL Si
SUPERSATURADO CON METALES DE TRANSICIÓN
En el año 1937 Meyer y Neldel descubrieron experimentalmente una relación exponencial entre el factor preexponencial G0 y la energía de activación ∆E en los procesos físicos descritos por la ecuación de Arrhenius para muestras correlacionadas, es decir, basadas en el mismo mecanismo físico pero con distintas energías de activación. Esta relación ha sido conocida, desde entonces, como la regla de Meyer y Neldel.82 Esta regla se escribe usualmente como:
G0 = G00e∆E kT⁄ MN (4.8)
Donde TMN es la llamada temperatura de Meyer y Neldel y por tanto kTMN es la energía de Meyer y Neldel. G0 está definida en la ecuación (4.3). Esta regla, que aparece
en una gran variedad de procesos, es también conocida en el campo de la química como la regla de compensación y predice una temperatura T = TMN, también conocida como
temperatura isocinética, para la cual las conductancias transversales de todas las muestras presentan el mismo valor. Efectivamente, si introducimos la definición de la
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4 PROPIEDADES DE TRANSPORTE ELÉCTRICO
regla de Meyer y Neldel, ecuación (4.8), en la ecuación (4.3) de la conductancia transversal, obtenemos
Gt= G00e(∆E k⁄ )(1 T⁄ MN−1 𝑇⁄ ) (4.9)
Cuando T = TMN obtendremos Gt = G00 independientemente de la muestra analizada.
En el caso de barreras en semiconductores o dispositivos de unión se ha observado la regla de Meyer y Neldel en las características inversas de células solares,83 o en las características en polarización directa de diodos de silicio.84 En algunos trabajos
se intenta explicar esta regla como una consecuencia de una determinada distribución de trampas,85 pero la universalidad del proceso parece indicar un origen mucho más
fundamental, tal y como explica la teoría de multiexcitación entrópica (MEE).86 Una
característica común de los sistemas que muestran la regla de Meyer y Neldel es que presentan un cierto grado de desorden. Es en estos sistemas cuando la generación o destrucción de excitaciones elementales es necesaria para producir el evento,87 que en
nuestro caso concreto se correspondería con la promoción de un portador de carga sobre la barrera energética del bloqueo. En esta línea, este portador de carga necesita de la
Figura 4.13 Representación de Meyer y Neldel para las muestras implantadas con todos los metales de transición y procesadas con diferentes densidades de energía del PLM
125 4.6 APLICACIÓN DE LA REGLA DE MEYER Y NELDEL AL Si SUPERSATURADO CON METALES DE TRANSICIÓN activación que le proporcionarán un determinado conjunto de estas excitaciones elementales, las cuales corresponderían, en este caso, a fonones de la red. En un trabajo reciente, Yelon argumenta que a pesar de que la regla de Meyer y Neldel aparece únicamente en sistemas desordenados, TMN no puede ser usada como una medida del grado de desorden, pero sí ha de relacionarse con la energía de la excitación elemental que produce el evento.88
Tal y como se ha estudiado en el apartado anterior, la conductancia transversal a través de la interfaz entre el material de BI y el sustrato de Si viene descrita por un proceso de activación térmica sobre una barrera energética. Este proceso de conductancia transversal ha sido referido a una ecuación de Arrhenius con la forma de la ecuación (4.3): Gt = G0−ΔE/kT. Por tanto, sería factible estudiar la aplicación de la
regla de Meyer y Neldel al bloqueo de la conductancia transversal y analizar la relación entre el factor preexponencial G0 y la energía de activación de la barrera ∆E. Para ello se utilizaron los datos de transporte eléctrico de todas las muestras procesadas con los diferentes metales de transición: Si:Ti, Si:V, Si:Cr y Si:Zr. Se escogieron las mayores dosis de implantación (1016 cm-2 para el caso del Ti, V y Cr y 8.25×1015 cm-2 para el
caso del Zr) y las cuatro densidades de energía del PLM: 0.6, 0.8, 1 y 1.2 Jcm-2. Estas
muestras son las correspondientes a los resultados mostrados en la Figura 4.9 (Si:V) y Figura 4.12 (Si:Cr y Si:Zr). Se seleccionaron estas muestras porque son las que más claramente presentan las propiedades de transporte de la bicapa material de BI / sustrato de Si, así como el proceso de bloqueo eléctrico dependiente de la densidad de energía del PLM. En todas estas medidas se realizó el proceso de ajuste al modelo eléctrico de bicapa y se obtuvieron los mismos parámetros mostrados en la Tabla 4.1 para cada elemento implantado.
En la Figura 4.13 se muestra la representación de Meyer y Neldel, es decir, la representación semilogarítmica de G0 en función de ∆E para todos los materiales analizados. Tal y como se puede observar, la influencia de la densidad de energía del pulso láser es muy clara, al poderse identificar cuatro grupos de datos diferentes. Para las densidades de 0.6 Jcm-2 obtenemos energías de activación del bloqueo en el rango de 0.53 – 0.70 eV, para 0.8 Jcm-2 en el rango de 0.250 – 0.253 eV, para 1 Jcm-2 de 0.065 – 0.090 eV, y finalmente para 1.2 Jcm-2 energías del bloqueo en el rango 0.030 – 0.042 eV. No es posible encontrar ninguna correlación entre estas energías y el metal de transición implantado.
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4 PROPIEDADES DE TRANSPORTE ELÉCTRICO
La línea continua de la Figura 4.13, representa el ajuste lineal obtenido de la representación de ln(G0) = ln(G00) + ∆E kT⁄ mn. Esta dependencia lineal se extiende sobre más de 14 décadas en el eje de la conductancia. Del ajuste obtenemos un valor de G00=2.11×10-2 S y una temperatura de Meyer y Neldel Tmn =256 K. La energía de
Meyer y Neldel correspondiente a esta temperatura es ∆EMN= kTMN =22 meV.
La aplicación de la regla de Meyer y Neldel ha sido también observada y analizada en el estudio de los niveles profundos en Si supersaturado con Ti mediante la técnica de espectroscopia térmica de admitancias.30 En este trabajo se observó la regla de Meyer y Neldel entre la energía de activación y las secciones eficaces de captura, obteniéndose una relación de más de 12 órdenes de magnitud en los valores de las secciones eficaces de captura. El valor de la energía de Meyer y Neldel que se obtuvo fue de ∆EMN = 15 meV, un valor del mismo orden de magnitud al obtenido en esta tesis.
Witanachchi et al. han desarrollado un modelo de transporte muy similar al utilizado en este capítulo para analizar las medidas de resistividad en función de la temperatura de una bicapa formada por una aleación FeSi depositada sobre un sustrato de silicio, sin evitar el óxido de silicio nativo.89 A través de su modelo, obtuvieron la dependencia térmica de la resistencia que limitaba la conducción transversal entre la capa de FeSi y el sustrato de silicio. El factor preexponencial que obtuvieron fue de 8×108 S con una barrera energética de 0.54 eV. De acuerdo con nuestros datos, una
barrera de 0.54 eV estaría asociada a un valor del factor preexponencial de 9.6×108 S,
en total concordancia con el valor de Witanachchi et al. Desafortunadamente, en su trabajo no se presentan datos para otras barreras de energía, por lo que no nos es posible encontrar la TMN asociada al proceso de conducción transversal que analizan.
Widenhorn et al. observaron la regla de Meyer y Neldel para las corrientes en oscuridad en un dispositivo de acoplo de carga (CCD) de silicio y encontraron una energía de Meyer y Neldel de 25 meV,90 muy cercana a nuestro resultado.
La similitud entre el fenómeno de conductancia transversal observado por Witanachchi y la energía de Meyer y Neldel medida por Widenhorn con el resultado presentado en esta tesis y en la Ref.30 sugiere que la regla de Meyer y Neldel no está relacionada con un problema determinado de conductancia ni de desorden estructural, sino más bien con un efecto mucho más fundamental tal y como explica la teoría de MEE. En todos los fenómenos de transporte en estado sólido, de acuerdo con esta
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