Cytological analysis

Los parámetros principales en los que se puede realizar un ajuste, por el grado de importancia que tienen dentro del AG son:

• Tamaño de población • Porcentaje de cruza • Porcentaje de mutación

Durante los años 80 los algoritmos genéticos se basaron en la representación por bit, en el cruzamiento por un punto, la mutación simple y la selección por ruleta. El diseño del algoritmo se limitó a escoger y determinar el control o las estrategias de parámetros como los rangos y las probabilidades de mutación, cruzamiento y medida de la población. Investigadores como (De Jong, 1975, Holland, 1975, Grefenstette, 1986, Goldberg, 1989, Coello-Coello, 2007) basaron sus investigaciones en la determinación de los parámetros de control, experimentando con diferentes valores y seleccionando los que dieron mejores resultados.

(De Jong, 1975) recomendó, después de determinar experimentalmente, valores para las probabilidades del cruzamiento de simple punto y el movimiento de un bit en la mutación, los siguientes parámetros: medida de la población de 50, probabilidad de cruzamiento de 0.6, probabilidad de mutación de 0.001 y selección elitista, con la desventaja de que estos parámetros solo funcionaron para un determinado problema con restricciones muy específicas.

(Grefenstette, 1986) usó los meta-algoritmos como método de optimización, para obtener valores con parámetros similares para el funcionamiento en línea y fuera de línea del algoritmo. (De Jong, 1975) describió que el funcionamiento en línea se basa en el monitoreo de la mejor solución en cada generación, mientras que el funcionamiento fuera de línea toma en cuenta todas las soluciones en la población para obtener el valor óptimo. Para que un algoritmo de búsqueda tenga un buen desempeño en línea, debe decidir rápidamente donde están las regiones más prometedoras de búsqueda y concentrar ahí sus esfuerzos. El desempeño fuera de línea no penaliza al algoritmo de búsqueda por explorar regiones pobres del espacio de búsqueda, siempre y cuando ello contribuya a

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102 alcanzar las mejores soluciones posibles (en términos de aptitud). El mejor conjunto de parámetros analizados dentro y fuera de línea fueron: población de 30 y 80, probabilidad de cruce 0.95 y 0.45, probabilidad de mutación 0.01 para ambos, y como estrategia de selección elitista para línea y no elitista para fuera de línea.

En general, existen algunas observaciones importantes realizadas por autores como (Holland, 1975, Goldberg, 1989, Michalewicz, 1999, Coello-Coello, 2007) respecto a los algoritmos genéticos que deben considerarse para el uso de esta herramienta, como son:

• Un alto intervalo generacional y el uso de una estrategia elitista también mejoran el desempeño del AG.

• El uso de tamaños grandes de población (> 200) con porcentajes altos de mutación (> 0,05) no mejora el desempeño de un AG.

• El uso de poblaciones pequeñas (< 20) con porcentajes bajos de mutación (< 0,002) no mejora el desempeño de un AG.

• La mutación parece tener mayor importancia de lo que se cree en el desempeño de un AG. • Conforme se incrementa el tamaño de la población, el efecto de la cruza parece diluirse.

Las desventajas técnicas del análisis de parámetros basados en la experimentación pueden ser resumidos como (Endre Eiben et al., 1999):

• Los parámetros no son independientes, pero el querer tratar todas las combinaciones posibles de estos sistemáticamente, es casi imposible.

• El proceso de sintonizar los parámetros es tiempo consumido, pero si los parámetros son optimizados uno por uno, es posible manejar sus interacciones.

• Para un problema dado, los valores de los parámetros seleccionados no son necesariamente los óptimos, pero si se trata de analizar uniformemente se obtendrán valores más significativos.

(Smith, 1993) propuso un algoritmo en el cual se ajusta la medida de la población con respecto a la probabilidad del error. Esto va ligado con el número de generaciones, si en las condiciones de paro se determina un valor pequeño para el número de evaluaciones, la convergencia será rápida, pero no se asegura un resultado óptimo. En este trabajo se demuestra, por medio de experimentación, que el

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103 límite máximo de individuos al que trabaja correctamente el algoritmo es de 3000, dependiendo totalmente del caso de estudio, aunque con esta cantidad de individuos el proceso de análisis ya es muy lento, pero esto funciona directamente con el tipo de mecanismo, la trayectoria y los puntos de precisión que se requieren, además de las restricciones impuestas para obtener los ángulos y las dimensiones de los eslabones.

Hablando de la mutación, se ha analizado mucho el valor de la probabilidad de esta, pero los resultados varían con cada autor, por ejemplo (De Jong, 1975) recomienda pm=0.001, (Grefenstette, 1986, Goldberg, 1989) recomiendan 0.1, mientras (Schaffer et al., 1989) indica de 0.005 a 0.01. También se han desarrollado algunas fórmulas para poder determinar la mutación (Fogarty, 1989), en donde su principal contribución es considerar el tiempo y hacer un cambio de esta durante el corrimiento del AG (Coello-Coello, 2007) .Si el porcentaje de mutación es 0, no hay alteración alguna, si es 1, la mutación crea siempre complementos del individuo original, Si es 0.5, hay una alta probabilidad de alterar fuertemente el esquema de un individuo. En otras palabras, se puede controlar el poder de alteración de la mutación y su capacidad de exploración, logrando tener un equivalente a la de la cruza.

Como se mencionó en capítulos anteriores, el cruce se realiza con un par de cromosomas que dependerán de la probabilidad de cruce que se seleccione para efectuarlo. Algunos valores comunes para esta son 0.6 (De Jong, 1975), 0.95(Grefenstette, 1986), 0.75 a 0.95(Schaffer et al., 1989). Estos datos son más comunes de utilizar por los resultados obtenidos y rara vez se emplea un valor menor a 0.6 (Endre Eiben et al., 1999).

Cuando se busca localizar el óptimo global de un problema, la mutación puede ser más útil que la cruza. Si lo que interesa es ganancia acumulada (el objetivo original del AG), la cruza es entonces preferible.

Se dice que existen necesidades de grandes poblaciones en el cruce, para combinar con eficacia la información necesaria, pero en la mutación se tienen mejores resultados cuando se aplica a poblaciones pequeñas en un gran número de generaciones. En las estrategias evolutivas, donde la mutación es el operador de búsqueda principal se incluyen varios operadores de mutación, incluidas las técnicas de adaptación, propuestas por (Lima et al., 2005, Rechenberg, 1973). (Spears & Whitley, 1993) quienes hicieron estudios comparativos entre los operadores de cruce y mutación y

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104 demostraron que existían características importantes de cada operador que no fueron capturados por el otro. En términos de interrupción, la mutación puede proporcionar mayores niveles de perturbación y la exploración, pero a expensas de los alelos comunes a preservar la definición de determinados cargos.

Concluyendo y tomando como base el trabajo y las observaciones de (De Jong, 1975) respecto al ajuste de parámetros se tiene:

a) Incrementar el tamaño de la población reduce los efectos estocásticos del muestreo aleatorio en una población finita, por lo que mejora el desempeño del algoritmo a largo plazo, aunque esto es a costa de una respuesta inicial más lenta.

b) Incrementar el porcentaje de mutación mejora el desempeño fuera de línea a costa de sacrificar el desempeño en línea.

c) Reducir el porcentaje de cruza mejora la media de desempeño, lo que sugiere que producir una generación de individuos completamente nuevos no es bueno.

d) Observando el desempeño de diferentes operadores de cruza, (De Jong, 1975) concluyo que, aunque el incrementar el número de puntos de cruza afecta su disrupción de esquemas desde una perspectiva teórica, esto no parece tener un impacto significativo en la práctica.

e) Cuando el espacio de búsqueda tiene más de un punto en la solución, es probable para los AG quedarse varados dentro de un subespacio óptimo (después de la convergencia, los operadores de cruzamiento y mutación no pueden generar muchos individuos aleatoriamente para diversas poblaciones uniformes).