CONCLUSIONS

Todo plan de pensiones exhibe un pasivo exigible, que consiste en el valor presente de sus obligaciones con los afiliados actuales. La magnitud de este pasivo está dada por la fórmula de beneficios del plan de pensiones, y por ello no depende de cual sea el método de financiamiento. El pasivo exigible es siempre finito, para cualquier valor de r y g. Así, el pasivo exigible es un componente sólido e inamovible del balance de un plan de pensiones.

Sin embargo, un plan de pensiones financiado por reparto puro no posee activos financieros ni inversiones reales tales como tierra urbana o agrícola. Luego, pareciera que la identidad del balance exige que el patrimonio de un sistema de pensiones financiado por reparto sea negativo. Por ello, algunos autores sostienen que los planes de pensiones financiados por reparto - y en menor grado los

financiados por capitalización parcial - son insolventes o están "quebrados". Esa descripción es errónea. Un plan financiado por reparto puro que está equilibrado no exige aportes continuos de fondos al patrocinador del plan, por lo que no puede tener un "patrimonio negativo". No existe déficit de caja en un sistema de pensiones financiado por reparto, una vez que la tasa de cotización, la

tasa de reemplazo y la edad de jubilación se ajustan al nivel requerido para lograr el equilibrio financiero.

El caso de r  g ya fue analizado al final de la sección anterior, donde se demostró que en ese caso el plan de pensiones no tiene balance, pues no tiene restricción presupuestaria. En ese caso, es imposible que un plan de pensiones tenga un patrimonio negativo y que esté "quebrado".

Esta sección demuestra que cuando r > g, y el flujo de caja es tal que el plan conserva su independencia financiera, la identidad del balance se cumple debido a la presencia de un activo especial, diferente del fondo de pensiones, que poseen los planes de pensiones financiados por reparto y por capitalización parcial. Este activo, llamado activo oculto, es el valor presente de los impuestos que espera y necesita aplicar el plan de pensiones en el futuro a sus afiliados, para mantener su independencia financiera.

La presencia de este activo oculto implica que el patrimonio de cualquier plan de pensiones independiente es nulo. Esto explica que no requiera aportes continuos del patrocinador y demuestra que no está "quebrado".

Sin embargo, existen al menos dos maneras de quebrar un plan de pensiones. Primero, cuando ocurren cambios exógenos que generan un déficit de caja

permanente al plan y las autoridades impiden al plan ajustar sus parámetros de forma de conservar su independencia financiera. Por ejemplo, cuando un plan con flujo de caja equilibrado se enfrenta a un aumento de longevidad, aumenta su pasivo. Para evitar la quiebra, el plan requiere reformas paramétricas para aumentar su activo (elevar la tasa de cotización), o reducir su pasivo (reducir la tasa de reemplazo) o ambos (elevar la edad de pensión). Cuando las autoridades impiden al plan realizar al menos uno de estos ajustes de parámetros, quiebran al plan.

Segundo, cuando alguien cierra un plan o institución previsional que no estaba totalmente capitalizado, el plan quiebra. La imposición de un cierre implica que no existirán las futuras generaciones de afiliados que el plan esperaba gravar, es decir que desaparece el "activo oculto" del plan. El cierre deja al plan con un patrimonio negativo, es decir insolvente, lo que se manifiesta en un déficit de caja. Frente a ello quedan sólo tres opciones y sus respectivas combinaciones: incumplir las promesas de beneficio, incumplir la promesa de que el patrocinador no tendría que aportar fondos, o exigir al ente que impuso el cierre del plan que asuma la pérdida que ha causado. Los cierres de planes de pensiones son analizados en el capítulo 11.

Medición del activo oculto

Medimos el valor del activo oculto para una población de generaciones traslapadas donde cada generación de miembros del plan vive por dos períodos de igual duración, sobreviviendo hasta el segundo período con probabilidad 1. En el primer período el afiliado aporta una fracción  de su ingreso laboral a la

institución previsional y en el segundo recibe pensiones de esa institución. Suponemos que el ingreso imponible agregado cubierto por la institución

previsional crece a la tasa de g% real anual y que la tasa de interés real es r% por período, donde r > g. Además suponemos que la economía y el sistema de

pensiones están en un estado estacionario, por lo que todos estos parámetros son constantes en el tiempo.

El impuesto que grava a un afiliado que participa en un sistema de pensiones es el valor presente de los aportes realizados menos el valor presente de los

beneficios recibidos. Este impuesto es el efecto riqueza analizado en el capítulo 4, llamado también impuesto oculto, pero aplicado al afiliado representativo o promedio de una generación y no sólo a un afiliado individual. Por lo tanto el agregado “T” de los impuestos cobrados a cada generación de afiliados cuando joven es:

(8.19) T_jt   

1r 

 yjtNjt

Esta expresión supone que los impuestos se cobran cuando joven, por lo que pueden interpretarse como un incremento a la tasa de cotización. Los aportes y beneficios están relacionados por la identidad del flujo de caja (8.5b). En un estado estacionario donde el grado de capitalización es constante en el tiempo, la

independencia financiera exige que se cumpla la ecuación (8.7), que repetimos aquí: (8.7)   1r 1 1g    

Reuniendo (8.20) y (8.7), se encuentra que el impuesto agregado aplicado a la generación que es joven en t durante el período t alcanza a la cifra de:

(8.20) T_jt  y_jtN_jt(1) (rg) (1r)(1g)

Este resultado concuerda con la intuición de que el efecto riqueza de

participar en un sistema de pensiones depende de cuánto menor es g respecto de r, del grado de capitalización , y del tamaño del sistema de pensiones, representado aquí por la tasa de reemplazo ß. Por ejemplo, cuando r = g, este impuesto es cero, pues ninguna generación futura sufre un gravamen.

Ahora calculamos el valor presente de los impuestos que pagarán todas las futuras generaciones de afiliados al plan, exceptuando a la actual generación joven en t. Cuando r > g esta suma alcanza a la siguiente cantidad:

(8.21) VPTF_t(T_j)_j1,2...  Tj,ti (1r)i i1 



 (1) 1r yjtNjt cuando rg

Esto porque cuando el ingreso imponible agregado (yj,t+i.Nj,t+i) crece a la tasa g, se cumple que: (8.22) Tj,ti (1r)i i1 



(1) rg (1r)(1g) y_j,tiN_j,ti (1r)i  i1 



(1) rg (1r)(1g) 1g rg(yjtNjt)

Estos impuestos son de beneficio de la institución previsional, por lo que

constituyen un activo para ella. Este es el activo oculto del plan de pensiones. Como cada generación de afiliados futuros debe aportar más que el valor presente de los beneficios que se les entregará, el plan obtiene un beneficio o utilidad de "servir" a las generaciones futuras. El activo oculto es el valor del estanco o monopolio legal que ha concedido la autoridad al plan al obligar a los futuros afiliados a ahorrar para la vejez en este plan, a pesar de que paga una rentabilidad inferior a la que paga el mercado financiero.

Por definición, el rendimiento del activo oculto es r, pues esa es la tasa de descuento utilizada para determinar su valor. Por otra parte, como se explicó en la sección 8.3, la tasa de crecimiento del valor del activo oculto es g, pues así lo requiere un estado estacionario. Insistimos en que el activo oculto excluye el impuesto aplicado a la actual generación de afiliados jóvenes.

Notemos que cuando r tiende hacia g por arriba, (8.21) indica que el activo oculto tiende a un valor positivo y no cae a cero. Cuando r = g, (8.21) es una suma

de infinitos términos donde cada uno tiene el valor cero. Esa suma tiene un valor indefinido, lo que permite concluir que cuando r = g, el activo oculto del plan tiene también un valor indefinido21_{. La interpretación económica es que la restricción} presupuestaria del plan está indefinida. Finalmente, cuando r < g, cada término de la suma (8.21) es negativo, y además el valor absoluto de esos términos crece con el factor (1+g)/(1+r) > 1. Esta suma infinita tiene un valor negativo infinito. La interpretación de este resultado es que el plan no tiene restricción presupuestaria lo que le permite tener un patrimonio infinito negativo.

El balance económico

Para construir el balance económico usamos algunas convenciones contables. Como se espera que la institución previsional opere por un horizonte infinito, corresponde usar una valuación actuarial de caja abierta. De acuerdo a la

identidad (8.18), la identidad del balance para un plan de pensiones especializado, independiente y que no recibe aportes ni paga excedentes eventuales, como el que estamos analizando, es:

(8.23) _{Fo + VP(C) = VP(P) + Patrimonio}

Para construir el balance, elegimos la fecha del balance al final del período inicial. Eso nos permite evitar considerar las pensiones pagadas a la actual generación vieja y las cotizaciones recibidas de la actual generación joven. Esos flujos se cancelan exactamente en el caso del reparto puro (en el caso de la

capitalización parcial dejan un pequeño excedente, que se debe agregar al fondo para mantener  constante).

Desglosamos el valor presente de las pensiones debidas VP(P) en dos partes: lo debido a la actual generación de afiliados jóvenes, que están completando sus aportes, y lo debido a las generaciones futuras de afiliados. Lo debido a la actual generación de jóvenes es VP(P1), mientras que lo debido a las futuras generaciones de afiliados es VP(P3). Reordenando la ecuación (8.23) encontramos:

(8.24) _{Fo + [ VP(C) - VP(P3) ] = VP(P1) + Patrim.}

21 _{El límite cuando r tiende a g por arriba es el lado derecho de la ecuación(8.22). Pero cuando r}

El valor presente de los impuestos que pagarán todas las futuras generaciones de afiliados al plan, es también, por definición, la diferencia entre el valor presente de los aportes de las futuras generaciones y el valor presente de los beneficios que recibirán las futuras generaciones. Luego, la expresión en el paréntesis cuadrado de la ecuación (8.24) es VPTF, ya calculada en (8.21).

Por otra parte, el tamaño del fondo de pensiones Fo está relacionado con el grado de capitalización . Según la definición (8.1), el monto de activos financieros al final del período t cumple con ser una fracción  de lo que el plan de pensiones debe pagar a la actual generación joven en el período siguiente:

(8.25) _{Ft =} .ß.yjt.Njt/(1+r) y también para t = 0.

Sumando este activo al valor presente de los impuestos aplicados a las futuras generaciones (VPTF) para el caso r > g, resulta que el activo económico total en el balance de la institución previsional es:

(8.26) F_tVPTF_t   1r 1 1r    yjtNjt _1_ryjtNjt cuando rg

Esto entrega un resultado importante: el activo económico total de un plan de pensiones medido al final del período t depende sólo de ß y r, cualquiera sea el grado de capitalización  y cualquiera sea el valor de g (siempre que r > g).

Por el lado del pasivo exigible, falta considerar la deuda pensional contraída con la actual generación joven, que acaba de terminar de cotizar. Esta es VP(P1). El valor presente de las pensiones que deberán pagarse en t+1 a la generación que está a punto de jubilar, es la tasa de reemplazo por el ing reso agregado que los actuales jóvenes tuvieron en este período, traído a valor presente al período t: (8.27) _{VP(P1)t = ß.yjt.Njt/(1+r)} finito para todo r y g.

Al comparar (8.27) y (8.26), encontramos que cuando r > g el activo económico de la institución previsional es igual a su pasivo con la actual

generación de pensionados VP(P1) y por lo tanto el patrimonio del plan es cero (ver 8.24). Un patrimonio nulo indica que el plan es financieramente independiente de su patrocinador, que es justamente lo que ocurre en este caso.

Esto completa la demostración de que el balance debe reconocer al activo oculto como parte del activo.

Reuniendo (8.24) con la definición de la deuda pensional a la fecha (ver sección 8.4), se encuentra que:

(8.28) DPF = VP(P) - Fo = VPTF

Es decir, la deuda pensional a la fecha es un activo para el plan de pensiones mientras siga en marcha y pueda gravar a las futuras generaciones de afiliados. Pero si cierra, no puede gravarlos y el plan queda debiendo DPF.

Planes insolventes y quiebra de un plan

El supuesto clave para demostrar que el activo oculto del plan es el valor presente de los futuros impuestos ocultos es que el plan posee independencia financiera (ecuación 8.7). Pero, ¿qué ocurre si esa relación no se cumple?

En ese caso, que es frecuente, el plan exhibe un superávit o déficit de caja permanente a partir de alguna fecha del futuro. Luego, el plan requiere una reforma paramétrica para recuperar su independencia financiera. Mientras esa reforma no sea aplicada, su patrimonio no es cero. Por ejemplo, si la reforma

requerida debe aumentar los fondos, entonces su pasivo con los afiliados medido a las actuales tasas de reemplazo es mayor que su activo medido a las actuales tasas de cotización y el plan tiene un patrimonio negativo. En efecto, el activo oculto es el valor presente de los impuestos ocultos, pero como el impuesto oculto en el plan puede ser negativo (un subsidio) si  es suficientemente bajo, se deduce que el activo oculto también puede ser negativo. El patrimonio negativo indica que el plan es insolvente, lo que significa que en algún plazo predecible no podrá cumplir con los compromisos de pensión asumidos, si mantiene la senda anunciada de tasas de cotización. Cuando se cumpla ese plazo, y el plan incumpla su

compromiso, estará quebrado.

Esto no significa que el plan sea ilíquido. Es posible que el plan pueda

continuar pagando sus compromisos por los siguientes diez, veinte o treinta años. Por ejemplo, si existía algún grado de capitalización positivo, el plan puede

reducirlo gradualmente. Sin embargo, la insolvencia del plan indica que a partir de alguna fecha finita en el futuro, el plan no podrá cumplir sus compromisos.

Esto puede ocurrir de varias maneras. Una posibilidad es que un cambio exógeno genere un déficit de caja permanente y las autoridades impidan al plan ajustar sus parámetros de forma de conservar su independencia financiera. Por ejemplo, cuando un plan financiado por reparto puro con flujo de caja equilibrado se enfrenta a una reducción de la tasa de crecimiento del empleo cubierto, cae su activo oculto. Para evitar la quiebra, el plan requiere reformas paramétricas para aumentar su activo (elevar la tasa de cotización), o reducir su pasivo (reducir la tasa de reemplazo) o ambos (elevar la edad de pensión). Si impiden realizar estos ajustes de parámetros hasta que el plan incumpla, las autoridades quiebran al plan.

In document The ecological genetics of two sibling drosophila species (Page 180-186)