Figura 71. Esquema de modelos de incendio. Obtención de curvas HRR (t). Métodos clásicos.
Además de la obtención de la tasa de liberación de calor otro parámetro fundamental a la hora de reproducir un incendio en un túnel de metro es parametrizar de manera adecuada la cantidad de gases y humos calientes que se librean durante los procesos de pirólisis y combustión.
El modelado del fenómeno de la pirolisis ha sido ampliamente estudiado en el ámbito de la ingeniería del fuego. En la década de 1980 Parker propuso un modelo de tasa de liberación de calor basado en el modelo de pérdida de masa (mass lose rate) de Atreya. Este modelo consiste básicamente en asumir un proceso de transferencia de calor unidimensional para calcular la temperatura del combustible y empleando una ecuación
MODELO DE
INCENDIO
CURVA HRR (t) REACCIÓN CURVA T (t) OBTENCIÓN HRR (T) MÉTODOS CÁSICOS MÉTODOS EXPERIMENTALES MÉTODOS COMPUTACIONALES OBTENCIÓN REACCIÓN CURVAS DISEÑOtipo Arrhenius se estima la tasa de pirolisis. A día de hoy este modelo es el que se sigue empleando.
Sin embargo, este modelo plantea la problemática de la obtención de las propiedades cinéticas y térmicas de los combustibles a modelar. Para obtener estas propiedades son necesarios mediciones precisas de los procesos de combustión. Además se debe tener en cuenta que en el modelado no se emplean propiedades físicas del combustible si no constantes obtenidas experimentalmente para que representen con la mayor exactitud posible el fenómeno de la pirolisis. Teniendo en cuenta que además las propiedades de los combustibles varían con la temperatura, es necesario una comparación de los modelos obtenidos con los resultados experimentales antes de cualquier tipo de aplicación del modelo.
Uno de las mayores causas de confusión en FDS es la distinción entre la combustión (de la fase gas) y la pirolisis (de un elemento sólido). La combustión hace referencia a una reacción de un combustible tipo vapor con el oxígeno presente en el aire. La pirolisis hace referencia a la generación de un combustible tipo vapor a partir de una superficie sólida o líquida.
A continuación se va a explicar cómo funciona el modelo de combustión en FDS 6 ya que en esta versión el modelo empleado hasta ahora, modelo de Fracción de Mezcla, ha cambiado.
En versiones anteriores de FDS, tal como explica Chiam [17] se empleaba el modelo de fracción de mezcla. La combustión se calculaba a partir de las proporciones de mezcla entre el oxígeno presente en el aire y el combustible del modelo. Las reacciones químicas entre el combustible se tomaban siguiendo la siguiente reacción estequiométrica:
𝑣𝑣𝑓𝑓𝐶𝐶𝑡𝑡𝑇𝑇𝐶𝐶𝑢𝑢𝑠𝑠𝑡𝑡𝑇𝑇𝐶𝐶𝑡𝑡𝑑𝑑 + 𝑣𝑣𝑂𝑂2𝑂𝑂2→ � 𝑣𝑣𝑃𝑃,𝑖𝑖𝐻𝐻𝐶𝐶𝑡𝑡𝑑𝑑𝑢𝑢𝑆𝑆𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠
𝑖𝑖 Ec (3.17)
En esta ecuación, 𝑣𝑣𝑖𝑖 son los coeficientes estequiométricos para el proceso de combustión
completa.
El modelo asumía que la combustión estaba controlada por la mezcla y que todas las especias a estudiar se presentaban mediante una única variable conocida como fracción de mezcla Z (x,t).
Ahora bien el modelo de combustión en FDS 6 puede definirse de dos modos, en función del modelo de turbulencia a emplear. Cuando se requiere simular grandes incendios se recomienda el modelo de combustión por defecto, llamado Simple Chemistry Model. Para modelos en los cuales se vaya a realizar una Simulación Numérica Directa (Direct Numerical Simulation, DNS) si la rejilla numérica es lo suficientemente fina se empleara un modelo de combustión de ratio finito (finite rate combustion) él cual no es objeto del presente trabajo.
El Simple Chemistry Model es un modelo de combustión turbulenta también llamado en la FDS Technical Reference Guide [33] Modelo químico rápido controlado por mezcla (Mixing-Controlled Fast Chemistry)
El modelo Simple Chemistry Model considera que en el modelo existe un único combustible , compuesto principalmente por Carbono, Hidrógeno, Oxígeno y Nitrógeno( C, H, O y N). Este combustible reacciona con el oxigeno a través de una reacción simple de un único paso para formar los productos de combustión. Estos productos son H2O,
CO2, hollín (soot) y CO.
A diferencia de las versiones anteriores de FDS, en la versión 6 es necesario introducir una reacción ya que el software no cuenta con ninguna reacción por defecto.
En un Simple Chemistry Model la reacción de combustión presenta la siguiente forma: 𝐶𝐶𝑋𝑋𝐻𝐻𝑦𝑦𝑂𝑂𝑧𝑧𝑁𝑁𝑣𝑣+ 𝑣𝑣𝑂𝑂2𝑂𝑂2→ 𝑣𝑣𝐶𝐶𝑂𝑂2𝐶𝐶𝑂𝑂2+ 𝑣𝑣𝐻𝐻2𝑂𝑂 𝐻𝐻2𝑂𝑂 + 𝑣𝑣𝐶𝐶𝑂𝑂 𝐶𝐶𝑂𝑂 + 𝑣𝑣𝑠𝑠 𝑆𝑆𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 + 𝑣𝑣𝑁𝑁2𝑁𝑁2 Ec (3.18)
El usuario de FDS solo tiene que especificar la fórmula química del combustible así como los tasas de producción de CO, hollín (Soot) y la fracción volumétrica de hidrogeno en el hollín XH. FDS emplea esta información para calcular los coeficientes estequiométricos
de la siguiente manera: 𝑣𝑣𝑂𝑂2 = → 𝑣𝑣𝐶𝐶𝑂𝑂2𝐶𝐶𝑂𝑂2+ 𝑣𝑣𝐻𝐻2𝑂𝑂 2 + 𝑣𝑣𝐶𝐶𝑂𝑂 2 − 𝑧𝑧 2 Ec (3.19) 𝑣𝑣𝐶𝐶𝑂𝑂2 = 𝑥𝑥 − 𝑣𝑣𝐶𝐶𝑂𝑂− (1 − 𝑋𝑋𝐻𝐻) 𝑣𝑣𝑠𝑠 Ec (3.20) 𝑣𝑣𝐻𝐻2𝑂𝑂 = 𝑦𝑦 2 − 𝑋𝑋𝐻𝐻 2 𝑣𝑣𝑠𝑠 Ec (3.21) 𝑣𝑣𝐶𝐶𝑂𝑂=𝑀𝑀𝑀𝑀𝐴𝐴 𝐶𝐶𝑂𝑂𝑦𝑦𝐶𝐶𝑂𝑂 Ec (3.22) 𝑣𝑣𝑆𝑆=𝑀𝑀𝑀𝑀𝐴𝐴 𝑆𝑆𝑦𝑦𝑆𝑆 Ec (3.23) 𝑣𝑣𝑁𝑁2= 𝑣𝑣 2 Ec (3.24) 𝑀𝑀𝑠𝑠= 𝑋𝑋𝐻𝐻𝑀𝑀𝐻𝐻+ (1 − 𝑋𝑋𝐻𝐻)𝑀𝑀𝐶𝐶 Ec (3.25)
Cuando se emplea el Simple Chemistry Model, al especificar un combustible, FDS calcula internamente las propiedades termo físicas de las especies presentes tales como la viscosidad o el calor especifico. FDS cuenta con una serie de combustibles predefinidos que el usuario puede emplear los cuales quedan expuestos así como sus propiedades en la tabla 11.1 de la guía del usuario de FDS 6.3.2 [12]. En el caso de no emplear ninguno de esos combustibles, FDS emplea las propiedades termo físicas del gas etileno así como el peso molecular de la fórmula del combustible o bien los valores de C, H, O y N.
Pese a que pueden definirse muchos tipos de combustible en FDS, en el modelo de combustión Simple Chemistry Model se emplea un único combustible en el modelo. La razón de esta simplificación es el coste computacional que conllevaría resolver la ecuación de transporte de múltiples combustibles gaseosos. Por tanto la tasa de combustión de los diferentes sólidos y líquidos es automáticamente ajustada por FDS para tener en cuenta la diferencia de los calores de combustión de los diferentes combustibles. Así pues se definirá un único combustible que simule todos los combustibles del modelo.