I.4 Organization of the thesis
1.4 Methodologies for measuring resilience
1.4.2 Comparison of methodologies to measure resilience in transport net-
Después de tener los volúmenes mallados se fijaron las condiciones de frontera. Como condición de entrada se estableció la velocidad localizada en la pared izquierda de las secciones 1, 4 y 7, y la condición de salida fue la presión, que es la pared derecha de las Secciones 3, 6 y 9 (Secciones de Figura 4.1).
Las condiciones periódicas de las caras que se enlazaron se muestran en la Figura 4.5. Al igual que el enlace, las condiciones periódicas se hacen por pares de caras. Para ver el resultado de la simulación, se establecieron ciertas caras como paredes, de forma que en Fluent se pueda escoger una vista de esta sección.
Fig. 4.5 Condiciones de frontera y condiciones periódicas.
4.2 SIMULACIÓN
Para todos los casos de espaciamiento y de ángulo se utiliza la versión en Fluent® V6.0. Las aplicaciones de Fluent comienzan en el momento de seleccionar el algoritmo de solución, y se siguen los pasos siguientes:
1. Importación de la malla de Gambit.
2. Revisión de la malla (nodos, bordes, caras, volúmenes, condiciones de frontera, etc).
3. Escalado de la malla (m, cm, mm, plg, pies)
4. Selección de las ecuaciones para el programa de cálculo. 5. Selección del modelo o de las ecuaciones básicas a resolver. 6. Especificación de las propiedades de los materiales.
7. Especificación de las condiciones de frontera. 8. Ajuste de los parámetros de control de solución. 9. Inicialización del campo de flujo.
10. Cálculo de propiedades del campo de flujo. 11. Revisión de resultados.
12. Guardar los resultados.
El algoritmo de solución que se utiliza es el segregado en 3D, que es un algoritmo que resuelve las ecuaciones secuencialmente. Debido a que las ecuaciones no son lineales, se realizan varias iteraciones antes de que la solución converja [32]. Cada iteración consiste de los pasos que se muestran en la Figura 4.6.
Fig. 4.6 Diagrama de flujo del modelo segregado [32].
Para cada condición de espaciamiento se utilizó la malla con el espaciamiento correspondiente. Posteriormente la malla se revisa y se escala, de forma que las fronteras de la malla quedaron de la manera siguiente:
Tabla 4.1 Extensiones de la malla. Xmin (m) 0 Xmax (m) 0.520 Ymin (m) 0 Ymax (m) 0.464 Zmin (m) 0 Zmax (m) 0.108
Como paso siguiente, se establece el Modelo de Viscosidad, que es el modelo
Esfuerzos de Reynolds. Este modelo se utiliza para simular flujos con rotación o
vórtices, y flujos secundarios en ductos.
En la ventana de “Material” se selecciona el fluido de trabajo, en este caso aire, con la densidad de cada condición experimental. Posteriormente, se establecen las
Condiciones de Operación como es la presión, que en esta simulación fue la presión
atmosférica de cada condición de ángulo y espaciamiento medida en la experimentación. De igual forma, se establecen las Condiciones de Frontera como son el tipo de fluido (aire), la velocidad de entrada, la presión de salida, el tipo de pared y las condiciones de las paredes periódicas, que en este caso son traslacionales.
En el caso de la Velocidad de Entrada, para una mejor convergencia se proporcionó el perfil de la Energía Cinética Turbulenta
( )
κ de acuerdo a la ecuación:
(
prom)
2 2 3 I u = κ (4.2)Donde uprom es la velocidad promedio de entrada e I es la intensidad de turbulencia, y también se proporcionó la relación de disipación de turbulencia
( )
ε de acuerdo a la ecuación: l 2 3 4 3 κ ε =Cµ (4.3)Donde es una constante empírica especificada en el modelo de turbulencia (aproximadamente 0.09), y es la escala de longitud de turbulencia, definida como
µ C l L 07 . 0 =
l , donde L, en flujo completamente desarrollado (en este caso, corriente arriba) es igual al diámetro hidráulico, y para flujo corriente abajo de placas o álabes, es igual a la longitud característica, en este caso la cuerda del álabe.
Por lo tanto, se realizó un perfil de entrada con las condiciones medidas corriente arriba, como son la velocidad y la intensidad de turbulencia. Como es una malla en 3D, el perfil se da en un arreglo m×n, dando la correspondencia de cada coordenada, con los valores de u, I , κ y ε. La dirección de la velocidad se proporcionó para cada condición de ángulo, siendo para el caso de la malla ángulos de 25°, 30° y 35°, dando la componente de cada ángulo, considerando la magnitud de la velocidad como 1.
En el caso de la Presión de Salida, además de la presión estática, también se proporcionaron los valores de κ y ε, calculados con las mediciones corriente abajo, en el plano transversal localizado a 2c, con las correspondientes alturas en Z de cada espaciamiento.
Otra condición importante es la Condición Periódica. En esta condición sólo se proporcionó la dirección del flujo, que corresponde a la misma de la velocidad de entrada. Una vez establecidas todas las condiciones de simulación, se procede a
Inicializar las iteraciones, esta inicialización se da a partir de la Velocidad de Entrada. Posteriormente, se comienzan las iteraciones, que se establecen a 2500 iteraciones.
Una aproximación del criterio de convergencia requiere que los residuales no escalados tengan un decremento de 1 x 10-3. Sin embargo, en las simulaciones realizadas el criterio de convergencia para todos los residuales fue de 1 x 10-6, debido a que se hicieron varias aproximaciones y con este valor se normalizaron los valores de velocidades, energías y esfuerzos. En promedio las simulaciones convergieron a las 1400 iteraciones. Una vez que convergieron las simulaciones se procedió al análisis de resultados, el cual se presenta en el Capítulo V, y las tablas de resultados se presentan en el Apéndice C y Apéndice D.
Después de describir el procedimiento de la simulación, en el capítulo siguiente se presenta el análisis de los resultados de la experimentación y la simulación.