Components of the model

La estabilidad nuclear puede explicarse considerando cómo son las fuerzas de unión (fuerzas de interacción nucleares) y cómo es la energía de enlace del propio núcleo.

A. Fuerzas de interacción nucleares

Un núcleo es inestable debido a la repulsión electrostática entre los protones. Así pues, para que el núcleo permanezca estable, se requiere que exista algún tipo de atracción que dé como resultado una fuerza de atracción entre los protones que supere la fuerza de repulsión eléctrica de sus cargas. Esta fuerza se conoce como la Fuerza Nuclear Fuerte (FNF) [14]. La proporción entre el número de neutrones y protones del núcleo, y el tamaño del mismo, influyen en su estabilidad. No están establecidas reglas precisas que permitan predecir si un núcleo particular es inestable o

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radiactivo, pero sí existen las siguientes observaciones empíricas [15, 16]:

• Ciertos números de neutrones o de protones (denominados “números mágicos”) proporcionan una estabilidad nuclear particularmente elevada. Estos números mágicos son: 2, 8, 20, 50, 82 y 126. La existencia de estos números mágicos sugiere un modelo de capas para el núcleo y un esquema de niveles de energía análogo al usado para los electrones en los átomos.

• Si se tiene en cuenta la paridad entre Z (número de protones) y N (número de neutrones), se puede llegar a la conclusión de que existen un mayor número de ejemplos de núcleos estables para los casos en los que se tenga un número par de protones y de neutrones, existiendo además el menor número de ejemplos cuando Z y N son impares. Este hecho queda reflejado en la tabla 2.3.

Tabla 2.3. Número de ejemplos estables en función de la paridad Z-N [16]

Z N Número de ejemplos estables

Par Par 163

Par Impar 56

Impar Par 50

Impar Impar 5

• La relación N/Z sería el factor más importante a la hora de determinar la estabilidad nuclear. Para aquellos elementos que presenten bajos valores de Z, la relación N/Z sería cercana a 1, pero, a medida que Z aumenta, la propia relación también se ve incrementada, ya que resulta necesario un mayor número de neutrones para compensar el gran aumento de las fuerzas de repulsión protón-protón a medida que Z va en aumento. Esta relación estaría comprendida entonces entre 1 y 1,52, siendo el último elemento con algún isótopo estable el Bismuto, con Z=83; así pues, todo núcleo con más de 84 protones (Z > 84) resulta inestable.

En este sentido, los núcleos estables se ubicarían en una zona denominada “banda de estabilidad” en la figura 2.4, donde se representa el número de protones frente al número de neutrones; se puede observar que, aproximadamente hasta Z=20, los núcleos estables estarían distribuidos a lo largo de la bisectriz del cuadrante (Z=N), necesitándose, a partir de ahí, una mayor proporción de neutrones. A modo de ejemplo, se puede decir que en la región situada a la izquierda de la banda de estabilidad, estarían aquellos núcleos inestables con exceso de neutrones, que necesitarían disminuir el número de neutrones para alcanzar la estabilidad (emitiendo para ello partículas 𝛽), mientras que los elementos que están a la derecha de la banda tienen exceso de protones de los que se deben deshacer (emitiendo partículas 𝛽+_{). Del mismo modo, aquellos}

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como de neutrones para alcanzar la estabilidad, debiendo emitir para ello partículas α [15]. Estos tres tipos de partículas mencionadas, α, 𝛽 y 𝛽+_{, serán explicadas con detalle más adelante.}

Figura 2.4. Gráfica de estabilidad nuclear del número de neutrones frente al número de protones (Diagrama de Segré) [17]

B. Energía de enlace

Hay que considerar que la masa medida mediante técnicas espectroscópicas de los protones y neutrones, cuando están separados y cuando están juntos formando el núcleo, no es la misma, sino que sería algo menor en el caso en el que estén juntos. A esa diferencia de masa se le llama “defecto másico” (Δ𝑚). Este defecto másico puede calcularse mediante la siguiente expresión, siendo “mp” y

“mn” la masa de un protón y un neutrón, respectivamente, y, como se ha dicho, el segundo factor

“mnúcleo” sería menor que el primero de los factores [18]:

∆m = [Z ∗ mp+ (A − Z) ∗ mn] − mnúcleo

Ecuación 2.1. Expresión del defecto másico

La equivalencia que existe entre masa y energía se obtendría a partir de la ecuación de Albert Einstein, presentada también a continuación, representando “c” la velocidad de la luz en el vacío (aproximadamente igual a 3x108 _m/s).

E = ∆m ∗ c2

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Considerando de forma separada la energía de los componentes del núcleo y la del núcleo formado, se comprueba (de forma análoga a lo que ocurría en el caso de las masas) que la energía asociada al núcleo en sí mismo es menor que la energía de las partículas por separado. Es a esta diferencia de energía a la que se le denomina “energía de enlace”, es decir, la energía necesaria para disociar completamente un núcleo en sus partículas constituyentes, protones y neutrones.

Para poder valorar la estabilidad de un núcleo, resulta más útil utilizar la energía de enlace por nucleón, obtenida al dividir la energía de enlace entre el número de nucleones correspondiente, es decir, el número másico (A); de esta forma, un núcleo será tanto más estable cuanto mayor sea su energía de enlace por nucleón [18]. Sin embargo, tal y como puede observarse en la figura 2.5, la energía de enlace por nucleón empieza a disminuir de forma paulatina a partir de un determinado número másico, que sería el punto máximo en la figura, asociado al más estable de los elementos, el Hierro-56 (con un valor asociado de 8,8 MeV/nucleón).

Figura 2.5. Energía de enlace por nucleón frente al número másico [19]

La figura 2.5 demuestra, asimismo, que existirían dos maneras de obtener energía a partir de reacciones nucleares: Una de ellas sería la fisión nuclear, la cual consiste en la separación de un núcleo pesado en dos o más núcleos ligeros, es decir, que un núcleo con un número másico (A) alto se dividirían en dos núcleos con A intermedia, debido a que esos núcleos con A intermedia serían más estables que el núcleo con A grande. El otro modo de obtención de energía sería el proceso opuesto, de fusión nuclear, en el que dos núcleos ligeros se unirían para dar lugar a otro más pesado (con una A mayor) [20].