COMBINATION OF ATYPICALITIES IN NEURAL PROCESSING OF FACES ACROSS THE TIME-COURSE OF FACE PROCESSING PREDICTS ASD OUTCOME

Como se mencionó anteriormente, la teoría de juegos es un conjunto de herramientas matemáticas que permiten, comprender las estrategias que pudieran ser utilizadas por “humanos racionales”, los cuales son representados por agentes que tienen como objetivo la maximización de la utilidad resultante en un proceso de determinado y que es afectada por las estrategias de todos los agentes participantes, teniendo en cuenta las condiciones del entorno en que se encuentran.

De acuerdo con las características del proceso o juego a analizar, se puede identificar varias clases de estos. Según el número de agentes, existen juegos de dos personas (bipersonales) que se enfrentan con un objetivo individual específico, o de más de dos que interactúan de la misma forma. Según el número de fases del proceso de decisión se dice que el juego es de “un paso” o “repetitivo”, dependiendo si la toma de una decisión finaliza el juego o simplemente es un paso en una secuencia finita o infinita. Según las recompensas de los agentes se pueden encontrar juegos de “suma-cero” o de “suma no nula”, los cuales a su vez, se pueden dividir en juegos de suma constante o no-constante. Según las características de las acciones, existen los juegos simultáneos y los secuenciales, mas conocidos por su definición con respecto a la forma: juegos en forma normal y en forma extendida, respectivamente. En estos últimos, los resultados se aprecian al final de una serie de acciones alternadas entre los jugadores y son mas

aplicables a situaciones complejas en las cuales, cada movimiento sucesivo ubica al agente en un estado determinado.

En el juego simultáneo de un paso, por ejemplo, cada agente elije una estrategia específica de un conjunto de estrategias factibles. El conjunto de las estrategias o acciones tomadas por todos los jugadores se denomina “perfil de estrategias” el cual, una vez formado, permite la determinación del pago o utilidad que recibe tanto él mismo, como cada uno de los demás jugadores. En algunos casos, uno o todos los jugadores escogerán aleatoriamente entre sus alternativas de acción estableciendo probabilidades para cada una de ellas y formando una distribución particular para cada agente. Este tipo de estrategias se denominan “mixtas” y se definen con en el conjunto de distribuciones de probabilidad correspondiente al conjunto de estrategias puras. Este tipo de estrategias son abstracciones útiles en escenarios de juegos repetitivos donde los agentes pudieran establecer una subrutina aleatoria para escoger la estrategia a tomar.

En general, gran parte de la investigación en teoría de juegos se ha concentrado en el desarrollo de algoritmos o procedimientos que faciliten la obtención de conceptos de solución. Estos tratan de definir el conjunto de acciones que los agentes deberán elegir cuando se vean enfrentados a un juego con el fin de obtener resultados convenientes, teniendo presente que se trata de jugadores racionales que tienen conocimiento común de las utilidades, tanto propias como de sus oponentes, y que tienen la inteligencia suficiente para recrear el razonamiento matemático correspondiente al concepto de solución e interpretar los resultados.

Un concepto importante en la optimización de procesos modelados como juegos es el de equilibrio. Debido a que, generalmente, los objetivos perseguidos por los agentes participantes en un juego son egoístas y conflictivos, es muy difícil encontrar una solución que parezca “óptima” para todos los jugadores, en cambio, el equilibrio, trata de reemplazar este concepto definiendo el perfil de estrategias que ofrecen el mejor resultado que puede ser obtenido de la interacción de los agentes.

Muchos autores han investigado distintos tipos de juego y teniendo en cuenta su naturaleza, han encontrado estrategias que representan puntos de equilibrio. Ejemplos de estos son Cournot, Bertrand y Jonh Nash.

El perfil de estrategias de equilibrio de Nash se define como un conjunto de estrategias tales que para todos y cada uno de los agentes participantes se cumple que no se puede mejorar la utilidad obtenida si se eligiera cambiar de estrategia cuando los demás continúan jugando en el perfil de equilibrio. Todos estos autores han demostrado la existencia del equilibrio mediante la formulación matemática y se había venido acudiendo exclusivamente a esta ciencia para buscar las soluciones en los diferentes procesos que se estudiaba. Gracias a la creciente complejidad de los procesos analizados y de sus problemas matemáticos correspondientes, hoy día resulta poco eficiente, y en algunas ocasiones, casi imposible llegar a obtener analíticamente estos resultados. Es entonces cuando se acude al análisis del comportamiento de los agentes para identificar las estrategias que permiten optimizar los resultados de un juego. Una generalización del equilibrio de Nash es, el denominado, ε-equilibrio. En este caso, los jugadores podrían desviarse de la estrategia en cuestión mejorando sus resultados hasta en una cantidad ε, donde ε es un número positivo pequeño.

Una herramienta que ha resultado de gran utilidad en la búsqueda del equilibrio en procesos que pueden ser considerados complejos es el aprendizaje. El juego ficticio, el aprendizaje de máquina y el aprendizaje reforzado son solo ejemplos de metodologías que utilizan agentes de aprendizaje, generalmente “maximizadores” de utilidad, egoístas, que se enfrentan en encuentros donde las acciones simultáneas de distintos agentes conllevan a diferentes pagos para cada participante. Estos tratan de mantener un registro de las acciones y los resultados de los oponentes con el fin establecer una relación que permita la predicción del comportamiento del sistema en el largo plazo. Principalmente, mediante este tipo de herramientas, se pretende justificar el equilibrio como el resultado de un proceso dinámico de ajuste en el cual los jugadores buscan el “óptimo” a través del tiempo. A continuación se profundizará un poco mas en el tema describiendo estas herramientas.