Conclusions

Después de un período inicial de producción con presión y gasto no constante, es decir, flujo transitorio, las condiciones de frontera externa (No- flujo y p = cte) comienzan a afectar la producción en el pozo y el flujo estabiliza. Cuando la estabilización en el yacimiento se lleva a cabo, la condición de frontera externa de presión constante da origen al flujo denominado como flujo pseudoestacionario. La condición de frontera externa de presión constante representa la frontera en la cual la presión del

constante es u agua o gas a

avé

a stante, el yacimiento en su totalidad experimenta una caída de presión significativa,

mostrada como p a un tiempo t2 en la Fig.2.16.

yacimiento se mantiene en su valor inicial. La condición de frontera externa de presión sualmente causada ya sea por la entrada de agua de un acuífero asociado o por la inyección de

tr s de pozos inyectores, o bien, la combinación de los tres.

La Fig. 2.16 ilustra la distribución de presión y gasto para el mismo sistema de flujo pseudoestacionario. En este

caso en particular el gasto en el pozo, qw, es constante. Esta condición es comparable a un pozo que está bombeando a

gasto constante. Nuevamente, a un tiempo t = 0 la presión a lo largo del yacimiento es uniforme a pi. Entonces después

de un tiempo corto de producción t1, a un gasto constante, sólo una pequeña porción del yacimiento ha experimentado una

caída de presión significativa, en consecuencia, el yacimiento esta fluyendo sólo fuera del radio r1. Mientras la

producción continúa gasto con

Fig. 2.16 Distribución de presión y gasto para un sistema bajo condiciones de flujo pseudoestacionario (Slider, 1983). Poco después de que la presión del yacimiento en su totalidad ha sido afectada, una situación inesperada surge. El cambio en la presión con respecto al tiempo en todo el radio de drene en el yacimiento llega a ser uniforme. Por consiguiente, la distribución de presión en los subsecuentes tiempos son paralelos, como se ilustra en la Fig. 2.16 a un

COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA

constante t

p = ∂

∂ _{. Esta situación continúa con un cambio uniforme en la presión con respecto al tiempo en todo el radio de}

drene y con una distribución de presión paralela, hasta que el yacimiento no puede mantener un gasto constante en el pozo

del yacimiento es constante, la distribución del gasto permanece constante. Esto se puede apreciar examinando la siguiente ecuación, expresada en función del gasto a un radio en particular (qr):

. Este punto ocurre cuando la presión en el pozo, rw, ha alcanzado su límite inferior físico. Adviértase que durante el tiempo en el cual el cambio de presión con respecto al tiempo a lo largo

Como se puede advertir, para un radio en particular, Ar es una constante. Además, a menos que un cambio de

saturación ocurra en el yacimiento, la permeabilidad, ka, permanece constante. Adviértase que

Δr

Δp _{en cualquier radio en} particular representa la pendiente de la gráfica de presión contra radio. Todo el tiempo que la distribución de presión permanece constante, la pendiente de la curva en un radio en particular y el gasto en dicho radio será constante.

ste fenómeno como flujo estacionario en un yacimiento limitado. Otros (Slider, 1983), se refieren a este régimen de flujo como flujo semiestacionario debido a que la presión absoluta está cambiando a lo largo del yacimiento con el tiempo.

El período de flujo pseudoestacionario inicia al final del período transitorio cuando la condición de frontera externa de No- flujo más alejada de la pared del pozo es alcanzada por el disturbio de presión y el área total de drene comienza a contribuir a la producción. Así mismo, las condiciones en las cercanías del pozo (gasto y presión) tienden a estabilizarse durante el flujo pseudoestacionario. Un rasgo particular del flujo pseudoestacionario, asumiendo un gasto de producción constante, es que la presión declina al mismo ritmo en cualquier parte del yacimiento. Por tanto, para asegurarse de

mantener la presión constante, es decir, que Δp sea constante se deberá reducir el gasto de producción, o sea q a t6 en la

Fig. 2.16.

Al inicio de la producción del pozo, éste pasa de un período de flujo transitorio dominado por el flujo a un período de flujo estabilizado dominado por la depleción (agotamiento del yacimiento).

Estos dos períodos pueden ser visualizados tomado como base el ejemplo ilustrado a continuación.

Supóngase que se deja caer una pequeña roca desde cierta altura dentro de un estanque con agua en reposo. El im

ropagan radialmente a partir del punto del impacto hasta el límite físico del estanque. De aquí que el flujo transitorio coinc

direcciones h

Esta situación se presenta después de que el yacimiento ha producido a gasto constante el tiempo suficiente para afectar en su totalidad al yacimiento, provocando un cambio constante en la presión con el tiempo en todo el radio de drene. Esto da como resultado una distribución de presión paralela con su correspondiente distribución de gasto constante. Dado que todos los términos en la ecuación de Darcy Ec. 2.24 permanecen constantes o se hacen constantes, es normal asumir que el flujo estacionario existe.

Craft y Hawkins (1959) se refieren a é

pacto de la roca con el espejo de agua provoca un disturbio que da origen a la formación de ondas, las cuales se p

ida con la propagación de las primeras ondas generadas por el disturbio y el flujo pseudoestacionario de inicio cuando el disturbio (ondas en el agua) alcance el límite del estanque.

Si el borde o límite, en este caso el yacimiento, no es circular el disturbio continuará desplazándose en todas asta alcanzar el borde más lejano a partir del impacto inicial

Por otra parte, las condiciones de frontera de flujo son formadas cuando varios pozos están produciendo a partir de un yacimiento limitado en común. Las fronteras de No- flujo son hidrodinámicas y se desarrollan alrededor de los pozos como resultado del gasto de producción y la variación regional en las propiedades de la formación (permeabilidad,

(2.24) . r q_r r ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ Δ = μ p A k 1.127 _{a r} ⎛ Δ ⎞

COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA

espesor de la zona productora, etc). Estas fronteras, junto con las fronteras impermeables (No- flujo) permanentes tales como discontinuidades geológicas y fallas, establecen un volumen de drene para cada pozo.

Si los fluidos originales del yacimiento no son reemplazados por otros fluidos (por ejemplo, a partir de un acuífero o pozos inyectores), la presión declinará continuamente en cada unidad de drene. El ritmo de la declinación de la presión en el yacimiento dependerá de que tan rápido los fluidos sean producidos, la expansión de los fluidos en el yacimiento y de la ompactación del volumen de poros. Cuantificar el abatimiento de la presión será uno de los retos del ingeniero de yacim

yacimiento y el incremento en la resistencia al flujo.

tación de ruebas de contrapresión para pozos de gas estabilizado, pruebas tipo, para la determinación del índice de productividad de lo

Una vez que un pozo se abre a la producción, se hace necesario, por no decir indispensable, evaluar la productividad del p

encia, las cuales a su vez permiten determinar la capacidad de un pozo para producir fluidos.

El método de determinación de la capacidad productora es conocida como IPR (Inflow Performance Relationship) o bien,

asume (Vogel, 1968) que el flujo hacia el pozo es directamente proporcional a la diferencial de presión entre el yacimiento y la pared del pozo. En otras palabras, la prod

a a partir de la Ley de Darcy para flujo radial estacionario y un sólo fluido incompresible.

requiere medir la presión de fondo fluyendo, p , y la presión estática del yacimiento, p a varios gastos. La relación del gasto de producción de un pozo

c

ientos, el cual se apoyará en un balance de materia para evaluarla. El efecto más importante del agotamiento del yacimiento es la deterioración del comportamiento de afluencia, reflejado en la declinación de la presión media del

Por último, cabe señalar que el flujo pseudoestacionario fundamentalmente forma las bases para la interpre p

s pozos, así como también muchos otros problemas importantes relacionados con la ingeniería de yacimientos.