Uno de los temas de las comunicaciones digitales muy relacionados con la Electrónica Digital lo constituyen los códigos de línea.
Cuando una modulación de pulso es aplicada a un símbolo binario, la forma de onda binaria resultante es llamada modulación por impulsos codificados PCM (del inglés Pulse-Code Modulation). Hay varios tipos de formas de ondas PCM; en aplicaciones de telefonía, estas formas de ondas a menudo son llamadas códigos de línea.[9]
Las formas de onda PCM caen en los siguientes cuatro grupos: 1. Sin retorno a cero (NRZ del inglés Nonreturn-to-zero) 2. Con retorno a cero (RZ del inglés Return-to-zero) 3. Codificados en fase
4. Binario multinivel
En el Anexo II se recogen las diferentes formas de onda de los códigos de línea. 2.2.1 Caracterización matemática de los códigos de línea
A continuación se caracterizarán los códigos de línea que serán implementados de cada uno de los cuatro grupos mencionados anteriormente.
El grupo NRZ es probablemente la forma de onda PCM más usada. Este puede ser particionado en los siguientes subgrupos: NRZ-L (L de level o nivel), NRZ-M (M de mark o marca), NRZ-S (S por space o espacio). NRZ-L es usado extensamente en circuitos lógicos digitales. Un uno binario es representado por un nivel de voltaje y un cero binario es representado por otro nivel de voltaje. Habrá un cambio de nivel cada vez que los datos cambien de uno a cero o de cero a uno. Con el NRZ-M, el uno, o marca, es representado por un cambio de nivel, y el cero, o espacio, es representado por una ausencia de cambio de nivel. Esto es llamado a menudo codificación diferencial.[9]
2.2.1.2RZ
Las formas de onda RZ constan con el RZ-unipolar, RZ-bipolar y RZ-AMI. Estos códigos encuentran aplicaciones en la transmisión de datos en banda base y grabación magnética. Con el RZ-bipolar, los unos y los ceros son representados por pulsos de nivel opuesto con la mitad de ancho de bit. Esto es un pulso presente en cada intervalo de bit.[9]
2.2.1.3 Codificados en fase
El grupo de los codificados en fase consta con el bi-ɸ-L (bi-phase-level), más conocido como codificación Manchester; bi-ɸ-M (bi-phase-mark); bi-ɸ-S (bi-phase-space); y modulación por retardo (DM del inglés Delay Modulation), o codificación de Miller. Los esquemas de codificación en fase son usados en los sistemas de grabación magnética y las comunicaciones ópticas y en algunos enlaces de telemetría satelital. Con el bi-ɸ-L, el uno es representado por un pulso de mitad de ancho de bit posicionado durante la primera mitad del intervalo de bit; el cero es representado por un pulso de mitad de ancho de bit posicionado durante la segunda mitad del intervalo de bit.[9]
2.2.1.4 Binario multinivel
Muchas formas de onda binarias usan tres niveles, en lugar de dos, para codificar los datos binarios. El RZ-bipolar y el RZ-AMI pertenecen a este grupo. El grupo también cuenta con formatos llamados dicode y duobinario. Con el dicode-NRZ, las transiciones de datos de uno a cero o de cero a uno cambian la polaridad del pulso; el nivel cero es enviado sin transición de datos. [9]
En este subepígrafe se caracterizarán digitalmente los codificadores y decodificadores que se utilizan en los sistemas prácticos de los códigos de líneas más utilizados.
En el Anexo III se recogen los esquemas de los distintos codificadores y decodificadores de los códigos de línea que se implementarán. Por sencillez en los gráficos, la salida de los codificadores se ha dado con dos señales, una que representa el valor absoluto en cada intervalo unitario de la señal de datos codificada, y otra que indica el signo.[10]
En la descripción digital de cada uno de los codificadores y decodificadores se tratarán las ecuaciones con las variables que se utilizan en la representación de estos, que se recogen en el Anexo III, estas variables son:
Tabla 2.1. Variables y su significado
Variable Que representa
DATOS La señal de entrada, es decir, una secuencia binaria.
RELOJ La señal de reloj del sistema.
V. ABS El valor absoluto en cada intervalo unitario.
SIG El signo.
Los codificadores cuentan con dos salidas V. ABS y SIG, estas señales posteriormente se transforman en la secuencia codificada pasando a través de un conversor que cuenta con compuertas lógicas y un amplificador operacional diferencial que es el que entrega la secuencia codificada.
En el caso de los decodificadores, como es de suponer, es lo opuesto. Inicialmente la secuencia codificada entra a un conversor que en este caso lo conforman un rectificador de doble onda que entrega a su salida la señal V.ABS y un rectificador de simple onda que entrega a su salida la señal SIG, y con estas señales se obtienen los datos.
En el caso del codificador NRZ-L como se ha explicado anteriormente se requiere un cambio de nivel de la señal. Se tendría entonces que:
𝑉. 𝐴𝐵𝑆 = 𝑉𝐶𝐶 (2.1)
Donde VCC es una fuente de 5V por lo que representaría un 1 lógico.
𝑆𝐼𝐺 = 𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 (2.2)
Para el decodificador se tiene:
𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 = 𝑉. 𝐴𝐵𝑆 ∗ 𝑆𝐼𝐺 (2.3)
2.2.2.2 NRZ-M
En este caso el codificador cuenta con un biestable D, aquí el valor absoluto está dado por la ecuación 2.1 y el signo como sigue:
𝑆𝐼𝐺 = 𝑄𝑛 (2.4)
Lograr que un 1 lógico cambie el nivel de la señal y el cero mantenga la señal en el nivel que se encontraba anteriormente se logra a partir de la realización de un diagrama de estados como el que sigue:
E. P. Entrada E. S. Salida V. Ex. Qn DATOS Qn + 1 Z D a 0 0 0 0 0 1 1 1 b 1 0 1 1 1 1 0 0 De donde: 𝐷 = 𝑄𝑛 ∗ 𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 + 𝑄𝑛 ∗ 𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 (2.5)
Lo que resulta ser un OR exclusivo:
𝐷 = 𝑄𝑛 ⨁ 𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 (2.6)
En el decodificador como es de esperar también se utiliza un biestable D, donde la entrada D de este recibe la señal SIG, obteniéndose los datos como sigue:
𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 = 𝑆𝐼𝐺 ⨁ 𝑄𝑛 (2.7)
En este caso el biestable retarda la entrada SIG para poder comparar el valor actual de esta con el anterior.
2.2.2.3 RZ-bipolar
Este codificador se puede realizar a partir de una lógica combinacional, de aquí se tiene:
𝑉. 𝐴𝐵𝑆 = 𝑉𝐶𝐶 ∗ 𝑅𝐸𝐿𝑂𝐽 (2.8)
El signo se obtiene a partir de la ecuación 2.2.
El decodificador cuenta con un biestable D en el cual la entrada CLK tiene un circuito retardador, con el objetivo de tener en cuenta solo los valores en la primera mitad del pulso, quedando:
En donde a la entrada del biestable (D) se tiene la siguiente lógica combinacional:
𝐷 = 𝑉. 𝐴𝐵𝑆 ∗ 𝑆𝐼𝐺 (2.10)
2.2.2.4 Manchester
El valor absoluto queda expresado también por la ecuación 2.1 y el signo por:
𝑆𝐼𝐺 = 𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 ⨁ 𝑅𝐸𝐿𝑂𝐽 (2.11)
El decodificador cuenta con un biestable D, por la entrada D recibe la señal SIG quedando definida la salida como:
𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 = 𝑄𝑛 (2.12)
2.2.2.5 Dicode NRZ
En este codificador también se utiliza un biestable D, donde la entrada D siempre va a recibir los DATOS. En este caso el biestable lo que realiza es un retardo para poder comparar la señal de entrada presente con la anterior, por lo que:
𝑉. 𝐴𝐵𝑆 = 𝑄𝑛 ⨁ 𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 (2.13)
𝑆𝐼𝐺 = 𝑄𝑛∗ 𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 (2.14)
Para el decodificador se utiliza un biestable JK donde la salida se obtiene a partir de la ecuación 2.9 y las entradas de este quedan definidas como sigue:
𝐽 = 𝑉. 𝐴𝐵𝑆 ∗ 𝑆𝐼𝐺 (2.15)
𝐾 = 𝑉. 𝐴𝐵𝑆 ∗ 𝑆𝐼𝐺 (2.16)