El algoritmo de Retardo y Convolución (RyC por abreviar), descrito brevemente en un apartado anterior, ha sido aplicado con éxito a la localización y clasificación de blancos de en radares de alta resolución [Pérez 2005], [García 2004] frente a algoritmos convencionales como son Split-Gate, ventana deslizante y Blobs. El algoritmo implica un filtrado adaptado a la forma de la señal (subóptimo) y permite utilizar una de sus salidas, la Σ, para detectar los blancos, algo que ya indicaron sus proponentes aunque no analizaron sus posibilidades.
El algoritmo se utiliza cuando se desea determinar los puntos calientes del blanco con mayor precisión que la resolución azimutal. Tiene la ventaja de adaptarse a cualquier forma de la señal (lo cual puede ser muy interesante en el caso de los HRR donde la existencia de puntos calientes de gran intensidad cuestiona la predicción a priori de una determinada forma de señal) y el inconveniente de su elevada complejidad computacional. De hecho, sólo se justifica el empleo de las técnicas que se describen en los siguientes apartados cuando, con objeto de identificar los blancos por sus puntos calientes, se ha decidido previamente utilizar el algoritmo de R y C.
En este apartado supondremos que el sensor implementa el algoritmo de RyC para localizar e identificar los blancos (determinación de sus puntos calientes) e implementamos la función detección mediante la estimación de descriptores estadísticos. El esquema básico de los detectores desarrollados en este caso se presenta en la siguiente figura [Calvo 2005a], [Calvo 2005b].
ALGORITMO RyC máx. (Puntos
Calientes) Low Threshold mediana / máx mediana (Puntos Calientes) Low Threshold EXTRACTOR RUIDO & CLUTTER
Ruido & Clutter
Thr
e
sho
ld
Blanco & Ruido & Clutter (Imagen cruda radar)
ALGORITMO RyC
Blanco & Ruido & Clutter Normalizado
ALGORITMO RyC Puntos Calientes
CALCULO DE DESCRIPTORES
DETECCION Y LOCALIZACIÓN
Descriptores
Puntos Calientes CALCULO DE
DESCRIPTORES Descriptores U = 2 U = 2 U = 2 C tr l. Pfa, Pd
ALGORITMO RyC máx. (Puntos
Calientes) Low Threshold mediana / máx mediana (Puntos Calientes) Low Threshold EXTRACTOR RUIDO & CLUTTER
Ruido & Clutter
Thr
e
sho
ld
Blanco & Ruido & Clutter (Imagen cruda radar)
ALGORITMO RyC
Blanco & Ruido & Clutter Normalizado
ALGORITMO RyC Puntos Calientes
CALCULO DE DESCRIPTORES
DETECCION Y LOCALIZACIÓN
Descriptores
Puntos Calientes CALCULO DE
DESCRIPTORES Descriptores U = 2 U = 2 U = 2 C tr l. Pfa, Pd
Figura 2.36. Diagrama de bloque de los detectores basados en RyC y descriptores.
El proceso seguido en este algoritmo requiere de tres etapas, en la primera de ellas se extraen zonas que contengan exclusivamente ruido (y clutter en su caso), extrayendo los puntos calientes a la imagen bidimensional resultante con el algoritmo de retardo y convolución (con un umbral nulo para poder obtener el mayor numero de puntos calientes posibles, y un desplazamiento, U, de dos celdas que se ha estimado como óptimo en los trabajos anteriores). De estos puntos calientes se extraen los descriptores estadísticos que se desee implementar: media, mediana, momento de tercer orden, etc. La mediana se utilizará para realizar el cálculo de un umbral para el algoritmo de retardo y convolución que se aplica a la imagen de entrada normalizada para evitar que el centroide sea estimado con bajas SNR (cálculo de Δ/Σ). Se ha tomado
el descriptor estadístico de la mediana puesto que se ha observado que, en general, se adapta mejor a las características de clutter y ruido para la mayoría de los entornos incluyendo entornos heterogéneos.
En la segunda etapa se aplica el algoritmo de retardo y convolución a la imagen de entrada normalizada (con un umbral nulo y desplazamientos U=2, por consideraciones análogas a la etapa anterior) extrayendo el máximo de los puntos calientes. De esta forma, junto con el resultado de la mediana obtenido en la etapa anterior se efectúa el cociente de mediana/máximo para determinar el valor del umbral para el algoritmo de retardo y convolución aplicado en la tercera etapa (rama inferior del algoritmo).
Finalmente, se calculan los descriptores estadísticos a los puntos calientes obtenidos y se efectúa la decisión de detección utilizando los descriptores de la primera rama para umbralizar los descriptores de la última.
Se ha comprobado experimentalmente que este esquema que produce unos resultados análogos a los producidos con esquema de detector que se muestra en la siguiente figura, el cual ha sido optimizado computacionalmente, aunque todavía sigue siendo costoso el proceso del Retardo y Convolución. Los resultados que ilustran posteriormente han sido obtenidos con este esquema.
Figura 2.37. Diagrama de bloques equivalente (en términos de detección) al de la figura 2.36 de los detectores basados en RyC y descriptores.
T = f (Pfa) Z U = Z · T H1: Detec. H0: No det. Imagen Cruda 2D (FFTs) ( · )2 Extractor de Descriptores N(+C) Extractor de N(+C) Algoritmo RyC Th = 0 U = 2 Extractor de Descriptores S+N(+C) Algoritmo RyC Th = 0 U = 2
De entre los descriptores evaluados con este esquema de detector se ha observado que presentan una evolución apta para ser utilizados como detectores: la media, el contraste, los momentos de tercer y cuarto orden, y la entropía.
A continuación se presentan los resultados de este grupo de detectores en términos de Pd frente al ruido (para los blancos: puntual, extenso lineal y barco
Boughaz) contrastándolos con los obtenidos previamente con la técnica convencional de ventana deslizante. Los resultados se presentan para valores de Pfa de 10-3 y 10-4.
Posteriormente se mostrarán los resultados ofrecidos por estos detectores operando en entornos de clutter marino.
2.4.4.1. Resultados frente a ruido
En primer lugar se muestran la comprobación de la convergencia de Pd hacia Pfa
cuando SNR tiende hacia valores bajos, para el caso del blanco puntual, en condiciones de ruido aditivo blanco Gaussiano y de media nula.
Figura 2.38. Comprobación de la convergencia de Pd hacia Pfa, en los detectores basados en RyC y descriptores, para el blanco puntual.
En las tres siguientes figuras se comparan los resultados ofrecidos por los detectores basados en RyC y descriptores con los obtenidos con el algoritmo de ventana deslizante. La primera figura corresponde al blanco puntual, la segunda al blanco extenso lineal y la tercera al barco Boughaz.
Puede comprobarse que la introducción del algoritmo de RyC previamente al cálculo de los descriptores mejora las prestaciones de detección llegando en muchos casos a superar a la ventana deslizante.
Figura 2.39. Curvas de Pd de los detectores basados en RyC y descriptores para el blanco puntual, y comparación con los resultados obtenidos con la ventana deslizante 4/7.
Figura 2.40. Curvas de Pd de los detectores basados en RyC y descriptores para el blanco extenso lineal, y comparación con los resultados obtenidos con la ventana deslizante 4/7.
Figura 2.41. Curvas de Pd de los detectores basados en RyC y descriptores para el blanco real Boughaz, y comparación con los resultados obtenidos con la ventana deslizante 4/7.
En la siguiente figura se muestra el resumen comparativo del comportamiento de todos los descriptores con respecto a la ventana deslizante, y para cada uno de los tres blancos (puntual, extenso lineal y barco Boughaz). Los resultados se presentan por separado para cada una de las dos Pfa consideradas (10-3 y 10-4). Es evidente que la utilización del algoritmo propuesto, especialmente con los descriptores momento de cuarto orden, contraste y entropía, consigue unos resultados excelente muy próximos a los de la ventana deslizante.
Figura 2.42. Resumen comparativo de curvas Pd, para el blanco puntual (superior), blanco extenso lineal (centro), y barco Boughaz (inferior), y Pfa de 10-3 (izquierda) y 10-4 (derecha).
2.4.4.2. Resultados en entornos de clutter marino
En las tres siguientes figuras se presentan los resultados obtenidos frente al clutter de mar especificado en anteriores apartados y se compara con la ventana deslizante en similar entorno. La primera figura corresponde al blanco puntual, la segunda al blanco extenso lineal y la tercera al barco Boughaz.
Figura 2.43. Curvas de Pd frente a clutter de los detectores basados en RyC y descriptores para el blanco puntual, y comparación con los resultados obtenidos con la ventana deslizante 4/7.
Figura 2.44. Curvas de Pd frente a clutter de los detectores basados en RyC y descriptores para el blanco extenso lineal, y comparación con los resultados obtenidos con la ventana deslizante 4/7.
Figura 2.45. Curvas de Pd frente a clutter de los detectores basados en RyC y descriptores para el blanco real Boughaz, y comparación con los resultados obtenidos con la ventana deslizante 4/7.
En la siguiente figura se muestra el resumen comparativo del comportamiento de todos los descriptores en entornos de clutter marino, frente a la Ventan Deslizante, y para cada uno de los tres blancos (puntual, extenso lineal y barco Boughaz). Los resultados se presentan por separado para cada una de las dos Pfa consideradas (10-3 y
10-4). Es evidente que estos algoritmos se degradan bastante más que la ventana deslizante, aunque menos que cuando se usan sólo descriptores, la razón es que el algoritmo implica operaciones en alguna medida equivalentes a una integración.
Figura 2.46. Resumen comparativo de curvas Pd frente a clutter marino, para el blanco puntual (superior), blanco extenso lineal (centro), y barco Boughaz (inferior), y Pfa de 10-3 (izquierda) y 10-
4 (derecha).
2.4.4.3. Conclusiones
Puede comprobarse que, efectivamente, se obtiene una cierta ganancia frente a los resultados del apartado anterior, consecuencia del filtrado adaptado. De hecho, su eficacia ya es superior a la de la ventana deslizante para todos los tipos de blancos (entre +0.3dB para blancos puntuales y +1.4dB para blancos extensos) en el caso de utilizar el contraste y la entropía; y del mismo orden de magnitud para blancos extensos en el caso
El descriptor de la media es sensible respecto si el blanco es puntual o extenso, produciendo resultados comparables a los de la ventana deslizante para blancos extensos, e inferiores para el caso de blancos puntuales (en concreto, entorno a -5dB). Su comportamiento en entornos de clutter marino mejora sensiblemente respecto al los tipos de detectores planteados en los apartados anteriores.
En entornos de clutter marino el momento de tercer orden mantiene el número de falsas alarmas por debajo a la ventana deslizante, aunque los resultados de detección en este tipo de entornos son peores que los producidos con la Venta Deslizante. En todo caso, lo más significativo de este descriptor, dentro del esquema de detector basado en RyC, es su capacidad para trabajar con blancos pequeños frente a la matriz analizada.
Los resultados del resto de descriptores (contraste, entropía y cuarto momento), trabajando en entornos de clutter marino, son similares, degradándose la probabilidad de falsa alarma.
Si consideramos simultáneamente las prestaciones de detección, localización e identificación de este algoritmo, nos parece evidente la utilidad del mismo en HRR siempre que las dificultades computacionales sean superables. Concretamente, los resultados sugieren un esquema de detección basado en el uso del algoritmo de RyC seguido del cálculo del momento de cuarto orden, entropía o contrate, siempre que se asegure que no hay clutter, o que si lo hay, el sistema pasa a utilizar el momento de tercer orden con la probabilidad degradada.