Data Analysis

Se desarrollaron campos de speckle unidimensionales con caracter´ısticas con- trolables empleando como difusor, un LC-SLM en configuraci´on de fase. La ca- libraci´on de este modulador mostr´o un m´aximo corrimiento de fase de 1.38π

con un 5 % de amplitud acoplada y un comportamiento anam´orfico.

Un dise˜no apropiado de los difusores permiti´o obtener patrones de speckle con comportamiento gaussiano, a trav´es de la selecci´on inteligente de los tres niveles de fase del difusor de tal forma que el orden cero fuera m´ınimo. De esta manera, se implementan los difusores 1D con una distribuci´on uniforme de los tres niveles de gris determinados, a lo largo de la direcci´on isomorfa del LC- SLM. Estos difusores permiten controlar la distribuci´on de intensidad promedio mediante el tama˜no del macro-p´ıxel y la independencia estad´ıstica entre los patrones generados por medio de los difusores estad´ısticamente independientes desplegados tan r´apido como el LC-SLM pueda ser renovado. Mientras que el tama˜no transversal del speckle fue controlado ajustando el ancho variable de la abertura en el montaje experimental.

Se desarroll´o un modelo te´orico para describir los patrones de speckle gene- rados por los difusores de tres niveles de fase implementados en el LC-SLM. Este modelo permite simular las estad´ısticas de primer y segundo orden, a´un con la despolarizaci´on introducida por el LC-SLM. Adem´as, se calcul´o la distribuci´on de intensidad promedio. Los resultados de este modelo tuvieron buen acuerdo con los resultados experimentales.

Es de destacar que el uso de las funciones programables en tiempo real de los LC-SLMs permite superar las limitaciones de los difusores de vidrio esmeri- lado, tales como: el desplazamiento mec´anico o su sustituci´on para cambiar las propiedades del patr´on de speckle.

Se demostr´o que tres niveles de fase son suficientes para conformar difuso- res que generen campos de speckle gaussianos. De hecho, los LC-SLMs abren la posibilidad de obtener campos de speckle a medida obtenidos a partir de difusores espec´ıficamente dise˜nados. En particular, estos resultados presentan la utilizaci´on de los LC-SLMs de bajo costo como una herramienta fiable para obtener campos de speckle gaussianos unidimensionales. En ese mismo sentido, los LC-SLMs con alto desempe˜no pero con una modulaci´on de fase reducida para longitudes de onda en el infrarrojo, se benefician del estudio realizado en este cap´ıtulo.

En aplicaciones en las que el aumento de la intensidad o el control del ancho de banda mejoran su rendimiento, el control de la distribuci´on de intensidad promedio del patr´on de speckle generado, puede resultar beneficioso.

Por ejemplo, en aplicaciones de atrapamiento ´optico G. Volpe [4.25], mostr´o que el movimiento de part´ıculas en un patr´on de speckle est´atico depende de las fuerzas ´opticas, el cual es proporcional a los gradientes de intensidad de los pa- trones de speckle. La part´ıcula se difunde libremente cuando estas fuerzas son relativamente bajas. En cuanto las fuerzas incrementan, la part´ıcula es meta- establemente atrapada en los granos de speckle.

En otro ejemplo, en sistemas de encriptaci´on ´optica, los cuales usan difuso- res como m´ascaras aleatorias de fase, la p´erdida de informaci´on en la imagen recuperada puede evitarse si la rugosidad de la m´ascara de fase aleatoria es apropiadamente ajustada de manera que toda la informaci´on encriptada se lo- calice en el ´area de registro del sistema.

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Cap´ıtulo 5

Campos de speckle

bidimensionales

5.1.

Introducci´on

En el cap´ıtulo anterior se generaron campos de speckle gaussianos unidi- mensionales con caracter´ısticas controlables a trav´es de un LC-SLM empleado como difusor. La implementaci´on de difusores de tres niveles de fase unidimen- sionales sobre el LC-SLM hizo posible controlar la distribuci´on de intensidad promedio y la independencia estad´ıstica entre los patrones de speckle generados. Mientras que la autocorrelaci´on transversal de la intensidad es decir “el tama˜no promedio del speckle” era controlado por una pupila f´ısica variable. Si fuese posible controlar de forma digital esta ´ultima caracter´ıstica, relacionada con la estad´ıstica de segundo orden, entonces todas las caracter´ısticas de los patrones de speckle ser´ıan totalmente controlables de forma digital. Esto implicar´ıa que los campos de speckle sean dise˜nados con las caracter´ısticas deseadas seg´un el requerimiento de cada aplicaci´on.

En este cap´ıtulo se presenta un m´etodo original para generar experimental- mente campos de speckle gaussianos totalmente controlables de forma digital. Esto se consigue mediante la implementaci´on de difusores binarios y pupilas sint´eticas sobre un LC-SLM. En primer lugar se muestra c´omo dise˜nar adecua- damente la pupila sint´etica y el difusor binario. La pupila sint´etica comprende una red de Ronchi de fase y el filtrado de sus ´ordenes de difracci´on. El difusor binario es desplegado dentro de una abertura definida sobre la red de Ronchi. Estos procesos implican elegir apropiadamente los niveles de gris, tanto del di- fusor como de la red de Ronchi de tal forma que sus ´ordenes cero sean m´ınimos. En segundo t´ermino se verifica el dise˜no apropiado de la pupila sint´etica y se

comparan los resultados experimentales obtenidos con la pupila sint´etica y la pupila f´ısica cuando estas act´uan sobre los difusores binarios implementados en el LC-SLM. Por ´ultimo, se caracterizan los patrones de speckle generados evaluando sus estad´ısticas de primer orden y segundo orden.