Course des
COMPUTER INFORMATION SYSTEMS CIS-1A Introduction to Computer Information 3 units
Por medio de la correlación de los dos ensayos realizados respecto al tiempo de
ejecución de cada uno, se obtuvo la siguiente tabla que representa la relación entre la resistencia a la penetración y la temperatura tal como se puede apreciar
en las Tabla 8 Relación entre la resistencia a la penetración y la temperatura concreto de 5000 PSI.Tabla 8 y Tabla 9.
4.3.1 CONCRETO DE 5000 PSI
Tabla 8 Relación entre la resistencia a la penetración y la temperatura concreto de 5000 PSI.
Dato Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4 Ensayo 5 RP Temp. RP Temp. RP Temp. RP Temp. RP Temp.
1 0,002759 26,73 0,002759 30,02 0,004138 29,42 0,002069 32,54 0,002989 29,66 2 0,009641 27,24 0,011018 30,43 0,011018 29,48 0,006886 32,56 0,00964 29,94 3 0,022104 27,56 0,016578 30,48 0,041445 29,74 0,038682 33,13 0,032235 30,33 4 0,191623 29,06 0,068437 31,13 0,232685 29,9 0,143717 33,82 0,098093 30,8 5 1,181606 32,49 0,528247 31,9 0,903581 30,11 1,459631 36,31 0,820173 32,43 6 1,306717 32,8 0,22242 31,44 5,004448 30,7 4,309386 38,57 2,112989 33,86 7 1,66815 33,58 0,417037 31,78 6,394573 30,82 10,95418 41,71 4,263049 35,51 8 1,723754 33,69 2,168594 33,15 13,03937 31,15 13,76223 42,61 6,978425 37,16 9 3,503114 36,64 8,81339 36,21 15,84742 31,25 20,85187 44,73 12,01994 39,33 10 4,259342 37,66 13,62322 37,85 22,93706 31,61 34,83652 48,19 20,4997 41,52 11 10,90692 43,94 23,35409 40,54 36,92171 32,05 27,58934 42,87 12 15,71675 46,58 27,80249 41,68 35,09601 44,01 13 25,46708 49,41 14 29,94328 50,13 Fraguado Inicial 3,5 36,64 3,5 33,94 3,5 30,56 3,5 38,01 3,5 35,01 Fraguado Final 27,6 49,8 27,6 41,63 27,6 31,78 27,6 46,6 27,6 42,88 Fase Inicial 0,044885 27,884 0,045031 31,09 1,384748 30,22 0,10068 33,67 0,084679 30,5375 Fase Final 14,57247 46,058 60,74562 48,17 1605,442 40,55 33,16246 47,89 100,4785 48,74 FUENTE EL AUTOR
Tabla 9 Continuación relación entre la resistencia a la penetración y la temperatura concreto de 5000 PSI.
Dato Ensayo 6 Ensayo 8 Ensayo 11 Ensayo 12 Ensayo 20 RP Temp. RP Temp. RP Temp. RP Temp. RP Temp.
1 0,003065 30,54 0,004828 28,85262 0,008276 31,18 0,35932 28,26 0,00964 30,88 2 0,009181 30,78 0,023413 29,32702 0,020658 31,37 0,628009 28,78 0,032235 31,52 3 0,037454 31,15 0,033156 29,40669 0,038682 31,73 1,884353 30,43 0,098093 32,23 4 0,107978 31,58 0,136874 30,10914 0,458527 32,49 5,153299 33,29 1,640347 41,63 5 0,917482 32,9 0,528247 31,41508 2,530027 34,5 24,91103 44,01 2,112989 43,23 6 2,743179 34,29 1,890569 34,77476 27,8859 44,48 4,263049 48,5 7 5,545052 35,73 3,308496 37,32779 6,978425 52,81 8 8,581702 36,93 5,782918 41,34984 12,01994 56,68 9 13,08879 38,46 6,533585 42,54294 20,4997 59,55 10 22,79186 40,64 13,84564 48,56567 22,26362 59,96 11 29,8815 41,67 18,12722 50,13588 29,35325 61,04 12 20,93528 51,0207 13 23,71552 51,73722 14 27,78303 52,68191 Fraguado Inicial 3,5 34,72 3,5 37,85 3,5 35,11 3,5 31,71 3,5 46,77 Fraguado Final 27,6 41,35 27,6 52,64 27,6 43,54 27,6 44,42 27,6 60,79 Fase Inicial 0,163746 31,66 0,166718 29,96 0,12 32,14 2,31 30,38 0,13 31,87 Fase Final 154,7323 49,29 9,66748 43,07 39,95 44,48 27,67 43,51 6,6 49,29 FUENTE EL AUTOR
Se realizó la construcción de la gráfica de correlación del perfil térmico del concreto y la resistencia a la penetración, relacionando los tiempos en los que ocurrían los diferentes procesos.
Figura 27 Correlación entre la resistencia a la penetración y la temperatura a un tiempo determinado.
FUENTE EL AUTOR
4.3.2 CONCRETO 3000 PSI.
Por medio de la correlación de los dos ensayos realizados respecto al tiempo de ejecución de cada uno, se obtuvo la siguiente tabla que representa la relación entre la resistencia a la penetración y la temperatura tal como se puede apreciar en la Tabla 10.
Tabla 10 Relación entre la resistencia a la penetración y la temperatura Concreto de 3000 PSI.
Dato Ensayo 7 Ensayo 9 Ensayo 10 Ensayo 13 Ensayo 14 RP Temp. RP Temp. RP Temp. RP Temp. RP Temp.
1 0,172152 28,58 0,585316 29,43 0,482772 27,72 1,103479 28,05 0,16 27,97 2 0,486285 28,61 0,773635 29,47 0,729923 27,93 1,928098 29,23 1,06 29,16 3 1,067616 28,91 1,847796 29,8 1,077562 28,23 3,315577 30,66 2,84 30,03 4 7,381561 29,91 5,838523 30,51 8,075554 29,51 10,12866 35,82 4,48 30,46 5 20,85187 30,72 6,672598 30,68 19,68416 30,62 19,18372 38,52 25,34 33,46 6 21,68594 30,74 12,78915 31,4 37,81139 31,42 19,46174 38,52 33,11 33,97 7 23,63212 30,78 15,84742 31,8 39,47954 31,51 24,74422 39,2 34,24 34,04 8 32,80694 31,26 18,62767 32,04 27,24644 39,6 9 27,80249 32,81 36,14324 40,14 Fraguado Inicial 3,5 29,29 3,5 30,29 3,5 28,63 3,5 30,66 3,5 30,22 Fraguado Final 27,6 30,87 27,6 32,79 27,6 31,13 27,6 39,61 27,6 33,62 Fase Inicial 12,0414 29,85 3,220057 30,28 2,5 29,03 2,38 30,02 1,36 28,93 Fase Final 215,8055 33,22 88,69502 36,9 414,6 37,87 10,81 35,82 20,07 32,22
Dato Ensayo 15 Ensayo 16 Ensayo 17 Ensayo 18 Ensayo 19 RP Temp. RP Temp. RP Temp. RP Temp. RP Temp.
1 0,27 29,11 1,817921 25,76 0,420874 28,75 0,878404 28,81 0,416563 29,75 2 0,21 28,89 3,674764 25,95 0,853872 29,07 1,9517 29,61 0,261671 29,15 3 0,56 30,14 5,837668 26,06 1,958953 29,74 4,137011 30,6 0,480759 29,95 4 4,28 33,91 33,91904 26,7 3,928278 30,68 15,13064 33,76 6,542568 34,87 5 14,23 37,56 38,95129 26,76 14,86738 33,11 21,06908 34,74 15,01335 37,35 6 20,96 38,04 21,1994 33,82 24,49226 35,23 29,24822 38,52 7 23,97 38,26 24,67471 34,14 22,79804 34,99 32,47331 38,67 8 34,86 38,64 22,24199 33,92 30,20542 35,97 9 29,19262 34,55 Fraguado Inicial 3,5 33,46 3,5 25,94 3,5 30,5 3,5 30,25 3,5 33,14 Fraguado Final 27,6 38,49 27,6 26,61 27,6 34,41 27,6 35,64 27,6 38,43 Fase Inicial 0,74 29,31 14,03 26,26 2,19 29,64 2,35 29,64 0,54 30,02 Fase Final 9,72 34,48 10853,34 34,11 148,46 38,87 64,5 38,87 9,37 35,82 FUENTE EL AUTOR
Figura 28 correlación entre la resistencia a la penetración y la temperatura a un tiempo determinado Concreto de 3000 PSI.
5 CALCULO ESTADÍSTICO
5.1 CONCRETO DE -5000 PSI Paso 1 : Calcular ∑Y, (∑Y)² y ∑ (Y)²
“∑” es el signo de sumatorio y significa simplemente sumar, todos los valores de las variables a la que antecede. "Y" es el símbolo que representa cada uno de los valores medidos.
Para cada tratamiento se calculará:
La suma de todas las observaciones hechas bajo el tratamiento en cuestión, ∑Y.
El cuadrado de esta suma, (∑Y)², multiplicando el valor ∑Y por sí mismo. La suma de los valores de todas las observaciones hechas bajo el
tratamiento en cuestión, cada una elevada al cuadrado, ∑ (Y)²
Ensayo 7 9 10 13 14 15 16 17 18 19 Temperatura Fraguado Inicial 29,3 30,3 28,6 30,7 30,2 33,5 25,9 30,5 30,2 33,1 Temperatura Fraguado Final 30,9 32,8 31,1 39,6 33,6 38,5 26,6 34,4 35,6 38,4 ∑ Y (∑ Y)² ∑ (Y)² 302,37 91424,98 9183,53 341,60 116688,8 11817,06
Paso 2: Calcular T, T² y la suma de todas las observaciones al cuadrado, S.
T, el gran total, es la suma de todas las observaciones hechas a lo largo del Experimento, independientemente del nivel de tratamiento. Su valor se obtiene sumando los valores ∑Y de todos los tratamientos.
T², el cuadrado del gran total, se obtiene simplemente multiplicando el valor de T por sí mismo.
S, la suma de todas las observaciones, cada una elevada al cuadrado, se obtiene sumando los valores ∑ (Y)² de todos los tratamientos.
T 643,96 S 21000,58
T² 414688,4
Paso 3: Calcular las sumas de cuadrados, SCI, SCT y SCE
Las sumas de los cuadrados se obtienen de la siguiente forma: Calcular los valores intermedios A y B.
A se obtiene dividiendo, para cada tratamiento, el valor ∑ (Y)² por el número n de observaciones hechas a este nivel de tratamiento y sumando los resultados así obtenidos.
A = 20811,38
B se obtiene dividiendo T² por el número total N de observaciones hechas en el Experimento.
B = 20734,42
Calcular la suma de los cuadrados.
SCI es la suma de los cuadrados relativa al efecto de los tratamientos y se obtiene restando B de A.
SCI = A-B SCI = 76,95
SCT es la suma de los cuadrados total y se obtiene restando B de S. SCT = S-B
SCT = 266,16
SCE es la suma de los cuadrados relativa al efecto de los errores y corresponde a la diferencia entre la suma de los cuadrados total y la relativa al efecto de los tratamientos.
SCE = SCT-SCI SCE = 189,21
Paso 4: Calcular las medias cuadráticas MCI y MCE
MCI es la media cuadrática de las diferencias entre las observaciones debidas a los tratamientos y se obtiene aplicando la fórmula:
MCI = SCI/(t-1) (t = número de tratamientos del Experimento) MCI = 76,957
MCE es la media cuadrática de las diferencias entre las observaciones debidas a los errores y se obtiene aplicando la fórmula:
MCE = SCE/(N-t). (N = número total de observaciones hechas en el Experimento y t= número de tratamientos).
MCE = 10,51
Paso 5: Calcular el Valor de Contraste, Fc
El Valor de Contraste representa la relación entre la variación media (cuadrática) de las diferencias entre las observaciones debida a los tratamientos, y la variación media (cuadrática) debida a los errores.
Es el resultado numérico donde se resume la información que nos proporciona el Experimento: El grado en que la variable independiente (supuesta causa) influye sobre los valores de la variable dependiente (efecto en estudio).
Se calcula dividiendo MCI por MCE. Fc = MCI/MCE
Fc = 7,32
Nivel de Confianza: 95,59%
5.2 CONCRETO DE 3000 PSI Paso 1 : Calcular ∑Y, (∑Y)² y ∑ (Y)²
Ensayo 7 9 10 13 14 15 16 17 18 19 Temperatura Fraguado Inicial 36,6 33,9 30,6 38,0 35,0 34,7 37,9 35,1 31,7 46,8 Temperatura Fraguado Final 49,8 41,6 31,8 46,6 42,9 41,4 52,6 43,5 44,4 60,8 ∑ Y (∑ Y)² ∑ (Y)² 360,32 129828,1 13162,34 455,44 207421,5 21279,05
Paso 2: Calcular T, T² y la suma de todas las observaciones al cuadrado, S.
T 815,75 S 34441,39
T² 665451,8
Paso 3: Calcular las sumas de cuadrados, SCI, SCT y SCE
A = 33724,97
Calcular la suma de los cuadrados. SCI = A-B SCI = 452,38 SCT = S-B SCT = 1168,8 SCE = SCT-SCI SCE = 716,42
Paso 4: Calcular las medias cuadráticas MCI y MCE
MCI = SCI/(t-1) (t = número de tratamientos del Experimento) MCI = 452,38
MCE = SCE/(N-t). (N = número total de observaciones hechas en el Experimento y t= número de tratamientos).
MCE = 39,8
Paso 5: Calcular el Valor de Contraste, Fc
Fc = MCI/MCE Fc = 11,36