Una vez descrito el método a utilizar para estimar la velocidad del flujo en la pala del timón, en este punto se desarrollará la hoja de cálculo a utilizar para estimar la velocidad efectiva en el timón teniendo como base el método descrito en el apartado anterior.
Para llevar a cabo el cálculo de manera ordenada, se dividirá el proceso en tres partes:
Geometría de la pala. Parámetros del buque.
Cálculo de la velocidad y ángulo del flujo efectivo.
La idea es elaborar una hoja de cálculo mediante la cual cambiando los datos de entrada se obtenga el valor de la velocidad efectiva para un buque determinado de manera rápida y sencilla.
GEOMETÍA DE LA PALA
En un primer lugar se llevará a cabo la definición de la geometría de la pala del timón mediante los siguientes parámetros:
A partir de estos parámetros se puede definir la geometría de la pala del timón. El siguiente paso, será describir la función , es decir, la longitud de la cuerda para cada altura.
El valor de vendrá dado por la siguiente relación:
(36)
Sustituyendo en la ecuación de una recta ( ) la cuerda para cada altura viene dada por la siguiente relación:
(37)
Definiendo la altura de la sección como:
(38)
PARAMETROS DEL BUQUE
En segundo lugar se introducirán los datos referentes al buque y su diseño. Así se introducirán los siguientes parámetros:
Información de la geometría del propulsor:
o Distancia desde el centro del propulsor al casco del buque medido en la mecha del timón.
o Distancia desde el centro de la hélice a la mecha del timón paralela a la línea base del buque.
o Diámetro del propulsor.
o Radio del núcleo de la hélice.
Información de las condiciones del propulsor:
o Empuje del propulsor.
o Densidad del fluido.
o Velocidad del buque.
o Coeficiente de estela del buque.
o Número de revoluciones de la hélice.
o Coeficiente de empuje de la hélice.
(Para llevar a cabo los cálculos se puede hacer bien mediante el empuje del propulsor o mediante el coeficiente de empuje como se verá más adelante.
Figura 3-24: Parámetros del buque para cálculo del flujo en la pala del timón.
CÁLCULO DE LA VELOCIDAD Y ÁNGULO DEL FLUJO
EFECTIVO
Una vez introducidos los datos de la pala y los parámetros del conjunto buque- hélice el siguiente paso será aplicar el método descrito en la sección anterior. A continuación se muestra una tabla con el método desarrollado:
Paso Simbolo o función Función Descripción
1 XXX XXX XXX
Longitud de la cuerda con respecto a la altura. La coordinada z=0 corresponde a la posición de la mecha en el casco del buque. (ft)
De 2 a 6 se obtiene la información referente al propulsor y posición relativa del timón
2 XXX
Distancia desde el centro del núcleo de la hélice al casco medida en la mecha del timón. (ft)
3 XXX
Distancia horizontal del propulsor a la mecha del timón. (ft)
4 XXX Diámetro de la hélice. (ft)
5 XXX Radio de la hélice. (ft)
6 XXX Relación entre el núcleo del propulsor y la hélice.
7 XXX Velocidad del buque. (ft/s) 8 XXX Coeficiente de estela. 9 XXX Velocidad de avance de la hélice. (ft/s) 10 XXX Revoluciones de la hélice. (rpm) 11 XXX Coeficiente de avance de la hélice. 12 XXX Coeficiente de empuje de la hélice.
De 13 a 17 se obtiene el diámetro del flujo afectado por la hélice en el timón
13 XXX
Factor que representa la aceleración del flujo afectado por la hélice aguas abajo como fracción de la velocidad de avance de la hélice.
14 XXX
Factor que representa la magnitud de la velocidad del remolino en el flujo de la hélice como fracción de la velocidad angular del propulsor.
15
XXX
Factor que representa el diámetro del flujo a popa de la hélice. Relaciona el diámetro del flujo en la situación de la pala del timón sobre el diámetro aguas abajo de la hélice.
16
XXX
Diámetro del flujo modificado por la hélice en la pala del timón. (ft)
17 XXX Radio del flujo modificado por la hélice en la pala del timón. (ft) De 18 a 22 se llevan a cabo las operaciones para cada z. Se obtiene la variación del flujo a lo largo de la altura de la pala. 18 XXX XXX XXX
Función de error que relaciona la distribución de la velocidad del flujo real según su posición (vertical) con la del cálculo. Solo se usa para el flujo afectado por la hélice.
19
XXX XXX XXX
Velocidad axial según la posición vertical en la pala del timón. (ft/s)
20 XXX XXX XXX
Velocidad transversal según la posición vertical en la pala del timón. (ft/s) Girando a derechas: Girando a izquierdas: Girando a derechas: Girando a izquierdas: 21 XXX XXX XXX
Velocidad resultante (sin incluir componente en sentido vertical) según posición vertical. (ft/s) 22 XXX XXX XXX
Ángulo de ataque adicional derivado de la entrada del flujo. (grados)
Paso 23 y 24 calculan la velocidad y el ángulo efectivo en la pala del timón (integrales)
23
XXX XXX XXX Velocidad efectiva en la pala del timón, es decir, la integral de las velocidades resultantes a lo largo de la altura de la pala del timón. (ft) 24
XXX XXX XXX Ángulo efectivo de ataque global para la pala del timón. (grados)
Tabla 3-3: Resumen método cálculo del flujo.
De esta manera, se ha llevado a cabo una hoja de cálculo de estructura similar a la tabla anterior dividiendo la pala del timón en 14 secciones. Más adelante, en el Capítulo 8, se estimará la velocidad del fluido para diferentes formas del timón y diferentes disposiciones utilizando este método. Con ello se verá el efecto la influencia de los parámetros de entrada (diseño del buque) en la velocidad del fluido.