Component Performance Analyses

EJE 1 TRAMO 1-2 EJE 2 TRAMO 2-3 EJE 3 Mu

(KN*m/m) -5,11 14,435 -27,275 16,955 -5,35

5,2464E-04 1,4968E-03 2,8687E-03 1,7629E-03 5,4941E-04

0,0018 0,0018 0,0028687 0,0018 0,0018 As (mm2) 289,71 289,71 461,717265 289,71 289,71 Separación 0,45 0,45 0,28 0,45 0,45 Refuerzo Superior 1 N°4@0,4 1 N°4@0,25 1 N°4@0,4 Refuerzo Inferior 1 N°4@0,4 1 N°4@0,4 Tabla 12

Refuerzo a flexión franja Central (Paneles A-B)

- Franja de Borde

- FRANJA DE COLUMNA DIRECCIÓN CORTA (Y)

PANELES B-D

EJE 1 TRAMO 1-2 EJE 2 TRAMO 2-3 EJE 3 Mu

(KN*m/m) -4,34 13,03 -22,85 13,03 -4,34

3,8223E-04 1,1567E-03 2,0471E-03 1,1567E-03 3,8223E-04

0,0018 0,0018 0,0020471 0,0018 0,0018 As (mm2) 312,57 312,57 355,478915 312,57 312,57 Separación 0,41 0,41 0,36 0,41 0,41 Refuerzo Superior 1 N°4@0,4 1 N°4@0,35 1 N°4@0,4 Refuerzo Inferior 1 N°4@0,4 1 N°4@0,4 Tabla 13

Refuerzo a flexión franja de Borde (Paneles A-B)

Figura 23

g) Longitud de Desarrollo

En el numeral C.12.5.1 y el C.12.5.2 se establecen los parámetros para la determinación del gancho estándar en tracción para barras corrugadas. La longitud de desarrollo se establece mediante la ecuación siguiente: √ Donde MPa

Remplazando en la ecuación se tiene: √ √

El valor obtenido de longitud de desarrollo debe ser mayor o igual a los valores determinados a continuación:

Luego de determinar la longitud de desarrollo se procede a calcular la longitud de doblado, donde se tiene en cuenta la Tabla C.7.2.

El gancho estándar para el refuerzo se determina de acuerdo al numeral C.12.12.3.

h) Despiece

DIRECCIÓN CORTA (Y) Paneles A-C - Franja Central

DIRECCIÓN CORTA (Y) Paneles B-D - Franja Central

DIRECCIÓN LARGA (X) Paneles A-B - Franja Central

i) La cortante que transmite la losa a las vigas es numéricamente igual a las cargas verticales sobre las vigas reducidas en una cantidad equivalente valor .

Resistencia cortante de la losa

√ Cuando d=0,17365 m

Si la cortante externa es menor que se concluye que la losa no requiere refuerzo transversal.

Cuando d=0,16095 m

Si la cortante externa es menor que se concluye que la losa no requiere refuerzo transversal. Sabemos que - PANEL A - PANEL A

TUTORIAL

TUTORIAL DE SAP 2000

1) Al abrir el programa se dirige a la barra de menú seleccione la opción FILE y escoja

NEW MODEL para iniciar un nuevo modelo.

Cuando seleccione NEW MODEL aparecerá una ventana donde puede apreciar las diferentes estructuras que SAP 2000 ofrece, cuando esto ocurre usted establece las condiciones de inicio, las unidades y el modelo. Para el caso del ejemplo se considerara el modelo GRID ONLY y se trabajara con KN, m, C como unidades de medida.

Luego de seleccionar la opción GRID ONLY define las líneas que tiene el modelo en sus diferentes direcciones en un sistema de coordenadas cartesianas. En este caso en X, Y y Z son 3,3 y 2 líneas respectivamente.

Aparece la ventana de trabajo dividida en dos por una línea vertical, donde se puede apreciar el modelo en 3D o en cada una de los planos (xy, yz y xz).

Posteriormente se procede a la edición del modelo, se da click derecho en la ventana de trabajo y se selecciona la opción EDIT GRID DATA…

De la acción anterior aparece una ventana donde se selecciona MODIFY/SHOW SYSTEM…

Posteriormente se despliega un marco donde se pueden editar las dimensiones del modelo. Para el caso del ejemplo en la casilla DISPLAY GRID AS se elige la opción SPACING la cual indica que se debe copiar el valor del espaciamiento entre cada línea, este proceso se debe realizar en las 3 dimensiones.

Al finalizar el proceso de edición del modelo y darle click en el icono OK aparece el

modelo en 3D.

2) Luego de realizado el modelo se procede a definir el material con el que se construir la estructura se da click en DEFINE – MATERIALS.

Como resultado aparece una ventana donde se escoge la opción ADD NEW MATERIAL… para agregar un nuevo material.

Finalmente aparece una ventana donde se adicionan las características del material a emplear en este caso es concreto con un fc´= 24,5 MPA, se determina el módulo de elasticidad.

3) Se establecen las secciones de los elementos estructurales y sus características. Para ello se selecciona la DEFINE – SECTION PROPERTIES.

Al escoger la opción FRAME SECTIONS aparece una ventana donde se agregan cada una de los elementos estructurales.

Aparece una ventana donde se debe elegir el material que en este caso será concreto y se elige cual es la geometría de la sección, en el caso a colación se establece una sección rectangular.

La siguiente ventana que se abre indica las dimensiones del elemento estructural y el tipo de material a emplear.

Es importante tener claro que cuando se están definiendo las características de las secciones se debe dar click en CONCRETE REINFORCEMENT…

A continuación se puede apreciar una imagen donde se puede evidenciar que se debe seleccionar la casilla que indica BEAM cuando se trate de una viga o vigueta.

Cuando se trate de una columna se selecciona la variable COLUMN y se asigna el número de las varillas a emplear en la estructura en lo concerniente a la columna.

4) Se debe definir las características de la losa para ello se debe seleccionar la opción

AREA SECTIONS… la cual se desprende de la barra de herramientas en su casilla DEFINE.

Luego de seleccionar esa herramienta aparece una ventada donde se escoge la opción ADD

Al darle click aparece otra ventana donde se definen las características de la losa. Para el caso del ejemplo se puede apreciar en cada casilla las características del elemento estructura.

5) Se definen las características de las cargas que soportara la estructura, para ello primero se da click en LOAD PATTERNS…

Al realizar ese proceso se abre una ventana donde debemos definir como SAP 2000 debe asumir las cargas vivas o muertas, en este caso a SELF WEIGHT MULTIPLIER se le asigna como valor cero.

A continuación se procede a definir las combinaciones de carga con las que será analizada el modelo estructural. Seleccionar LOAD COMBINATIONS…

Como resultado de seleccionar esa casilla aparece una ventada donde debemos escoger

ADD NEW COMBO… para adicionar la combinación.

Al realizar el proceso anteriormente descrito se genera una ventada donde se establece la combinación a emplear en el análisis de la estructura que se modela.

6) En el costado izquierdo de la pantalla se selecciona la opción DRAW

FRAME/CABLE.

Con la cual se puede asignar al modelo los diferentes elementos estructurales, es decir, vigas y columnas. Para poder realizar dicho proceso se selecciona cada uno de los elementos de acuerdo a la sección que se está asignando.

Columnas

Vigas

Luego se procede a empotrar la estructura, para ello se selecciona la planta x-y cuando z=0. Cuando se selecciona se puede apreciar una cruz.

Luego de seleccionar la planta se da click en ASSIGN – JOINT – RESTRAINYS.

Como resultado de la selección de los puntos y de darle click a la casilla RESTRAINTS, se desprende una ventada donde se pueden apreciar los diferentes tipos de apoyos con los cuales pueden definirse los tipos de restricciones. En este caso la estructura se empotara.

Finalmente se puede apreciar como la estructura es empotrada, lo que genera restricciones al movimiento.

8) Para asignar las cargas que soportara la estructura en este modelo, primero se selecciona toda la planta cuando z=3 m.

Después se da click en la barra de menú y se escoge la casilla que se aprecia en la figura siguiente.

De la ventana que se desprende del paso anterior, se puede apreciar una casilla RIGID ZONE FACTOR a la cual se le asigna un valor de 0,5 como factor de rigidez.

9) Se da click derecho en QUICK DRAW AREA para definir el área de losa por paneles.

En la siguiente figura se puede apreciar un rectángulo rojo con líneas discontinuas que indica que se realizó la selección.

Para asignar las cargas se da click en la opción UNIFORM TO FRAME (SHELL).

Como resultado del paso anterior aparece una ventana donde se registra el valor de la carga muerta y repitiendo el proceso se asigna el valor por carga la viva. Para el caso del ejemplo L= 1,8 KN/m2 y D= 9,41 KN/m2.

Finalmente se procede a correr la estructura para las combinaciones de carga establecidas y los valores de cargas, se da click en la opción RUN NOW.

Los valores de momento de franja y de columna no se pueden comparar, puesto que como se desarrolló la losa maciza se empleó el método de los coeficientes, y los momentos suministrados por SAP no coinciden con los realizados a mano.

A continuación se mostraran los las cargas sobre las vigas del presente ejercicio. Estos valores son un parámetro de verificación de la carga sobre la losa maciza.