CONSEQUENCES TO DIRECTORS OF SHAREHOLDER ACTIVISM
3.3. Data and sample description
3.3.2.1. Datos de los viaductos isost´aticos
Se han utilizado para este estudio el cat´alogo de puentes de referencia del comit´e ERRI D214 sobre efectos din´amicos producidos en puentes de ferrocarril para velocidades superiores a 200 km/h.
En el cuadro 3.5 se exponen las caracter´ısticas mec´anicas de los viaductos isost´aticos estudiados. Como es sabido, para puentes isost´aticos, la primera
Luz [m] Masa [t/m] Frecuencia [Hz] EI [kNm2] Flecha est´atica UIC
5,0 7 16 453919 2,90 7,5 9 12 1661921 3,89 10,0 10 8 2593823 7,33 12,5 13 7 6302893 6,86 15,0 15 5 7694081 11,00 17,5 18 5 17105080 8,73 20,0 20 4 20750590 11,79 25,0 20 4 50660592 11,09 30,0 25 3 73863180 15,07 40,0 30 3 280132900 11,81
Cuadro 3.5: Caracter´ısticas geom´etricas y mec´anicas de los puentes del co- mit´e ERRI D214
frecuencia propia viene dada por:
ω = 2πf =π2
s
EI
ρL4 (3.10)
Donde la notaci´on utilizada es la habitual en esta memoria. En la figura 3.16 se representan gr´aficamente el modelo bidimensional utilizado para los c´alcu- los. Como se puede observar en la figura 3.17, estos puentes tipo se encuentran
L L, ρ, ω, ζi
x
Figura 3.16: Modelos bidimensionales para los puentes de referencia del co- mit´e ERRI D214
dentro de la parte inferior que limita el huso de frecuencias admisibles pa- ra el coeficiente de impacto. Esto, que en una primera aproximaci´on podr´ıa parecer algo chocante, queda justificado por el hecho de que para puentes isost´aticos de una misma luz, los efectos din´amicos son m´as acentuados —en desplazamientos— cuanta m´as baja es su frecuencia, puesto que, a igualdad de masa lineal, m´as baja ser´a su rigidez a flexi´on y por tanto mayores los desplazamientos.
En el apartado siguiente se hace referencia a la tasa de amortiguamiento estructural adoptada en el estudio.
3.3.2.2. Bases de c´alculo, modelos utilizados Modelos de c´alculo utilizados
Se ha procedido con la siguiente estrategia metodol´ogica:
En los c´alculos preliminares se ha trabajado con modelos que no con- sideran los fen´omenos de intercambio de energ´ıa entre el veh´ıculo y la estructura. Como ya se coment´o en el apartado correspondiente, estos modelos solamente proporcionan resultados fiables para luces superio- res a los 30 metros, por lo que los resultados obtenidos ser´an orientati- vos.
Una vez localizados los posibles fen´omenos de resonancia y aquellas zo- nas en las que se excedan —sin necesidad de darse fen´omenos resonantes— los l´ımites de aceleraciones y desplazamientos, se pas´o a un estudio m´as del detalle con los modelos de interacci´on veh´ıculo-estructura.
1 10 100 1 10 100 LONGITUD (m) FRECUENCIA [Hz]
Figura 3.17: Representaci´on de las frecuencias fundamentales de los puentes estudiados en relaci´on a los l´ımites propuestos en el Euroc´odigo-1 parte 3.
Para los c´alculos sin interacci´on se utilizaron los modelos de cargas pun- tuales expuestos en 2.4.2 con integraci´on directa en el tiempo. El paso de la integraci´on se tom´o el com´un en este tipo de c´alculos, seg´un lo recomendado en (ERRI D214 (a), 1998).
Para los c´alculos con interacci´on veh´ıculo estructura se utiliz´o el programa (Caldintav v.1.0, 2000). El paso del tiempo utilizado para la subrutina de
integraci´on utilizada, fue de ∆t= 0,001 s.
Barrido de velocidades
Se ha estudiado el rango de velocidades de 150 km/h a 300 km/h. Para los c´alculos sin interacci´on veh´ıculo–estructura, esto es para los c´alculos preli- minares, se discretizaron hasta un total de 100 velocidades de paso distintas,
equiespaciadas a partir de una de origen v0. Esta velocidad inicial se deter-
min´o en funci´on de las longitudes caracter´ısticasλk de cada composici´on.
Para los c´alculos con el modelo de interacci´on veh´ıculo–estructura, la discretizaci´on del barrido de velocidades se efectu´o de manera espec´ıfica, para cada caso en particular.
Amortiguamiento
Seg´un lo ya comentado en el apartado 3.2.3.1 la elecci´on a priori del
terminantes de la respuesta. Dentro del comit´e de expertos ERRI D214 se fij´o un l´ımite inferior del amortiguamiento, por debajo del cual, no parece
razonable considerar. Este amortiguamiento inferior es ζ = 0,5 %.
En (ERRI D214 (b), 1998) se recogen los resultados de una campa˜na de mediciones de amortiguamientos en puentes en servicio dentro de la red ferroviaria europea. En este mismo informe se propone medir el amortigua- miento en carga y no a partir de la cola de vibraciones residuales, tal y como se suele medir hoy en d´ıa. Los comentarios a este informe ya se realizaron en el apartado 3.2.3.1 de esta memoria.
Parece excesivo, dentro de este estudio comparativo, el hecho de adoptar la tasa de amortiguamiento estructural m´as baja, por el car´acter de extremo que tiene y por la poca representatividad dentro del conjunto de todos los puentes.
Tampoco parec´ıa prudente el adoptar las cl´asicas recomendaciones para las tasas de amortiguamiento, por ser demasiado elevadas teniendo en cuenta las mediciones que sobre puentes reales vienen referenciadas en el ap´endice
F. Considerando todos estos factores, finalmente se adopt´oζ = 1 %.
3.3.2.3. Desplazamientos
Para el estudio en desplazamientos se han considerado tanto el efecto din´amico de las cargas, como la contribuci´on debida a las irregularidades del carril. Se utiliza la notaci´on habitual en esta memoria en la que:
δdin,real Flecha m´axima del puente para el tren de cargas real en el rango de
velocidades de circulaci´on (20 km/h, V km/h);
δest,real flecha m´axima est´atica para el tren de cargas real. Puede calcularse
haci´endolo circular a una velocidad suficientemente baja (20 km/h);
δest,tipo flecha m´axima para el tren tipo definido en la norma en estudio. El
valor de δest,tipo es considerablemente mayor que el de δest,real.
El t´ermino utilizado para la comparaci´on es la relaci´on entre dos t´erminos:
δdin,real flecha din´amica m´axima para las composiciones circulantes, en el rango
de velocidades definido y en la que se incluye la contribuci´on de las irregularidades del carril;
δdin,tipo flecha din´amica predicha por el uso del coeficiente de impacto;
δdin,tipo = Φ·δest,tipo
N´otese que para cada normativa en estudio, deber´a considerarse espec´ıfi- camente el tren de cargas tipo utilizado, su definici´on del coeficiente de im- pacto Φ y el rango de velocidades en el que es v´alido la utilizaci´on de esta metodolog´ıa simplificada.
Para cuantificar la contribuci´on debida a las irregularidades del carril se utilizar´a la f´ormula propuesta en la ficha (UIC Code 776 - 1 R, 1979)
sobre el coeficiente ϕ00. Para su correcta utilizaci´on se adoptar´a la relaci´on
δest,real/δest,tipo, puesto que, en su origen, es un coeficiente que se aplica a
las deformaciones est´aticas de los trenes reales (δest,real), mientras que para
nuestra comparaci´on se establecer´a en t´erminos de deformaciones est´aticas
producidas por el tren de cargas tipo (δest,tipo).
En la tabla 3.8 se recogen los valores del cociente δest,real/δest,tipo para
las diversas normativas en estudio. En las tablas 3.6 y 3.7 se muestran los resultados intermedios que sirvieron para calcularla.
Tren 40m 35m 30m 25m 20 m 15 m 10 m 5 m VIRGIN 0.00379 0.00434 0.00510 0.00355 0.00400 0.00385 0.00264 0.00124 TALGOAV 0.00376 0.00425 0.00488 0.00391 0.00461 0.00462 0.00283 0.00113 THALYS 0.00390 0.00449 0.00532 0.00377 0.00399 0.00384 0.00275 0.00130 AVE 0.00375 0.00396 0.00455 0.00348 0.00411 0.00412 0.00268 0.00114 ICE2 0.00384 0.00419 0.00481 0.00383 0.00452 0.00452 0.00279 0.00113 EUROSTAR 0.00371 0.00397 0.00467 0.00340 0.00342 0.00345 0.00241 0.00127 ETR 0.00362 0.00370 0.00474 0.00386 0.00451 0.00442 0.00259 0.00127
Cuadro 3.6: Flecha est´atica [m] en el centro del vano para las luces corres- pondientes a los puentes del informe ERRI D214.
NORMA 40m 35m 30m 25m 20 m 15 m 10 m 5 m
EC-1 0.01181 0.01300 0.01507 0.01109 0.01179 0.01100 0.00733 0.00290
ITALIA 0.01299 0.01430 0.01658 0.01220 0.01297 0.01210 0.00806 0.00319
IAPF2000 0.01429 0.01573 0.01823 0.01342 0.01427 0.01331 0.00887 0.00351
Cuadro 3.7: Flecha est´atica [m] en el centro del vano para las luces corres- pondientes a los puentes del informe ERRI D214 producida por el tren de cargas tipo de cada instrucci´on.
NORMA 40m 35m 30m 25m 20 m 15 m 10 m 5 m
EC-1 0.33036 0.34569 0.35322 0.35234 0.39110 0.41970 0.38570 0.44696
ITALIA 0.30033 0.31427 0.32111 0.32031 0.35555 0.38155 0.35064 0.40633
IAPF 2000 0.27303 0.28570 0.29192 0.29119 0.32323 0.34686 0.31876 0.36939
Cuadro 3.8: Cociente δest,real/δest,tipo para las luces correspondientes a los
puentes del informe ERRI D214.
En este trabajo se estudiar´a el inverso del coeficiente de seguridad en
desplazamientosal que denominaremos ICSD y que definimos de la siguiente manera.
ICSD = δdin,real
δdin,tipo
De esta manera, en los casos en que el ICSD sea superior a 1,0 los efectos din´amicos que dependieran exclusivamente de la respuesta en desplazamien- tos de la estructura no quedar´ıan cubiertos por el uso de la metodolog´ıa simplificada del coeficiente de impacto.
A modo de ejemplo se recoge en esta memoria los c´alculos efectuados para el puente tipo de luz 10 metros. Para los resultados finales se utiliz´o la misma metodolog´ıa en los puentes restantes.
C´alculo de desplazamientos con modelos de cargas puntuales
En la figura 3.18 pueden observar los desplazamientos m´aximos obteni- dos en el centro del vano —recu´erdese que estamos estudiando el caso del puente de 10 metros de luz— para las distintas composiciones de alta velo- cidad europeas. Estos c´alculos est´an obtenidos en el supuesto de carril sin
irregularidades. Puente L=10 m; Informe ERRI D214; ξξ= 1%
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 150 170 190 210 230 250 270 290 velocidad [km/h]
desplazamiento en el centro del vano [m]
VIRGIN TALGOAV THALYS AVE ICE2 EUROSTAR ETR
Figura 3.18:Desplazamientos m´aximos en el centro del vano en el puente de 10 m
C´alculo del ICSD
Partiendo de la figura 3.18, de los resultados obtenidos en el cuadro 3.8, y las diferentes normas estudiadas en el apartado C, se pueden obtener las diferentes curvas ICSD para cada una de estas instrucciones europeas, en funci´on de la velocidad de circulaci´on .
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 150 170 190 210 230 250 270 290 Velocidad [km/h]
Inverso del Coeficiente de Seguridad en Desplazamientos (ICSD)
EC1 IAPF75
IAPF-2000 ITALIA
Figura 3.19:Curvas ICSD para el puente de 10 m con modelos de c´alculo de cargas puntuales
En el c´alculo de estas curvas ya se ha tenido en cuenta la contribuci´on debida a las irregularidades del carril.
Estas curvas quedan recogidas en la figura 3.19. Obs´ervese que seg´un estos resultados la mayor´ıa de las normas quedar´ıan fuera del rango aceptable de
valores(ICSD <1,0) para velocidades de circulaci´on superiores a 240 km/h.
C´alculo del ICSD para modelos con interacci´on veh´ıculo-estructura
Del estudio de las figuras 3.18 y 3.19 se puede concluir que, en una primera aproximaci´on, son el ICE2 y el EUROSTAR los que hacen que en el c´alculo del ICSD se alcancen valores por encima de lo admisible.
Se hace necesario, por tanto, un estudio m´as detallado, en el que se consideren fen´omenos de interacci´on veh´ıculo–estructura, para las siguien- tes hip´otesis de c´alculo:
Tren ICE2:Estudio detallado en el rangov ∈(250 km/h, 260 km/h);
Tren EUROSTAR: Estudio detallado en el rango v ∈ (260 km/h, 275 km/h).
Para este fin se ha utilizado la aplicaci´on (Caldintav v.1.0, 2000). Una des- cripci´on detallada del modelo de c´alculo con interacci´on utilizado por este programa se puede encontrar en el apartado 4.8.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 150 170 190 210 230 250 270 290 Velocidad [km/h]
Inverso del Coeficiente de Seguridad en Desplazamientos (ICSD)
EC1 IAPF75
IAPF-2000 ITALIA
Figura 3.20:Curvas ICSD para el puente de 10 m con modelos de c´alculo con interacci´on veh´ıculo-estructura
En la figura 3.20 se dibujan las curvas ICSD modificadas en las que se tienen en cuenta los fen´omenos de interacci´on, dentro del rango anteriormente especificado.
Resumen de los resultados obtenidos en desplazamientos
En las figuras 3.21 y 3.22 se presentan los resultados del ICSD m´aximo obtenido en el conjunto de todos los puentes estudiados, para una velocidad m´axima de circulaci´on. La diferencia entre las figuras 3.21 y 3.22 estriba en que la primera de ellas no tiene cuenta fen´omenos de interacci´on —esto es, se ha realizado con modelos de cargas puntuales— y la segunda los tiene en cuenta dentro de los rangos especificados para cada puente estudiado.
[no se condideran fenómenos de interacción vehículo estructura] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 200 220 240 260 280 300 Velocidad límite [km/h]
Inverso del coeficiente de seguridad en desplazamientos (ICSD)
EC1 IAPF75 IAPF-2000 ITALIA
Figura 3.21:Envolvente de curvas ICSD para los puentes en estudio seg´un la
velocidad m´axima de circulaci´on. Modelos de c´alculo de cargas puntuales.Cálculo envolvente para los trenes de AV en los puentes del comité ERRI D214;
[se condideran fenómenos de interacción vehículo estructura]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 200 220 240 260 280 300 Velocidad límite [km/h]
Inverso del coeficiente de seguridad en desplazamientos [m/m]
EC1 IAPF75
IAPF-2000 ITALIA
Figura 3.22: Envolvente de curvas ICSD para los puentes en estudio seg´un la velocidad m´axima de circulaci´on. Modelos de c´alculo con interacci´on veh´ıculo-estructura.
3.3.3.
Conclusiones
A continuaci´on se resumen las conclusiones de los resultados obtenidos en este apartado. Es oportuno recordar, la conveniencia de utilizar un coeficiente
de seguridad en velocidades de valor 1,2 para las comprobaciones de efectos
din´amicos en puentes de ferrocarril. Este coeficiente —sancionado dentro del comit´e ERRI D214— vendr´ıa a mayorar la velocidad m´axima de circulaci´on
vmax; de esta manera las comprobaciones din´amicas a realizar en una estruc-
tura por donde pasa una l´ınea de ferrocarril de velocidad de proyecto vmax,
se deber´an extender hasta la velocidadv = 1,2vmax. Por esta raz´on, como el
estudio realizado se orienta a la justificaci´on de la utilizaci´on del coeficiente
din´amico de impacto paravmax = 220 km/h, las comprobaciones en el ´ambito
de los desplazamientos tendr´an que realizarse hastav '260 km/h.
3.3.3.1. Conclusi´on general
La metodolog´ıa simplificada basada en el uso del coeficiente de impacto Φ propuesta en las Instrucciones (IAPF 2001, 2001) y (IAPF-75, 1975) cubre, para las bases de c´alculo adoptadas, los efectos din´amicos producidos en las
l´ıneas de ferrocarril con velocidad de proyecto vmax= 220 km/h.
El resto de normativas estudiadas no cubren estos efectos con el uso del coeficiente de impacto, bien porque no es de aplicaci´on su uso para esta velocidad —(DS804, 1983) y (AP-15.S/96, 1996)—, bien porque con el tren de cargas est´atico adoptado no se cubren los posibles efectos resonantes, que es el caso de (UNE-ENV 1991-3, 1998), (I/SC/PS-OM/2298, 1997) y (BS 5400: Part 2:1978, 1978).
Por encima de los 220 km/h, de acuerdo al estudio realizado, ninguna normativa cubre los efectos din´amicos producidos.
3.3.3.2. Comentario a la normativa estudiada
A continuaci´on se efectuar´an unos breves comentarios a cada una de las instrucciones que han sido analizadas:
Euroc´odigo-1: Para la velocidad propuesta originalmente en su ar-
ticulado (vmax = 220 km/h→ v ' 260 km/h) y el tren de cargas
propuesto, se puede comprobar en la figura 3.22 la imposibilidad de extender el ´ambito de aplicaci´on del coeficiente de impacto propuesto a estas velocidades.
El propio texto del Euroc´odigo —que en ciertos puntos del articulado sobre efectos din´amicos puede parecer confuso y hasta contradictorio— parece sugerir este hecho: al definir el coeficiente de impacto Φ se re- cuerda que para la obtenci´on del mismo no se tuvieron en cuenta los posibles efectos resonantes que pudieran darse.
El trabajo de investigaci´on desarrollado en este campo, viene a com- pletar el estudio original del Euroc´odigo en el ´ambito de los desplaza-
UIC71–Coeficiente de impactoΦ en esta norma, para valorar los efectos din´amicos producidos por los trenes reales, hasta velocidades de hasta
v = 220 km/h.
El borrador de la futura versi´on del Euroc´odigo-1 (cfr. (Draft prEN 1991-2, 2001)) ha reducido, en comparaci´on con la versi´on en uso, la velocidad m´axima de proyecto para la utilizaci´on del coeficiente de impacto Φ, de 220 km/h a 200 km/h. Esta reducci´on, seg´un el estudio
realizado9, dejar´ıa al Euroc´odigo del lado de la seguridad.
British Standard 5400:Presenta dos claras limitaciones en su aplica- ci´on: no tiene una limitaci´on clara de la velocidad m´axima de proyecto para la utilizaci´on de la metodolog´ıa del coeficiente de impacto (como
se coment´o C.5, se puede deducir vmax = 300 km/h) y adem´as, man-
tiene en uso diferentes coeficientes de impacto seg´un se utilicen para el c´alculo de cortantes o momentos flectores, que conduce necesariamente a distorsiones en el c´alculo.
En el supuesto de que se limitara la velocidad m´axima av = 220 km/h
y se armonizaran los coeficientes de impacto seg´un lo propuesto en el Euroc´odigo, su metodolog´ıa del coeficiente de impacto, en virtud de la
relaci´on tren de cargas–Φ, tampoco estar´ıa del lado de la seguridad.
Norma alemana DS 804: Aunque la formulaci´on del coeficiente de impacto es id´entica a la propuesta en el Euroc´odigo, en la norma ale-
mana se limita la velocidad m´axima av = 160 km/h por lo que no es
de aplicaci´on para el l´ımite establecido en este estudio.
Aunque los resultados correspondientes a esta velocidad (v = 160
km/h) no se han reproducido en este cap´ıtulo, de ellos se puede concluir que la metodolog´ıa simplificada del coeficiente de impacto para valorar los efectos din´amicos —incluyendo la resonancia— es adecuada hasta esta velocidad.
Instrucci´on Italiana I/SC/IPS-OM/2298: Seg´un los estudios rea- lizados, esta norma se encuadrar´ıa dentro del grupo de las que, siendo
de aplicaci´on para v = 220 km/h) no se cubren los efectos din´amicos
producidos por los trenes reales con el uso del coeficiente de impacto propuesto.
De todas maneras los resultados obtenidos con esta norma se encuen- tran m´as cerca de envolver los efectos reales que los que se obtendr´ıan con la utilizaci´on del Euroc´odigo: esto se debe a la utilizaci´on de un
coeficiente de clasificaci´on α = 1,1 en la definici´on del tren de cargas
est´atico a utilizar en los c´alculos.
9Siv
max= 200 km/h los c´alculos din´amicos habr´ıa que realizarlos hastav= 1,2vmax= 240 km/h. Para esta velocidad, de acuerdo a la figura 3.22, el valor del ICSD es menor que uno, por lo que las m´aximas solicitaciones din´amicas —en t´erminos de desplazamientos— no superar´ıan las obtenidas con la utilizaci´on del coeficiente de impacto Φ.
Australian Bridge Design Code: En el supuesto de conseguir ar- monizar la formulaci´on del coeficiente de impacto —suprimiendo la divisi´on entre coeficiente de impacto para esfuerzos cortantes y coefi- ciente de impacto para momentos flectores, por las razones anterior- mente comentadas— y aumentando la velocidad l´ımite de aplicaci´on hasta los 220 km/h, se podr´ıa afirmar que la metodolog´ıa del coeficien- te de impacto propuesta en esta Instrucci´on, cubre los efectos din´amicos producidos por los trenes reales hasta esta velocidad.
El hecho es que, tal y como est´a estructurada y con la limitaci´on de velocidad existente, no es de aplicaci´on dentro del estudio realizado. Al definir un tren de cargas est´atico similar en solicitaciones al propuesto en la (IAPF 2001, 2001) y utilizar la formulaci´on de Φ originaria del Euroc´odigo, con s´olo elevar el l´ımite de velocidades, se podr´ıa incluir en el grupo de las normativas que cubren con su coeficiente de impacto las solicitaciones din´amicas, puesto que su comportamiento en este aspecto es id´entico, en t´erminos generales, al de la futura norma espa˜nola.
IAPF-75: La antigua norma espa˜nola de acciones en puentes de fe- rrocarril cubre sobradamente, dentro del ´ambito de estudio, las solici-
taciones producidas por los trenes reales para v = 220 km/h. Esto es
debido, fundamentalmente, al tren de cargas utilizado, aunque tambi´en influye la propia definici´on del coeficiente de impacto utilizado, distinto de los obtenidos en el seno de la UIC.
Del estudio detallado de la familia de curvas an´alogas a las de las figu- ras 3.19 y 3.20, se puede confirmar la existencia de un excesivo margen de seguridad en desplazamientos, o lo que es lo mismo, la obtenci´on de resultados demasiado conservadores. Este hecho justifica el exce- lente comportamiento din´amico que los puentes de la red ferroviaria han mostrado a lo largo de los a˜nos, pero sugiere la posibilidad de ajustar un poco estos resultados para que, sin rebajar la capacidad de las infraestructuras, se obtenga un dimensionamiento m´as adecuado a las solicitaciones presentes y futuras. Con este ´animo, dentro de la Comisi´on Redactora de la futura IAPF, se abord´o el tratamiento del articulado del coeficiente din´amico de impacto.
IAPF-2000: Gracias a la aplicaci´on de un coeficiente de clasificaci´on
α = 1,21 al tren de cargas est´atico se ha conseguido, por un lado,
mantener la capacidad portante de la red y, por otro, conseguir un