The concept ‘largeness’ is addressed by Belady and Lehman [Bel79b] when characterising large software systems They argue that the root cause of largeness is the variety and not the number of

1 El lugar geométrico es una circunferencia tangente interna a la circunferencia dada, el punto de

tangencia corresponde al punto extremo que tienen en común todas las cuerdas del radio.

Tabla 11 Solución esperada Parte I Situación problema 2

Parte II

Pregunta Solución esperada

2

Puntos fijos: el punto A corresponde a un extremo de la cuerda de la circunferencia C

Puntos móviles: el punto B que corresponde al otro extremo de la cuerda de la circunferencia y se mueve a lo largo de la circunferencia C

Puntos semi-libres: El punto M corresponde al punto medio de la cuerda de la circunferencia, La posición de M va cambiando en la medida en que se mueva el punto B

3 Una circunferencia tangente interna a la circunferencia C en el punto A.

4 Validación empírica: Porque la traza del punto M cuando muevo el punto B corresponde a una _{circunferencia, “se ve” que es una circunferencia.} 5 Todos los puntos medios de las cuerdas de una circunferencia que tienen un extremo en común

(el punto A) forman una circunferencia.

Socializar

1

Este procedimiento me da una figura y los pasos que debo seguir sobre ella para poder acercarme a la respuesta; por el contario, en la Parte I se queda en la mera interpretación de un enunciado que lo puede hacer perder pues uno no está familiarizado con problemas de este tipo.

2

 Las cuerdas son segmentos que interceptan a la circunferencia en dos puntos.

 La mediatriz de una cuerda pasa por el centro de una circunferencia.

 El diámetro (el radio que está incluido en el diámetro) que pasa por el punto medio de la cuerda de una circunferencia, es perpendicular a esta cuerda.

 Los diámetros de la circunferencia también se pueden identificar como cuerdas en donde el punto medio corresponde al centro de la circunferencia.

3 Se forma una circunferencia

4

Tabla 12 Solución esperada Parte II Situación problema 2

Parte III

Pregunta Solución esperada

3 Si se puede obtener por un procedimiento analítico

4

Dada la circunferencia

El punto , además el punto M por ser punto medio de la cuerda ̅̅̅̅ tiene las siguientes coordenadas:

El punto y el punto entonces por definición de punto medio

De esta manera, las coordenadas del punto medio corresponden: ( ) Remplazando en , se obtiene lo siguiente:

( ) ( )

[ ]

Proceso general de la demostración.

La demostración se realiza en dos sentidos: Se debe probar.

1. “Cualquier punto medio M de la familia de cuerdas ̅̅̅̅̅̅̅), con extremo común A, satisface la condición de distancia constante r/2 a un punto fijo (r/2, 0)” Sea A un punto de C en el origen de coordenadas, B un punto sobre C en el primer cuadrante. En la cuerda ̅̅̅̅, A: (0 , 0) y el extremo final B satisface las condiciones de la circunferencia C, por tanto, sus coordenadas son B: ( X , Y ) = (X, √ . Por tanto son las coordenadas de M: = ( ) √ .

Calculando la distancia d (O´, M) se obtiene sucesivamente.

√( ) (√ ) = √( ) (√ ) =

√( ) ( ) = √ ( ) = √ Efectivamente es un valor constante.

Se debe probar.

2. “Todo punto que satisface las condiciones dadas está sobre la circunferencia C´”

Se trata de mostrar que las coordenadas del punto medio M de las cuerdas satisface la forma canónica (x - )2 _{+ (y – k)} 2 _{= lo que se sigue al reemplazar x e y por por} √ _;

h y k por y 0.

Se obtiene la igualdad = .

Socializar

1

Si, los resultados son iguales en las tres fases, la forma más fácil de hallar la respuesta al ejercicio corresponde a la tercera parte en la cual con la manipulación analítica puedo corroborar lo obtenido por el programa a través de la función “traza” es cierto, por medio de desarrollos más formales.

Tabla 13 Solución esperada Parte III Situación problema 2

Después de los análisis previos de las actividades, en los cuales se describen las respuestas que se esperan de los estudiantes ante las distintas partes de las actividades, a continuación se pretende reseñar el contexto de la institución, la población, elementos que se consideraron para la experimentación y los resultados de las actividades, que contemplan

descripciones generales en las cuales se hace mención del resultados que especifican que hicieron los estudiantes en cada actividad, para esto se va a dedicar el Capítulo IV.

CAPÍTULO IV

CONTEXTUALIZACIÓN Y RESULTADOS

En este capítulo se realiza una narración de la experimentación y contextualización de los resultados; para lo cual, se consideró la institución que fue objeto de indagación, se propone una descripción general de elementos como la reseña histórica, misión, visión, recursos físicos y ubicación, que permitieran ofrecer un panorama general del contexto en el cual estaba inmerso el estudiante; de igual forma, se explican características generales de la población la cual fue objeto de observación en esta indagación.

En la descripción de la experimentación, se consideró para la organización: los materiales y espacios usados para el trabajo; estructura de las sesiones de trabajos y recursos usados para la recolección de información; por último, la explicación de lo que se encontró, es decir los resultados, que muestran los distintos momentos de cada una de las actividades puestas en acción, que permitan contestar a los siguientes interrogantes ¿qué se hizo? y ¿cómo se hizo? Estos resultados no tienen en cuenta juicios valorativos que van a ser considerado dentro del Capítulo V, bajo las distintas categoría de análisis que se han desarrollado y sus respectivas rejillas de análisis.