7.1.6.1. Definición del sistema de coordenadas
Si una señal B-Format debe ser transformada en cuanto a su espacialización virtual, por ejemplo rotada e inclinada, entonces deben ser escalados los cuatro canales de la señal con los coeficientes correctos. Las siguientes definiciones estándar están hechas en base a la manera en que el sonido se mueve hacia una nueva posición.
Estas definiciones se dan para mantener las ecuaciones coeherentes y minimizar confusiones que puedan surgir fácilmente. Es importante tener en cuenta estas definiciones cuando se utiliza la tecnología Ambisonic (109):
Por acuerdo, los ángulos positivos de rotación son antihorarios, es decir, de rotación hacia la izquierda.
Una rotación se define como un movimiento circular alrededor de un eje predefinido, normalmente el eje z, siendo este mismo un movimiento antihorario en el plano horizontal.
Una inclinación se define como una rotación alrededor de un eje en el plano horizontal, por ejemplo el eje x, que es al igual que los anteriores un movimiento antihorario en el plano vertical de izquierda a derecha.
Una caída se define como una rotación alrededor del eje y. Esto es similar a un movimiento antihorario en el plano vertical de frente hacia atrás. Nótese que una caída es lo mismo que una inclinación que ha sido rotada primeramente 90 grados en el eje z. En la siguiente figura se observa la representación gráfica de los conceptos anteriores donde:
A=ángulo de rotación. B=ángulo de elevación.
7.1.6.2. Rotación de un punto en el eje z
Si A es el ángulo positivo de rotación y C es el ángulo entre el eje X y la posición sin transformar (x, y), tenemos que (109):
Simplificando las ecuaciones anteriores obtenemos que:
En las cuales si sustituimos los valores de x e y:
Analizando las ecuaciones obtenidas se observa que w y z permanecen invariantes ya que la rotación es en el eje Z para puntos en la superficie de la esfera-unidad W= 0.707.
Este mismo procedimiento se puede aplicar a las ecuaciones de inclinación y rotación, obteniendo las ecuaciones definidas en los siguientes apartados.
7.1.6.3. Rotación de un punto en el eje x
Tal y como se ha definido anteriormente, una rotación en el eje x se establece como una inclinación, siendo sus ecuaciones características las siguientes (109):
7.1.6.4. Rotación de un punto en el eje y
Tal y como se ha definido anteriormente, una rotación en el eje y se establece como una caída, siendo sus ecuaciones características las siguientes (109):
7.1.6.5. Combinación de transformaciones
Estas ecuaciones de rotación vistas anteriormente se pueden combinar para realizar transformaciones conjuntas como una rotación-inclinación, con la cual se obtendría una rotación angular de todo el campo sonoro de entrada hacia la izquierda con un ángulo A desde el frente hacia el centro, para posteriormente inclinar el campo sonoro de B-Format con un ángulo B de manera horizontal.
Según este concepto, la rotación inclinación quedaría definida de la siguiente manera (109):
Cualquier combinación de las muchas posibles manipulaciones del campo sonoro puede realizarse al usar una matriz de coeficientes de escalamiento, por lo tanto (107):
Donde:
K1 - K16 son coeficientes de escalamiento formados por las manipulaciones del campo sonoro aplicadas a las señales X, W, Y, y Z.
X, W, Y, y Z son las señales de entrada.
X', W', Y' y Z' son las señales de salida en formato B-Format resultantes.
Hasta ahora, se ha analizado sólo sobre los sonidos codificados en la superficie de la esfera unidad. Esta convención, fue impuesta en debido a la tecnología analógica que estaba disponible para el uso práctico de Ambisonic cuando este se desarrolló inicialmente.
Mientras que el micrófono Soundfield (que imita la combinación ideal de tres micrófonos de figura en ocho realmente coincidentes, más uno omnidireccional) preserva los indicios de
distancia en una acústica natural, si la posición de una fuente de sonido se construye artificialmente usando tecnología analógica es muy difícil lograr más que la señal se vuelva gradualmente más y más difusa en la medida en que se mueve hacia fuera de la superficie de la esfera-unidad y hacia el oyente (107). Esto es a causa de que, con los panoramas Ambisonics analógicos convencionales, la señal omnidireccional (W) crece en la medida en que la fuente de sonido se aproxima hacia el centro para compensar una correspondiente caída de nivel de las señales direccionales (X, Y, Z).
Como resultado, la imagen se vuelve más y más difusa en la medida en que el sonido se mueve hacia el centro. En contraste con esto, los niveles de todos éstos cuatro componentes se incrementan como si una fuente sonora real se aproximara al micrófono Soundfield hasta que, al momento del máximo acercamiento, los componentes direccionales relevantes experimentan una inversión rápida de fase, o dicho más precisamente, de polaridad, de la misma manera que todos los componentes comienzan a reducirse otra vez en la medida en que la fuente se mueve, alejándose en la dirección opuesta al micrófono.
Sigue investigándose la optimización de la ley que precisa que se deben seguir las curvas de amplitud para corresponder a los efectos subjetivos. Sin embargo, es importante recordar que la distancia de una fuente acústica percibida es sólo débilmente dependiente de su intensidad. Los experimentos en cámaras anecoicas han mostrado errores en sujetos interrogados sobre la distancia de una fuente de sonido. De hecho, si recordamos los indicios vistos en temas anteriores que usamos para juzgar la distancia observamos que son significativamente más complejos:
La razón entre sonido directo (donde la intensidad de la fuente cae con la distancia) y reverberante (donde la energía del entorno permanece más o menos constante para todas las combinaciones de posiciones de oyente/fuente)
El diseño de direcciones y retardos de las reflexiones tempranas en las superficies del entorno. Estas cambian en la medida que la posición del oyente o la fuente cambia. Las frecuencias más altas caen progresivamente con la distancia, por efecto de la
absorción de la atmósfera. La intensidad cae con la distancia.
Las dos últimas son fuertemente dependientes en el conocimiento que hemos adquirido acerca tanto del espectro como de la intensidad de la fuente sonora. Para una composición electroacústica en la que los sonidos bien pueden no mantener ninguna relación con aquellos a los que el oyente está habituado, se plantean problemas u oportunidades interesantes en cuanto al aprovechamiento de estos indicios.