Cost-effectiveness

En este apartado, vamos a presentar los códigos MATLAB empleados en este trabajo.

En primer lugar, dada una matriz de comparaciones A, se presenta el código Matlab para comprobar si está dentro de los límites de consistencia establecidos. En el caso en que la matriz se pueda considerar suficientemente consistente, el código devolverá el vector de prioridades w de dicha matriz:

ΨΨA ΨƒŽ‘”‡•†‡…‘•‹•–‡…‹ƒƒŽ‡ƒ–‘”‹ƒ ൌሾͲͲͲǤͷʹͲǤͺͻͳǤͳͳͳǤʹͷͳǤ͵ͷͳǤͶͳǤͶͷͳǤͶͻሿǢ  ΨžŽ…—Ž‘†‡Ž˜ƒŽ‘”’”‘’‹‘žš‹‘›†‡ŽÀ†‹…‡†‡…‘•‹•–‡…‹ƒ ሾšŽƒ„†ƒሿൌ‡‹‰ሺሻǢΨšǣ˜‡…–‘”‡•’”‘’‹‘•…‘Ž—ƒǣ˜ƒŽ‘”‡•’”‘’‹‘•†‹ƒ‰‘ƒŽ ሾǡ‹ሿൌƒšሺ†‹ƒ‰ሺƒ„•ሺŽƒ„†ƒሻሻሻǢΨ‘•‹…‹×žš‹‘˜ƒŽ‘”’”‘’‹‘ Žƒ„†ƒƒšൌƒšሺƒšሺŽƒ„†ƒሻሻ ሾሿൌ•‹œ‡ሺሻǢ ൌሺŽƒ„†ƒƒšǦሻȀሺǦͳሻǢ  Ψƒ•ƒ†‡…‘•‹•–‡…‹ƒ ൌȀሺͳǡሻ ‹ˆ൐ͲǤͳͲ •–”ൌ̵‹•ΨΨΨͳǤͶˆǤƒ–”‹œ‘…‘•‹•–‡–‡̵Ǣ •–”ൌ•’”‹–ˆሺ•–”ǡሻǢ †‹•’ሺ•–”ሻǢ ‡† ‘”ʹൌšሺǣǡ‹ሻǢΨ‡…–‘”’”‘’‹‘žš‹‘‡…‘Ž—ƒǤ ൌƒ„•ሺ‘”ʹȀ‘”ሺšሺǣǡ‹ሻǡͳሻሻΨ‡…–‘”’”‘’‹‘žš‹‘‘”ƒͳǤ 

Cuando una matriz no es consistente, hay que aplicar linealización para hallar la matriz consistente más próxima a la original. Si es recíproca, se puede emplear la fórmula de linealización sencilla (2). El código Matlab correspondiente se muestra a continuación:

Ψ–”‘†—…‹”ƒ–”‹œ ሾǡሿൌ•‹œ‡ሺሻǢ ൌ‘‡•ሺǡሻǢ ƒ—šൌŽ‘‰ሺሻȗǢ ൌሺƒ—šǦƒ—š̵ሻȀǢ ‘•‹•–‡–‡ൌ‡š’ሺሻǢ

ൌ‘•‹•–‡–‡Ǣ

Por otro lado, cuando la matriz no es recíproca, se requiere de la fórmula genérica para aplicar la linealización (1). La implementación de esta fórmula en Matlab es un procedimiento sencillo: ˆ—…–‹‘›ൌ›ሺሻ Ψ•–ƒˆ—…‹×…ƒŽ…—Žƒƒ–”‹…‡•†‡Ž–‡‘”‡ƒʹǤ͸ሺ‡À–‡œ‡–ƒŽǤǡʹͲͳͳ„ሻ ›ൌœ‡”‘•ሺǡǦͳሻǢ ˆ‘”ൌͳǣǦͳ ›ሺͳǣǡሻൌ‘‡•ሺǡͳሻǢ ›ሺ൅ͳǡሻൌǦǢ ‡†  ˆ—…–‹‘ƒ–”‹šൌƒ–”‹šሺሻ Ψ•–ƒˆ—…–‹‘…ƒŽ…—ŽƒŽƒƒ–”‹œ…‘•‹•–‡–‡„—•…ƒ†ƒ†‡Ž–‡‘”‡ƒʹǤͷሺ‡À–‡œ‡– ƒŽǤǡʹͲͳͳ„ሻ ൌŽ‘‰ሺሻǢ ሾሿൌ•‹œ‡ሺሻǢ ൌ›ሺሻǢ ൌœ‡”‘•ሺ•‹œ‡ሺሻሻǢ ˆ‘”‹ൌͳǣǦͳ ’Š‹›ൌሺǣǡ‹ሻȗ‘‡•ሺͳǡሻǦ‘‡•ሺǡͳሻȗሺǣǡ‹ሻǯǢ ˆƒ…–‘”ൌ–”ƒ…‡ሺǯȗ’Š‹›ሻȀሺ‹൅‹̰ʹሻǢ ൌ൅ˆƒ…–‘”ȗ’Š‹›Ǣ ‡† ൌȀሺʹȗሻǢ ƒ–”‹šൌ‡š’ሺሻǢ ሾšŽƒ„†ƒሿൌ‡‹‰ሺሻǢΨšǣ˜‡…–‘”‡•’”‘’‹‘•…‘Ž—ƒǣ˜ƒŽ‘”‡•’”‘’‹‘•†‹ƒ‰‘ƒŽ ሾǡ‹ሿൌƒšሺ†‹ƒ‰ሺƒ„•ሺŽƒ„†ƒሻሻሻǢΨ‘•‹…‹×žš‹‘˜ƒŽ‘”’”‘’‹‘ Žƒ„†ƒƒšൌƒšሺƒšሺŽƒ„†ƒሻሻ ሾሿൌ•‹œ‡ሺሻǢ  ‘”ʹൌšሺǣǡ‹ሻǢ ൌƒ„•ሺ‘”ʹȀ‘”ሺšሺǣǡ‹ሻǡͳሻሻ

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.Caudales de los diferentes tipos de fugas……….…………19

Figura 2. Economía de la fuga……….………..19

Figura 3.Balance hídrico del IWA……….………22

Figura 4.Acciones en la gestión de fugas………..…….24

Figura 5. Proceso de toma de decisiones ……….….31

Figura 6. Modelo jerárquico de un problema para AHP……….….39

Figura 7. Proceso de linealización………...51

Figura 8. Diagrama de flujo para la solución de compromiso……….53

Figura 9. Diagrama de flujo para la solución de compromiso con las metodologías de agregación………..62

Figura 10. Estructura jerárquica para tres actores……….71

Figura 11. Estructura jerárquica para cuatro actores………84

Figura 12. Estructura jerárquica para cinco actores………..99

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Escala de Saaty para la comparación entre pares de elementos……….…….……42

Tabla 2. Valores de consistencia aleatoria………...49

Tabla 3. Criterios para tres actores………69

Tabla 4. Criterios para cuatro actores………...69

Tabla 5. Criterios para cinco actores……….69

Tabla 6. Matrices de comparación de criterios para tres actores………72

Tabla 7. Matrices de comparación de alternativas según criterios para tres actores………...72

Tabla 8. Matriz AMM de criterios para tres actores………..73

Tabla 9. Matrices AMM de las alternativas según criterios para tres actores……….74

Tabla 10. Vectores de prioridades w de las matrices AMM de las alternativas según criterios para tres actores……….74

Tabla 11. Matriz GMM de criterios para tres actores………..75

Tabla 12. Matrices GMM de alternativas según criterios para tres actores……….75

Tabla 13. Vectores de prioridades w de las matrices GMM de alternativas según criterios para tres actores. ………..75

Tabla 14. Matriz consistente próxima a la matriz del tercer actor………..76

Tabla 15. Vectores de prioridades w de las matrices de alternativas originales según criterios para tres actores……….77

Tabla 16. Vectores AMM de los vectores de prioridades de las alternativas según criterios para tres actores……….77

Tabla 17. Vectores GMM de los vectores de prioridades de las alternativas según criterios para tres actores……….78

Tabla 18. Pesos para tres actores………...79

Tabla 19. Matriz WAMM de criterios para tres actores………..79

Tabla 20. Matrices WAMM de las alternativas según criterios para tres actores……….80

Tabla 21. Vectores de prioridades w de las matrices WAMM de las alternativas según criterios para tres actores……….80

Tabla 22. Matriz WGMM de criterios para tres actores………..81

Tabla 23. Matrices WGMM de alternativas según criterios para tres actores………81

Tabla 24. Vectores de prioridades w de las matrices WGMM de alternativas según criterios para tres actores. ………..81

Tabla 25. Vectores WAMM de los vectores de prioridades de las alternativas según criterios

para tres actores. ………..82

Tabla 26. Vectores WGMM de los vectores de prioridades de las alternativas según criterios para tres actores……….83

Tabla 27. Matrices de comparación de criterios para cuatro actores………...85

Tabla 28. Matrices de comparación de alternativas según criterios para cuatro actores…………86

Tabla 29. Matriz AMM de criterios para cuatro actores……….86

Tabla 30. Matriz AMM de criterios consistente para cuatro actores……….87

Tabla 31. Matrices AMM de las alternativas según criterios para cuatro actores………...88

Tabla 32. Vectores de prioridades w de las matrices AMM de las alternativas según criterios para cuatro actores. ………88

Tabla 33. Matriz GMM de criterios para cuatro actores……….89

Tabla 34. Matrices GMM de alternativas según criterios para cuatro actores………89

Tabla 35. Vectores de prioridades w de las matrices GMM de alternativas según criterios para cuatro actores………89

Tabla 36. Nuevas matrices de criterios consistentes para cuatro actores………..91

Tabla 37. Nueva matriz modificada por el actor nº1……….91

Tabla 38. Vectores de prioridades w de las matrices de alternativas originales según criterios para cuatro actores………92

Tabla 39. Vectores AMM de los vectores de prioridades de las alternativas según criterios para cuatro actores………92

Tabla 40. Vectores GMM de los vectores de prioridades de las alternativas según criterios para cuatro actores………93

Tabla 41. Pesos para cuatro actores……….94

Tabla 42. Matriz WAMM de criterios para cuatro actores………94

Tabla 43. Matriz WAMM de criterios consistente para cuatro actores………...95

Tabla 44. Matrices WAMM de las alternativas según criterios para cuatro actores………..…95

Tabla 45. Vectores de prioridades w de las matrices WAMM de las alternativas según criterios para cuatro actores………..96

Tabla 46. Matriz WGMM de criterios para cuatro actores………...96

Tabla 47. Matrices WGMM de alternativas según criterios para cuatro actores………..97

Tabla 48. Vectores de prioridades w de las matrices WGMM de alternativas según criterios para cuatro actores………97 Tabla 49. Vectores de prioridades w de las matrices WAMM de las alternativas según criterios

Tabla 50. Vectores de prioridades w de las matrices WGMM de las alternativas según criterios para cuatro actores………98 Tabla 51. Matrices de comparación de criterios para cinco actores………..………….100 Tabla 52. Matrices de comparación de alternativas según criterios para cinco actores…………101 Tabla 53. Matriz AMM de criterios para cinco actores……….102 Tabla 54. Matriz AMM de criterios consistente para cinco actores……….103 Tabla 55. Nuevas matrices de comparación de criterios modificadas por los cinco actores a partir de la matriz grupal………104 Tabla 56. Nueva matriz AMM de criterios para cinco actores tras las modificaciones………..…105 Tabla 57. Nueva matriz AMM de criterios consistente para cinco actores tras las modificaciones………105 Tabla 58. Matrices AMM de las alternativas según criterios para cinco actores………106 Tabla 59. Vectores de prioridades w de las matrices AMM de las alternativas según criterios para cinco actores………106 Tabla 60. Matriz GMM de criterios para cinco actores……….106 Tabla 61. Matrices GMM de alternativas según criterios para cinco actores………107 Tabla 62. Vectores de prioridades w de las matrices GMM de alternativas según criterios para cinco actores………107 Tabla 63. Nuevas matrices de criterios consistentes para cinco actores………..109 Tabla 64. Vectores de prioridades w de las matrices de alternativas originales según criterios para cinco actores………110 Tabla 65. Vectores AMM de los vectores de prioridades de las alternativas según criterios para cinco actores………110 Tabla 66. Vectores GMM de los vectores de prioridades de las alternativas según criterios para cinco actores………111 Tabla 67. Matrices de comparación de criterios rellenadas con unos para ocho actores……….113 Tabla 68. Matrices de comparación de alternativas según criterios para ocho actores…………114 Tabla 69. Matriz AMM de criterios para ocho actores………..114 Tabla 70. Matriz AMM de criterios consistente para ocho actores………..114 Tabla 71. Matrices AMM de las alternativas según criterios para ocho actores………115 Tabla 72. Vectores de prioridades w de las matrices AMM de las alternativas según criterios para ocho actores………115 Tabla 73. Matriz GMM de criterios para ocho actores………..116 Tabla 74. Matrices GMM de alternativas según criterios para ocho actores………116

Tabla 75. Vectores de prioridades w de las matrices GMM de alternativas según criterios para

ocho actores………117

Tabla 76. Nuevas matrices de criterios consistentes de las matrices rellenadas con unos……..118

Tabla 77. Matrices de criterios consistentes para el caso de ocho actores……….119

Tabla 78. Vectores de prioridades w de las matrices de alternativas originales según criterios para ocho actores………121

Tabla 79. Vectores AMM de los vectores de prioridades de las alternativas según criterios para ocho actores………121

Tabla 80. Vectores GMM de los vectores de prioridades de las alternativas según criterios para ocho actores………122

Tabla 81. Resumen resultados para tres actores………..123

Tabla 82. Resumen resultados para cuatro actores……….123

Tabla 83. Resumen resultados para cinco actores………123