Delta

1.

Sea de nuevo la situación del ejemplo 4 (pág. 13), con una enfermedad X, una prueba Y, un tratamiento D. Indique cuál es la política que se debe seguir en cada uno de los siguientes casos e intente dar una explicación intuitiva que justifique dicha política. Los datos numéricos son los mismos que en el ejemplo citado, salvo cuando se indica explícitamente lo contrario.

a) En otro grupo de población, la prevalencia de X es el 4%.

b) Para cierto paciente, la probabilidad X basada en la anamnesis y la exploración física es el 60%.

c) Suponga que la especificidad de Y fuera del 85% en vez del 97%.

d) Suponga que los efectos secundarios del tratamiento D en un paciente sano fueran más graves, de modo que en vez de U(¬x,+d) = 90 tuviéramos U(¬x,+d) = U(+x,+d) = 80.

e) Suponga que hay cierto paciente que afirma que, aunque tuviera la enfermedad D, no lo con-sideraría como algo demasiado grave: podría tolerar sus síntomas sin sentirse abrumado por ellos. Utilizando un cuestionario de calidad de vida apropiado, se ha determinado que para este paciente U(+x,¬d) = 50 en vez de 30.

f) En los pacientes aquejados de X que presentan además cierta anomalía crónica, el tratamiento D no es muy eficaz. De hecho, en vez de conseguir una recuperación hasta un nivel de U(+x,+d) = 80 sólo se consigue, en promedio, que U(+x,+d) = 40.

g) El coste de realizar la prueba diagnóstica Y era de dos unidades en la escala de 0 a 100 que estamos utilizando [por eso en la tabla 3 se observa que U(+x,+d,+t) = U(+x,+d,¬t) – 2]. Sin embargo, un grupo de médicos de cierto hospital está experimentando una nueva forma de reali-zar la prueba Y, de modo que las molestias para el paciente sean sólo de una unidad.

h) En el supuesto de que el coste la prueba Y sea de sólo una unidad, ¿cuál es la política ade-cuada para el grupo de pacientes del apartado a?

2.a.

Una paciente de 52 años presenta el síntoma S, que indica un posible tumor T, cuya preva-lencia es 0’0003; el signo S tiene una sensibilidad del 97% y una especificidad del 99’5%. Las mujeres de esa edad que no tienen el tumor viven en promedio hasta los 76 años. Si tiene el tumor, el tiempo de vida esperado es de 6 meses.

Existe una operación quirúrgica Q que presenta una mortalidad del 5%, tanto para pacientes sanos como enfermos. La esperanza de vida para los pacientes que tienen ese tumor y superan la operación se eleva a 12 años.

a) Construya un diagrama de influencia que represente el problema. b) ¿Recomendaría Vd. operar a esta paciente? ¿Y si no tuviera el síntoma?

c) ¿Cuál sería la esperanza de vida para esta paciente (suponiendo que no hubiera otros medios de diagnóstico)? ¿Y si no tuviera el síntoma? Si no supiéramos si tiene el síntoma o no, ¿qué esperanza de vida le calcularíamos?

2.b.

En el mismo contexto del problema anterior, existe la posibilidad de realizar una biopsia, con una mortalidad del 3‰, una sensibilidad para el tumor del 99’6% y una especificidad del 99’8%.

Ejercicios resueltos 57

b) ¿Recomendaría Vd. realizar la biopsia a esta paciente? ¿Y si no tuviera el síntoma?

c) Si a esta paciente se le realiza la biopsia y da positivo, ¿es mejor operar o no operar? ¿Y si da negativo? ¿Y si no se realiza la biopsia? Responda estas tres preguntas también en el supuesto de que la paciente no tuviera el síntoma.

d) ¿Cuál es la esperanza de vida para esta paciente? ¿Y si no tuviera el síntoma? Si no supiéra-mos si tiene el síntoma o no, ¿qué esperanza de vida le calcularíasupiéra-mos?

3.a.

La enfermedad E tiene una prevalencia del 4%; el 75% de los casos son de grado leve y el 25% de grado severo. Hay dos tratamientos posibles: médico y quirúrgico; en principio, el trata-miento quirúrgico consigue mejores resultados, sobre todo en los casos graves, pero presenta el inconveniente de que en el 3% de los casos surgen complicaciones que provocan una discapaci-dad permanente en el paciente.

Un estudio realizado con un grupo de médicos y pacientes ha concluido que la utilidad aso-ciada a cada uno de los estados posibles —teniendo en cuenta los beneficios y perjuicios de cada tratamiento y el tiempo de vida esperado— puede venir dada por la siguiente tabla, donde e_l significa “enfermedad E en grado leve”, e_s “enfermedad severa”, e_a “ausencia de enfermedad”, t_m “tratamiento médico”, tq “tratamiento quirúrgico” y ¬t “ningún tratamiento”.

U e_a e_l e_s

¬t 100 80 50

tm 98 90 70

t_q, sin complicaciones 95 93 87

discapacidad provocada por tq 30 30 30

a) Construya el diagrama de influencia para este problema, suponiendo que antes de tomar la decisión terapéutica conociéramos con certeza si el paciente tiene la enfermedad o no, y en caso de que la tenga, si es leve o severa. (Recuerde que el diagrama de influencia no consta solamente de un grafo, sino también de las tablas de probabilidad y utilidad.)

b) Indique cuál es el tratamiento más adecuado para cada uno de los tres estados de enfermedad posibles (ausente, leve o severa).

c) ¿Qué variación en alguno de los datos numéricos del enunciado podría hacer que las conclu-siones del apartado anterior fueran diferentes?

3.b.

En el ejercicio anterior hemos analizado cuál sería la política de acutación más adecuada suponiendo que conocíamos con certeza si la enfermedad E estaba presente y en qué grado. Supongamos ahora que no conocemos E con certeza, sino sólo indirectamente, al observar un aumento de Z en sangre, tal como indica la siguiente tabla (zn significa “nivel normal”, za “nivel aumentado” y zm “nivel muy aumentado”):

P(z|e) ea el es

zn 0’97 0’39 0’12 za 0’02 0’53 0’36 z_m 0’01 0’08 0’52

b) Indique cuál es el tratamiento más adecuado para cada uno de los tres resultados posibles del análisis de sangre.

c) ¿Qué variaciones en la tabla P(z|e) podrían alterar las conclusiones del apartado anterior?

4.

En una población en que el número de personas de cada sexo es aproximadamente el mismo, la enfermedad X afecta al 2‰ de los hombres y al 1‰ de las mujeres. La sensibilidad del sínto-ma Y respecto de X es 0’75, y la especificidad 0’90. Para una persona que padece X, el tiempo de vida esperado es de un año si no se aplica ningún tratamiento, y de 10 años si se aplica el trata-miento T. Este tratatrata-miento dura 6 meses, durante los cuales la calidad de vida del paciente dis-minuye al 50% como consecuencia de los fuertes efectos secundarios que conlleva. Se presenta en consulta un/a paciente con el síntoma Y, cuya esperanza de vida, en caso de no padecer la enfermedad X, será de 30 años.

a) Calcule el coste, en años-salud, del tratamiento T.

b) Construya el diagrama de influencia para este problema. (Recuerde que el diagrama de in-fluencia no consta solamente de un grafo, sino también de las tablas de probabilidad y utilidad.) c) Construya el árbol de decisión correspondiente y evalúelo.

d) Indique cuál es la política de actuación.

e) ¿Qué variación en alguno de los datos numéricos del enunciado podría hacer que la política de actuación fuera diferente?

5.

Resuelva los ejercicios anteriores utilizando el programa Elvira, incluido en el CD-ROM del Programa Modular, y compruebe que obtiene los mismos resultados.

Tenga en cuenta que los diagramas de influencia que Elvira maneja desde la interfaz gráfica deben ser simétricos (cf. sec. 6.1), por lo que en algunas variables tendrá que introducir valores adicionales. Por ejemplo, la variable “Resultado del Test”, además de tener los valores “positi-vo” y “negati“positi-vo” puede necesitar un tercer valor “test no realizado”. Vea la nota al pie nº 18 (pág. 68 de este tema) y el vídeo docente 3 incluido en el CD-ROM del Programa Modular.

59

In document The Power of positivity : how employee emotions and interaction can benefit cross-border acquisitions (Page 63-72)