Controlled Aliasing in Simultaneous Multi-slice Excitation

Para cada una de las situaciones dadas del LRFD da expresiones para la resistencia general de diseño por cortante de almas con o sin atiesadores.

En la mayoría de los casos, el esfuerzo cortante no es un problema en perfiles de acero. El cortante se vuelve crítico en secciones cercanas a grandes cargas concentradas, cerca de los apoyos, y cuando las vigas a estudiar, se encuentren despatinadas, debido al peralte reducido de la misma.

La capacidad resistente al corte de un perfil laminado se obtiene mediante las siguientes consideraciones:

Si:

Cuando puede ocurrir pandeo inelástico del alma, se utiliza la expresión siguiente: Si,

Tabla 1: Parámetros de esbeltez en perfiles no compactos.

Elemento _{p r}

Patín

Alma

Cuando existe pandeo elástico del alma, Vn se obtiene de la siguiente forma: Si,

Donde; h es la altura del alma, tw el espesor del alma y Aw el área del alma. Finalmente, el perfil resulta adecuado si se satisfacen las siguientes relaciones:

Se indican a continuación una serie de situaciones comunes donde el cortante si podría ser excesivo.

1. Si se colocan grandes cargas concentradas cerca de los apoyos de una viga, se originaran fuerzas cortantes considerables sin incrementos correspondientes en los momentos flexionantes. Probablemente el problema más común de cortante ocurre cuando dos miembros estructurales (como una viga y una columna) estan rígidamente conectados entre si, de manera que sus almas se encuentran en un mismo plano. Esta situación ocurre frecuentemente en la unión de vigas y columnas de marcos rígidos.

2. Cuando las vigas están despatinadas, el cortante puede ser un problema. En este caso las fuerzas cortantes deben tomarse con el peralte reducido de la viga.

3. El cortante puede ser un problema aun para cargas ordinarias cuando se usan almas muy delgadas como en las trabes armadas o en los perfiles doblados en frio de pared delgada.

8. Deflexión:

Con el desarrollo de aceros de alta resistencia, y el aumento en la demanda de grandes aéreas de piso libres de columnas que requieren vigas con grandes claros, el control de deflexión ha adquirido más importancia.

Las deflexiones o flechas son un estado límite de servicio que debe verificarse en cualquier estructura, especialmente en las vigas o trabes de gran claro. El claro de las trabes o vigas es el parámetro que más influye en el valor de la deflexión. Las flechas dependen del claro de la viga, el cual está elevado a la tercera y cuarta potencia. Los otros parámetros son el módulo de elasticidad del material con que está construida la viga y la forma de su sección transversal, con la que se determina el momento de inercia de la sección transversal respecto al eje de mayor resistencia. Las vibraciones, ocasionadas por el tránsito de las personas, constituyen un estado límite de servicio que se alcanza cuando se efectúa un diseño inadecuado de las trabes o vigas que forman parte de los sistemas de piso compuestos acero-concreto, y pueden afectar el funcionamiento correcto de la estructura durante su vida útil. Las vibraciones dependen de las características dinámicas del sistema de piso: frecuencia natural, amortiguamiento, masa y rigidez. Deberán tomarse las precauciones necesarias para reducir las vibraciones a límites tolerables.

Las deflexiones de carga de servicio de vigas están limitadas por varias razones funcionales, estructurales, o de ambos tipos, como por ejemplo las vigas o correas que forman parte de un techo plano, las deflexiones excesivas pudiesen originar problemas de drenaje. Si una viga perimetral sobre una ventana se flexiona demasiado, se podría romper el vidrio por su fragilidad o si se encuentra debajo de marcos de puertas puede originar que la puerta se atasque. Las deformaciones excesivas son indicios de falta de rigidez del elemento de la estructura, o ambos, lo que podría llevar a una falla prematura por inestabilidad.

Las deformaciones verticales excesivas y la falta de alineamiento surgen principalmente de 3 fuentes:

(1) cargas gravitacionales, tales como cargas muertas, vivas y de nieve; (2) efectos de temperatura, fluencia lenta y asentamientos diferenciales; y

(3) errores y tolerancias de construcción.

Tales deformaciones pueden ser visualmente objetables; producir agrietamiento, pérdida de recubrimiento exterior o separación en puertas, ventanas y sellos; y causar daño a componentes interiores o terminaciones. Los límites de deformación apropiados dependerán del tipo de estructura, detallado y uso deseado (Galambos y Ellingwood, 1986). Históricamente, los límites comunes para miembros horizontales han sido 1/360 de la luz para pisos sujetos a carga viva reducida y 1/240 de la luz para miembros de techo. Deformaciones del orden de 1/300 de la luz (para voladizos, 1/150 del largo) son visibles y pueden llevar a daño arquitectónico o pérdida de recubrimiento. Deformaciones mayores a 1/200 de la luz pueden afectar la operación de componentes móviles como puertas, ventanas y tabiques deslizables

En general, la deflexión de una viga es una función de la longitud del tramo, de las restricciones de los extremos, de los módulos de elasticidad del material, del momento de inercia de la sección transversal, la máxima deflexión depende de la carga.

Se proporciona una deformación en la viga igual al porcentaje de la flecha debida a la carga muerta y opuesta a la dirección de esta. Es importante no contra flechar demasiado.

El AISC-LRFD no especifica de manera directa valores de deflexiones máximos admisibles, ya que como existen tantos tipos de materiales, tipos de estructuras y diferentes condiciones de cargas no es aceptable un solo grupo de deflexiones máximas para todos los casos.

En términos generales se pueden usar deflexiones máximas de L/300 hasta L/360 para edificaciones. La mayoría de los manuales de ingeniería presentan fórmulas para calcular las deflexiones máximas de vigas para diferentes condiciones de carga y de apoyos. Por ejemplo, Para una viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida,

Otra manera de controlar las deflexiones se hace en función de ciertas relaciones mínimas peralte-claro. El AISC especifica en la tabla 4.2 una relación recomendada claro/peralte

Además, el AISC-LRFD presenta una fórmula sencilla para determinar deflexiones máximas en vigas W, M, HP, S, C y MC para diferentes condiciones de carga.

Dónde: L está en pies e Ix en pulgadas. En ocasiones, el diseño de vigas se rige por las deflexiones, ya que es importante cuidar las vibraciones, ya que pueden producir una sensación de inseguridad a los usuarios.

Las deflexiones de las vigas de acero se limitan generalmente a ciertos valores máximos. Algunas de las buenas razones para limitar las deflexiones son las siguientes:

1. Las deflexiones excesivas pueden dañar los materiales unidos o soportados por las vigas consideradas. Las grietas en los plafones ocasionadas por grandes deflexiones en los largueros que los soportan son un ejemplo.

2. La apariencia de las estructuras se ve afectada por deflexiones excesivas.

3. Las deformaciones excesivas no inspiran confianza en las personas que utilizan una estructura, aunque exista una completa seguridad desde el punto de vista de la resistencia.

4. Puede ser necesario que diferentes vigas que soportan la misma carga, tengan las mismas deflexiones. La práctica americana normal para edificios ha sido limitar las deflexiones por carga viva a aproximadamente 1/360 de la longitud del claro; se supone que esta deformación es la que toleran las vigas con el fin de que los aplanados o los plafones que soportan no presenten grietas.

La deflexión de 1/360 es sólo uno de los muchos valores de la deflexión máxima en uso para las diferentes condiciones de carga, por distintos ingenieros, o diferentes especificaciones; para los casos donde se soporta maquinaria delicada y precisa, las deformaciones máximas pueden quedar limitadas a 1/1500 o 1/2000 de la longitud del claro.

Muchas veces, la apariencia de las estructuras se ve afectada por deflexiones excesivas, estas no inspiran confianza aunque exista una completa seguridad en cuestión a la resistencia de elemento.

La práctica común para edificaciones ha sido limitar estas deflexiones por carga viva aproximadamente a :

DONDE:

L corresponde a la longitud del claro, este valor es muy usual pero puede variar dependiendo de la carga soportada por el claro estudiado. Si la viga debe soportar maquinaria delicada y precisa, estas deformaciones se limitan 1 1/1500 o 1/2000 de la longitud de la viga.

Una vez conocía el valor permitido de la deflexión máxima, este valor debe ser comparado con la deflexión teórica que presenta nuestra viga. Esta deflexión teórica se puede obtener mediante los métodos de área de momentos, trabajo virtual y viga conjugada.

Una de las expresiones más utilizadas al resolver ejercicios teóricos, es el caso de la deflexión teórica presentada para una viga simple con carga uniformemente aplicada. Esta es:

Dónde: w corresponde a la carga por unidad de longitud(sin factorizar),que somete al elemento, L es la longitud del claro en cuestión, E corresponde al módulo de elasticidad para el acero estructural e al momento de inercia con referencia a su eje y. una vez que se conoce este valor, se compara con el valor máximo permitido y para que nuestra viga sea aprobada por deflexión el valor de deflexión máximo permitido debe ser mayor que el valor teórico.

Las especificaciones LRFD no especifican exactamente deflexiones máximas permisibles. Existen tantos materiales diferentes, tipos de estructuras y cargas que no es aceptable un solo grupo de deflexiones máximas para todos los casos. Por ello los valores máximos debe establecerlos el proyectista basándose en su experiencia y buen juicio. Antes de sustituir a ciegas la fórmula que da la flecha de una viga para determinada condición de carga, se deberá saber los métodos teóricos para calcular deflexiones; entre estos métodos se incluyen los de arca de momentos, los de la viga conjugada y el trabajo virtual. Con estos métodos pueden obtenerse varias expresiones como la del final de este párrafo para la deflexión en el centro del claro de una viga simple con carga uniformemente repartida.