Para el análisis de las variables obtenidas durante la prueba en ruta, se utiliza el método estadístico de Análisis de Componentes Principales ACP, por medio del programa estadístico
IBM SPSS Statistics 23, a través del cual se busca identificar los factores que pueden ser considerados más importantes a la hora de realizar una conducción ecológica. Con el ACP se ha sintetizado la variabilidad de las variables y se ha analizado las relaciones entre ellas, con lo que finalmente se han obtenido las características principales que definen las variables y parámetros críticos de conducción y que, por lo tanto, deben de ser incluidas en la propuesta, para que el conductor aprenda los items a tener en cuenta para realizar esta forma de manejo.
Para realizar el ACP, se realizó la selección de una muestra del total de las variables tomadas durante la prueba de seguimiento en ruta (Tabla 13); las variables elegidas, corresponden a las consideradas críticas a tener en cuenta en la conducción ecológica, y según (Zhao, 2015) y (IDAE, 2005) coinciden en que las variables seleccionadas, que se presentan a continuación (Tabla 14), tienen estrecha relación con el tema de conducción; por otra parte, son éstas variables las que presentan registros de tipo cuantitativo obtenidos durante la recolección de la información en ruta, las cuales que fueron descritas en el apartado 5.1.6. y corresponden como sigue:
Se analizaron las siguientes variables:
Tabla 14. Variables para ACP Fuente: Elaboración propia
N° VARIABLE UNIDAD DE MEDIDA
Variable 1 Aceleraciones Uni/min
Variable 2 Desaceleraciones Uni/min
Variable 3 Revoluciones # revoluciones
Variable 4 Velocidad máxima Km/h
Variable 5 Tiempo de frenado Segundos
Variable 6 Combustible Galones
71
Análisis estadístico
La tabla 15, presenta los estadísticos descriptivos asociados a cada una de las variables consideradas para el análisis, específicamente la media, desviación estándar, varianza y tamaño de la muestra.
Tabla 15. Estadisticos descriptivos ACP. Fuente: Elaboración propia SPSS Estadísticos descriptivos
Nombre de la variable
Unidad de
medida Etiqueta N Mínimo Máximo Media
Desviación
estándar Varianza Aceleración Un/min Acelera 20 6,17 14,00 9,07 1,93 3,72 Desaceleración Uni/min Desacelera 20 2,83 9,20 4,30 1,40 1,97 Revoluciones Rpm Revol 20 1540,0 2125,0 1867,62 161,60 26116,97 Velocidad máxima Km/h Vel_max 20 54,0 72,0 63,20 4,03 16,27 Tiempo de frenado Segundos Tiem_fre 20 2,83 6,10 4,19 ,87 ,76 Combustible Galones Combus 20 4,83 7,58 5,69 ,74 ,54 Eficiencia Km/gal Eficiencia 20 6,17 13,32 9,37 1,89 3,57
N válido (por lista) 20
En este caso, al revisar la matriz de correlaciones (Tabla 16) indica que hay variables que se correlacionan muy alto entre sí (Acelera con Desacelera) y (Combustible con Eficiencia), otras que se relacionan de forma moderada (por encima de 0,30. Aceleraciones con Revoluciones, con Combustible, con Eficiencia, Desaceleraciones con Revoluciones, con Tiempo de frenado, con Combustible, con Eficiencia, Revoluciones con Aceleraciones, con Desaceleraciones, con Combustible, con Eficiencia, Vel. máx. con Combustible, Tiempo de frenado con Desaceleraciones, Combustible con Aceleraciones, con Desaceleraciones, con Revoluciones, con Vel máx., Eficiencia con Aceleraciones, con Desaceleraciones, con Revoluciones) y el resto de las correlaciones son muy bajas.
Tabla 16. Matriz de correlaciones. Fuente: Elaboración propia SPSS Matriz de correlacionesa
Acelera Desacelera Revol Vel_max Tiem_fre Combus Eficiencia Correlación Acelera 1,000 ,875 ,426 -,141 ,293 ,376 -,537
Desacelera ,875 1,000 ,445 ,004 ,385 ,384 -,463 Revol ,426 ,445 1,000 ,220 ,239 ,361 -,490 Vel_max -,141 ,004 ,220 1,000 -,087 ,305 -,048
72
Tiem_fre ,293 ,385 ,239 -,087 1,000 -,048 -,160 Combus ,376 ,384 ,361 ,305 -,048 1,000 -,696 Eficiencia -,537 -,463 -,490 -,048 -,160 -,696 1,000 a. Determinante = ,032
El determinante de la matriz que se emplea como el índice del tamaño de las correlaciones. Se tiene en cuenta que, si su valor es elevado, las correlaciones dentro de la matriz son bajas, mientras que un determinante bajo indica que hay algunas correlaciones altas en la matriz. En este caso el valor es 0,032. (UGR, 2016)
Tabla 17. Comunalidades. Fuente: Elaboración propia SPSS Comunalidades Inicial Extracción Acelera 1,000 ,847 Desacelera 1,000 ,799 Revol 1,000 ,608 Vel_max 1,000 ,871 Tiem_fre 1,000 ,790 Combus 1,000 ,820 Eficiencia 1,000 ,754 Método de extracción: análisis de componentes principales.
La tabla 17, presenta las Comunalidades obtenidas para cada una de las variables, una vez realizada la extracción. Así se puede observar que variables como Aceleración, Desaceleración, Velocidad Máxima, Tiempo de frenado, Combustible y Eficiencia son explicadas en más del 75%, por lo que explican en mayor proporción la varianza según su participación en los factores o componentes resultantes en el análisis (Bernal, Martínez, & Sánchez, 2003); siendo Revoluciones la de menor valor con 60,8%.
Tabla 18. Varianza total explicada. Fuente: Elaboración propia SPSS Varianza total explicada
Compon ente
Autovalores iniciales
Sumas de extracción de cargas al cuadrado
Sumas de rotación de cargas al cuadrado Total % de varianza % acumulado Total % de varianza % acumulado Total % de varianza % acumulado 1 3,155 45,066 45,066 3,155 45,066 45,066 2,687 38,384 38,384 2 1,411 20,154 65,220 1,411 20,154 65,220 1,580 22,570 60,954
73
En este caso, se puede observar que a partir del número tres el autovalor comienza a ser inferior al 70% y además el porcentaje de la varianza explicada acumulada asciende al 78,42% por lo que se puede considerar que este valor es lo suficientemente alto, para estimar que tres es un número de factores suficiente.
Gráfica 19. Componentes del ACP. Fuente: Propia
En gráfica 19, se presenta el gráfico de sedimentación de las componentes, que suele ser utilizado también como contraste gráfico para conocer el número de componentes a retener. (Bernal García, 2006) Según este criterio se retienen todas las componentes que están situadas previamente a la zona de sedimentación, entendiendo por esta la parte del gráfico en la que los componentes empiezan a no presentar pendientes fuertes, que como se mencionó para los datos obtenidos se puede comprobar que puede ser a partir de la componente tres o cuatro.
3 ,924 13,200 78,421 ,924 13,200 78,421 1,223 17,466 78,421 4 ,625 8,932 87,352
5 ,562 8,033 95,385 6 ,225 3,217 98,602 7 ,098 1,398 100,000
74
Finalmete, se opta por extraer tres componentes, obteniendo la matriz que se presenta en la tabla 19 Matriz de componente.
Interpretación de las componentes
Uno de estos procedimientos es la Rotación Factorial que transforma la matriz factorial inicial en otra denominada matriz factorial rotada, más fácil de interpretar, que consiste en una combinación lineal de la primera y que explica la misma cantidad de varianza inicial. Los factores rotados tratan de que cada una de las variables originales tenga una correlación lo más próxima a uno que sea posible con uno de los factores, y correlaciones próximas a cero con los restantes, consiguiendo así correlaciones altas con un grupo de variables y baja con el resto. Para poder realizar una interpretación un poco más sencilla, utilizamos el sistema de rotación de los factores utilizando la Normalización Varimax, convergiendo dicha rotación en 6 iteraciones, indicando que se realizará la extracción para tres componentes, ya que como se comprobó anteriormente, con este número se obtiene más del 75% de la varianza explicada.
Tabla 19. Matriz de componente. Fuente: Elaboración propia SPSS Matriz de componentea Componente 1 2 3 Acelera ,841 -,328 -,178 Desacelera ,845 -,291 ,021 Revol ,690 ,154 ,329 Vel_max ,116 ,739 ,559 Tiem_fre ,381 -,554 ,581 Combus ,679 ,544 -,252 Eficiencia -,798 -,217 ,264 Método de extracción: análisis de componentes principales. a. 3 componentes extraídos.
Estos coeficientes corresponden a los coeficientes de correlación lineal de Pearson entre la componente y las variables implicadas. Se observa que las variables Aceleración, Desaceleración, Revoluciones, Combustible y Eficiencia están relacionadas en mayor medida con la primera componente.
75
Tabla 20. Matriz componente rotado. Fuente: Elaboración propia SPSS Matriz de componente rotadoa
Componente 1 2 3 Acelera ,737 ,474 -,281 Desacelera ,668 ,581 -,124 Revol ,511 ,436 ,397 Vel_max ,049 -,039 ,931 Tiem_fre -,031 ,888 -,004 Combus ,830 -,182 ,313 Eficiencia -,863 -,066 -,070 Método de extracción: análisis de componentes principales. Método de rotación: Varimax con normalización Kaiser. a. La rotación ha convergido en 6 iteraciones.
Tabla 21. Matriz transformación de componente. Fuente: Elaboración propia SPSS Matriz de transformación de componente
Componente 1 2 3 1 ,882 ,461 ,097 2 ,236 -,612 ,755 3 -,407 ,643 ,648 Método de extracción: análisis de componentes principales. Método de rotación: Varimax con normalización Kaiser.
Componente 1: La variable que tiene un mayor peso en la Componente 1, es la Eficiencia con un valor absoluto de 0,863, le siguen en su orden el Combustible 0,830, las Aceleraciones 0,737, luego las Desaceleraciones con un valor de 0,668 y finalmente en ésta componente se encuentran representadas las Revoluciones 0,511.
Ésta componente que engloba las variables Aceleración, Desaceleración, Revoluciones, Combustible y Eficiencia, tiene un peso en la componente 1 de 0,882 valor absoluto. (Tabla 21). Por lo tanto, al analizar la relación de consumo de combustible y eficiencia en la conducción, se observa que existe una mayor relación con las variables Aceleraciones, Desaceleraciones y Revoluciones, acorde con la matriz de correlaciones. Este componente está explicado en la tabla
76
de varianza total (Tabla 18) en un 45,066 % es decir, ésta componente logra sintetizar aproximadamente el 50% de la variabilidad total.
Componente 2: Revela que la variable con mayor peso es el Tiempo de frenado con un valor absoluto 0,888 Y además explica un 20,154% de la varianza total (Tabla 18). Confirma la alta relación del frenado en la conducción y complementa el concepto de mantener una distancia prudencial.
Las variables que le siguen en orden de mayor a menor peso son Desaceleración 0,581, Aceleraciones 0,474, Revoluciones 0,436 en valores absolutos.
Componente 3: Destaca la Velocidad Máxima como variable que tiene mayor peso en ésta Componente con un valor absoluto de 0,931. Por sí sola sintetiza el 13,2% del total de la varianza (Tabla 18). Que por su parte también confirma la relación de ésta con la conducción, ya que complementando lo expuesto, indica que el consumo de combustible aumenta con la velocidad.
Las variables que le siguen en orden de mayor a menor peso son Revoluciones 0,397, Combustible 0,313 Aceleraciones 0,281 en valores absolutos.
Matriz coeficiente de puntuación de componente
La siguiente matriz se define con el fin de hacer el cálculo de las puntuaciones factoriales, determinadas para cada conductor, por lo que puede existir una transición en las variables representadas por cada componente, sin embargo, la interpretación de las componentes presentadas anteriormente, se realiza con los datos obtenidos en la Tabla 20. Matriz de componente rotadoa.
Tabla 22. Matriz coeficiente de puntuación de componente. Fuente: Elaboración propia SPSS Matriz de coeficiente de puntuación de componente
Componente 1 2 3 Acelera ,259 ,142 -,275 Desacelera ,178 ,264 -,115 Revol ,073 ,263 ,335 Vel_max -,090 ,086 ,791
77
Tiem_fre -,242 ,700 ,123 Combus ,392 -,312 ,135 Eficiencia -,376 ,161 ,045 Método de extracción: análisis de componentes principales.
Método de rotación: Varimax con normalización Kaiser. Puntuaciones de componente.
Una vez que se han obtenido las componentes podemos lograr definir las puntuaciones factoriales mediante una estimación para cada una de las variables en cada factor extraído, para así valorar qué situación tiene esa variable frente a estas nuevas variables que hemos construido a partir de la reducción de las variables iniciales introducidas en el análisis. Cuando se utiliza el método de extracción de factores utilizando las componentes principales, las puntuaciones obtenidas se calculan a partir de la solución factorial. Dicha solución es ortogonal por lo que las puntuaciones también lo son. Se obtiene finalmente la matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones factoriales que contiene las ponderaciones para cada variable para poder calcular las puntuaciones factoriales. (Bernal García, 2006)
Mediante estos coeficientes estimados podemos construir una ecuación lineal para cada una de las componentes extraídas, basadas en las variables y las puntuaciones factoriales. A continuación, se presenta una de las ecuaciones que se obtuvo para la estimación de las puntuaciones factoriales:
Componente 1:
Las ecuaciones lineales para los componentes 2 y 3 presentan la misma estructura de la ecuación presentada para el Componente 1, teniendo en cuenta los coeficientes obtenidos en la Tabla 22.
78
Gráfica 20. Análisis de factores. Fuente: Propia
En el gráfico biplot se puede observar que los conductores del vehiculo 4175 de la ruta C27 y la ruta 552 móvil 4194 tienen valores cercanos entre sí de las dos componentes. Los valores de la ruta 97 del móvil 4154, tienen mayor relación con el componente 2 (tiempo de frenado) al igual que el móvil 4164 de la ruta C105. Las mayores eficiencias y menores consumos de combustible es para los moviles 4175 y 4164, y se presentan con tiempos de frenado alto, por lo que se ve la relación de la componente 1 con la componente 2.
Por lo que el plano factorial anterior de las variables, permite obtener u observar un ordenamiento de los resultados por cada operador, permitiendo por lo tanto hacer una discriminación de los mismos, evidenciando similitudes y diferencias entre la forma de conducir de cada uno.
79