D EVELOPING MY THEORETICAL EXPECTATIONS

La simulación de Monte Carlo combina los análisis estadísticos realizados a las variables de cohesión y fricción, a partir de un muestreo aleatorio de estas, generando números pseudoaleatorios mediante

los cuales es posible obtener diversos resultados del factor de seguridad para cada combinación usada; como se muestra en la

Figura 26. Simulación de Monte Carlo.

Figura 26, en donde se representan los valores obtenidos para el factor de seguridad luego de las iteraciones efectuadas para un ZODME conformado por 4 terrazas de 8 metros de altura cada una y un ángulo de inclinación de talud de 36°, la cual converge en un Factor de Seguridad Medio FS= 1.109.

El valor obtenido como resultado de la simulación de Monte Carlo para el Factor de Seguridad bajo el cual se determina la probabilidad de falla del Zodme, es tomado como valor medio -FS (mean)- y

Figura 26. Simulación de Monte Carlo.

Fuente: Elaboración propia con base en Slide 6.0 .

En el análisis de los resultados se tiene como primera consideración, resultante de la modelación realizada, que para ZODMES localizados a media ladera, en donde la pendiente de la ladera sea semejante a la inclinación seleccionada para el talud del relleno, no son convenientes, dado que el volumen dispuesto es mínimo o bastante bajo, lo cual implica que no haya un aprovechamiento real de la zona de disposición; motivo por el cual no se realizaron modelaciones con taludes de 14° para más de 3 terrazas, dado que el perfil tomado para la conformación del ZODME en las zonas superiores presentaba pendientes de 12° a 15°.

Fuente: Elaboración propia con base en Slide 6.0 .

Un segundo hallazgo corresponde a valores de probabilidad de falla nula, PF=0%, en los rellenos conformados a media ladera hasta en cinco terrazas de 2 metros de altura cada una y ángulos de inclinación de hasta 36°, caso similar ocurre en aquellos que fueron dispuestos en terrazas de 4 metros de altura, encontrando que la probabilidad de falla se comporta de igual forma en rellenos conformados hasta en 5 terrazas, es decir, con una altura máxima de conformación de 20 metros y ángulos de inclinación del talud inferiores a los 30°.

Con base en los resultados de estabilidad obtenidos para los diferentes ángulos de inclinación y alturas propuestas del ZODME (en condición de ladera), la probabilidad de falla obtenida es en su mayoría de 0.0%, aumentando en los casos donde el relleno alcanza alturas totales mayores a 16.0 m, alcanzando valores cercanos al 32.0%, no siendo recomendables para este tipo de obras geotécnicas a causa de la ausencia de compactación durante la ejecución del mismo, favoreciendo el ingreso de agua y por tanto, en la reducción de la resistencia de los materiales allí dispuestos.

Por otro lado, los valores obtenidos del factor de seguridad medio, como elemento de cálculo de la probabilidad de falla, oscilan entre 6.5 a 1.1, siendo los mayores datos de FS encontrados para inclinaciones de relleno que presentan una relación 4.0H:1.0V y una única altura de plataforma, los menores FS obtenidos responden a altura de relleno que alcanzan las 4 terrazas de conformación, implicando un mayor riesgo de rotura del material y por ende valores de probabilidad de falla cercanos al 32%.

Es importante resaltar que la probabilidad de falla del talud se mide en función del FS mean, para un valor igual a la unidad, sin embargo, la Norma Sismo Resistente establece valores en condición estática de factor de seguridad básico para obras relacionadas con taludes un mínimo de 1.5; por lo tanto, comparando los resultados obtenidos del análisis se encuentran valores de FS inferiores al exigido por la NSR – 10, que indicarían una inestabilidad del relleno, no obstante, la norma antes citada no regula este tipo de obras geotécnicas, en consecuencia, los valores resultantes de FS encontrados del análisis son evaluados en términos de probabilidad de falla para un FS igual a 1.0 como valor referencial de estabilidad.

Figura 28. Distribución para el factor de seguridad.

Fuente: Elaboración propia con base en Slide 6.0 .

De acuerdo a lo anterior, los resultados muestran probabilidades de falla mayores al 20% (como valor admisible de estabilidad) para rellenos que son conformados con altura total mayor a 16m independiente del ángulo de estabilidad seleccionado y altura máxima establecida, siendo la estabilidad alcanzada para los valores de resistencia seleccionados a partir del análisis estadístico y las funciones de densidad efectuadas para cada uno de estos, lo que implica que la selección y aleatoriedad de cada uno de los parámetros (cohesión y ángulo de fricción) muestran un mejor comportamiento de estabilidad del relleno cuando estos son seleccionados a partir de los ensayos en condición de trabajo del material.

Los parámetros de resistencia seleccionados permiten ver que los análisis de probabilidad bajo la simulación de Monte Carlo representan adecuadamente la estabilidad requerida para estas obras, teniendo en cuenta, que estos presentan una gran variabilidad en todo el cuerpo del material, siendo representados a partir de la simulación y la evaluación aleatoria de cada variable, incidiendo de esta manera en los resultados de factor de seguridad y por tanto de Pf encontrado.

Por lo tanto, la selección de las variables de diseño, dependerán fuertemente del comportamiento esperado y la condición de estabilidad buscada, lo que implica que la simulación de Monte Carlo requiera de una función de desempeño con datos reales o aproximados.