Queremos diseñar un circuito secuencial sincronizado
por reloj que pase a través de una secuencia de estados binarios repetidos 00, 01, 10, 11 cuando la entrada externa x sea igual a 1.
El estado del circuito permanece sin cambio cuando
Ejemplo de diseño
Contador Binario
Este tipo de circuito se llama contador binario de 2 bits,
porque la secuencia de estado es idéntica a la secuencia de recuento de dos dígitos binarios.
La entrada x es la variable de control que especifica
Ejemplo de diseño
Contador Binario
El contador binario necesita dos flip-flops para
representar los dos bits.
El diagrama de estado para el circuito secuencial, se
Ejemplo de diseño
Contador Binario
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El diagrama se dibuja para mostrar que los estados del circuito siguen el recuento binario con tal de que x = 1. El estado siguiente de 11 es 00, el cual causa que el
recuento se repita. Si x =0 , el estado del circuito permanece sin cambio.
Este circuito secuencial no tiene salidas externas y por lo tanto solo el valor de la entrada se etiqueta en el diagrama. El estado de los flip-flops se considera como la salida del contador.
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Ya hemos asignado el símbolo x a la variable de entrada. Ahora asignamos los símbolos A y B a las salidas de los dos flip-flops.
El estado siguiente de A y B, como función del estado presente y de la entrada x, puede transferirse del diagrama de estado a la tabla de estado.
Las primeras 5 columnas de la tabla siguiente constituyen la tabla de estado. Las entradas de esta tabla se obtienen directamente del diagrama de estado.
Ejemplo de diseño
Contador Binario
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La tabla de excitación del circuito secuencial es una extensión de la tabla de estado. Esta extensión consta de una lista de excitación de entrada de los flip-flops que causen las transiciones de estado requeridas.
Las condiciones de entrada de los flip-flops son función del tipo de flip-flop usado.
Si empleamos flip-flops JK, necesitamos columnas para las entradas J y K de cada flip-flop(JA y KA; JB y KB)
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La tabla de excitación para el flip-flop JK
especificado a continuación, se usa para obtener la tabla de excitación del circuito secuencial.
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Por ejemplo, en el primer reglón de la tabla 1,
tenemos una transición del flip-flop A de 0 en el estado presente a 0 en el estado siguiente.
En la tabla 1 encontramos que en una transición de
estados de Q(t) = 0 a Q(t+1) = 0 en un flip-flop JK requiere contar con la entrada J = 0 y la entrada K = x.
Así 0 y x se copian en el primer reglón de bajo JA y
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Ya que el primer reglón también muestra una
transición del flip-flop B de 0 en el estado presente a 0 en el estado siguiente, se copian 0 y x en el primera fila debajo de JB y KB.
El segundo reglón de la tabla 1 muestra una
transición para el flip-flop B de 0 en el estado presente a 1 en el estado siguiente.
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De la tabla 1 encontramos que una transición de Q(t) = 0 a Q(t+1) = 1 requiere contar con la entrada J = 1 y la entrada K = x.
Así 1 y x se copian en el segundo reglón bajo JB y Kb respectivamente.
Este proceso se continua para cada reglón de la tabla y para cada flip-flop, con las condiciones de entrada que se especifican en la tabla 1 copiadas en el reglón apropiado del flip-flop particular que se considera.
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Analicemos ahora la información disponible en la
tabla de excitación como en la tabla 2.
Sabemos que un circuito secuencial consiste en una
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Del diagrama de bloques, notamos que las salidas
del circuito combinatorio deben ir a las cuatro entradas JA, KA, JB y KB.
Las entradas al circuito combinatorio son la entrada
externa x y los valores de estado presente de los flip-flops A y B.
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Además, la función booleana que especifica un
circuito combinatorio se deriva de la tabla de verdad que muestra la relación entre entrada y salida del circuito.
Las partidas que enlistan las entradas del circuito
combinatorio se especifican bajo las columnas de “estado presente” y “entrada” en la tabla de excitación.
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Las salidas del circuito combinatorio se
especifican bajo las columnas de “entrada del flip- flop”.
Así, una tabla de excitación transforma un
diagrama de estado en una tabla de verdad necesaria para el diseño de la parte del circuito combinatorio del circuito secuencial.
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Así pueden obtenerse ahora las funciones
booleanas simplificas para el circuito combinatorio.
Las entradas son las variables A, B y x.
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La información de la tabla de excitación se
transfiere a los mapas K, de donde se derivan las cuatro entradas de flip-flop simplificadas:
Ejemplo de diseño
Contador Binario
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El diagrama lógico se muestra a continuación y consta de
dos flip-flops JK y una compuerta AND.
Nótese que las entradas J y K determinan el siguiente
estado del contador cuando ocurre la señal de reloj.
Si tanto J como K son igual a 0, una señal de reloj no tiene
efecto, esto es, el estado del flip-flop no cambia.
Así cuando x=0, las cuatro entradas de los flip-flops son
iguales a 0 y el estado de los flip-flops permanece sin cambio aun cuando se aplican continuamente los pulsos de reloj.