B. POLICY IMPLICATIONS 84
3. Developing Sound Criminological Approaches 88
A continuación se indica la preferencia de uso de una u otra estimación de la FRF del sistema en base a diferentes factores o situaciones que influyen en exactitud de las mismas:
• Cuando existe ruido extraño en la salida, o varias entradas independientes al sistema, se debe usar la estimación H1(f).
• Cunado existe ruido extraño en la entrada se debe emplear H2(f).
• Si existen problemas de ‘leakage’ en los picos de resonancia (sesgo en la resolución) H2(f) proporciona una mejor estimación que H1(f).
En una medición práctica, diferentes situaciones ocurren para diferentes frecuencias. Para conseguir una estimación óptima de la FRF a partir de una medición, debería de usarse H1(f) en algunas frecuencias y H2(f) en otras.
En general, H1(f) debería emplearse para los valles, donde el ruido a la salida suele predominar, y H2(f) en los picos, donde el ruido de la entrada o el ‘leakage’ suelen causar problemas. En situaciones con ruido tanto en la entrada como en la salida, y cuando el ‘leakage’ no provoca errores de sesgo, |H1(f)| y |H2(f)| pueden emplearse para proporcionar un límite superior e inferior, respectivamente, a la verdadera |H(f)|.
5.5.2.6
Configuración y uso del analizador FFT
El módulo de análisis FFT de doble canal, como se desprende de lo comentado anteriormente, permite la obtención de las siguientes funciones:
• Autoespectros GAA(f) y GBB(f) de las señales de entrada y de salida del sistema bajo análisis previamente importadas en el módulo de entrada (FFT de doble canal), y correspondientes a las mediciones de la excitación y la respuesta del sistema en diferentes posiciones de medida (la posición de excitación debe ser única). En caso de tratarse de un análisis FFT monocanal, se calcula el Autoespectro GXX(f) de
ANÁLISIS MODAL EXPERIMENTAL
168 cada una de las señales importadas. El Autoespectro se escalará de acuerdo a la unidad de magnitud seleccionada en el panel de configuración.
Asimismo, cuando se disponga de varias mediciones de la excitación y la respuesta del sistema para los mismos puntos de las mismas, el módulo proporciona el Autoespectro promedio resultante de dichas mediciones –GAAavg(f), GBBavg(f) o GXXavg(f), según corresponda-.
• Espectro cruzado GAB(f) de las señales de respuesta (salida) importadas y sus correspondientes señales de excitación (entrada), escalado de acuerdo a la unidad de magnitud seleccionada en el panel de configuración; así como el espectro cruzado promedio GABavg(f) resultante de las diferentes mediciones disponibles para una misma combinación de posiciones de medida de entrada/salida. Función sólo disponible para el análisis FFT de doble canal.
• Coherencia γ2(f) entre las señales de respuesta y de excitación
importadas, así como entre las respuestas y excitaciones promedio resultantes de las diferentes mediciones en cada posición de medida de entrada/salida. Función sólo disponible para el análisis FFT de doble canal si la función de espectro cruzado está activada.
• Función de respuesta en frecuencia H(f) del sistema para cada medición de entrada/salida, así como la respuesta en frecuencia promedio Havg(f) de las diferentes mediciones para cada par de puntos de medida de entrada/salida. El cálculo de la función de respuesta en frecuencia se realiza según el método establecido en el panel de configuración. Función sólo disponible para el análisis FFT de doble canal si la función de espectro cruzado está activada.
El panel de configuración del módulo FFT permite el ajuste de los siguientes parámetros del análisis FFT:
• Tipo de análisis FFT. Es posible seleccionar entre análisis FFT de un solo canal o análisis FFT de doble canal. En función del tipo de análisis elegido, se habilitará el cálculo de las funciones pertinentes.
ANÁLISIS MODAL EXPERIMENTAL
169 • Canal de referencia. Indica el canal empleado para la medición de la excitación aplicada al sistema para la obtención de las correspondientes respuestas en los diferentes puntos de medida. En este caso designa el punto de excitación del sistema, común para todas las mediciones.
• Frecuencia de muestreo fs empleada en el proceso de adquisición de datos.
• Ancho de banda (‘Span’). Determina el ancho de banda de interés para el análisis, siendo la frecuencia máxima posible
f
max= f
s2.56
. Parámetro seleccionable entre aquellos valores submúltiplos del máximo permitido resultantes de su división por una potencia de dos:SPAN
n=2
!n
f
s2.56;
n= 0,1, 2...
(5.51)
La selección de un ancho de banda menor al máximo permitido es equivalente a reducir la frecuencia de muestreo por el mismo factor y extender el análisis hasta fmax. Así, en este caso se realiza un proceso de diezmado previo al análisis FFT para optimizar la tasa de muestras temporales al ancho de banda de interés, de forma análoga al
funcionamiento de la etapa de muestreo y adquisición de datos de un analizador FFT comercial. El diezmado lleva asociado un filtrado antialisng previo, garantizando así el cumplimiento del teorema de Nyquist.
• Número de líneas en frecuencia. Determina el número de puntos o líneas de frecuencia del espectro discreto de la señal dentro del ancho de banda de análisis. Este parámetro determina el tamaño de la ventana N y, por tanto, la resolución en frecuencia Δf del análisis FFT:
!f =
f
sN
=
f
s2.56" N
f=
f
maxN
f (5.52)Los valores permitidos para este parámetro, teniendo en cuenta que los tamaños de ventana han de ser potencia de dos para optimizar el cálculo mediante la FFT, vienen dados por:
ANÁLISIS MODAL EXPERIMENTAL 170
N
f=
2
m2.56,
m= 8...15
(5.53)El valor de la resolución en frecuencia resultante de la configuración de los parámetros ‘Span’ y número de líneas en frecuencia se indica en el campo ‘deltaF’ del panel de configuración.
• Tipo de ventana. Seleccionable entre: Rectangular, Hanning, Hamming. Blackman-Harris.
• Número de ventanas de análisis promediadas nw.
• Solapamiento entre ventanas consecutivas, en tanto por cien.
• Unidad de magnitud. Permite seleccionar la unidad de magnitud para la representación espectral:
§ RMS o valor eficaz
§ PWR o potencia
§ PSD o densidad espectral de potencia
§ ASD o densidad espectral de amplitud
§ ESD o densidad espectral de energía
• Escala de nivel. Permite seleccionar la unidad de escala de la magnitud espectral a representar: lineal o dB.
La configuración empleada para el análisis espectral de la respuesta temporal del resonador bajo ensayo se muestra a continuación en la Tabla 5.XI.
ANÁLISIS MODAL EXPERIMENTAL
171 Tabla 5.XI. Ajuste de los parámetros de configuración del módulo FFT.
También permite importar los datos de un análisis previo (‘Open’), en caso de disponer del fichero de resultados correspondiente, para su posterior análisis modal en el siguiente módulo. Tras finalizar el proceso de análisis (‘Analyse’), es posible guardar en un archivo .mat el array de estructuras generado con toda la información resultante del análisis FFT (‘Save As…’). De forma análoga al generado en el módulo de entrada, cada estructura se corresponde con un punto de medida y está formada por los siguientes campos:
• Sxx. En este campo se almacenan y agrupan en una misma matriz de datos las estimaciones del autoespectro (vectores columna) correspondientes a cada una de las mediciones realizadas en el punto de medida correspondiente. Es de tipo ‘double’ y sus dimensiones son
Nf x m, donde Nf es el número de líneas de frecuencia y m el número de mediciones realizadas.
ANÁLISIS MODAL EXPERIMENTAL
172 • Sxx_avg. En este campo se almacena la estimación del autoespectro promedio de todas las mediciones realizadas en el punto de medida correspondiente. Al igual que Sxx, es de tipo ‘double’ y sus dimensiones son Nf x 1.
• Sxy. Este campo contiene una matriz de datos con las estimaciones del espectro cruzado (vectores columna) de las diferentes respuestas registradas en el punto de medida correspondiente y a las excitaciones pertinentes del punto de referencia (Ref). Es de tipo ‘double’ y sus dimensiones son Nf x m.
• Sxy_avg. Contiene la estimación del espectro cruzado promedio de todas las mediciones realizadas en los puntos de medida y excitación correspondientes. Es de tipo ‘double’ y sus dimensiones son Nf x 1.
• Coh. En este campo se almacenan y agrupan en una misma matriz de datos las funciones coherencia (vectores columna) correspondientes a cada una de las mediciones realizadas en el punto de medida correspondiente (y las pertinentes mediciones de la excitación en el punto de referencia). Es de tipo ‘double’ y sus dimensiones son Nf x m.
• Coh_avg. Contiene la función coherencia promedio de todas las mediciones realizadas en los puntos de medida y excitación correspondientes. Es de tipo ‘double’ y sus dimensiones son Nf x 1.
• FRF. Aquí se almacenan y agrupan en una misma matriz de datos las funciones de respuesta en frecuencia (vectores columna) correspondientes a cada una de las mediciones realizadas en los puntos de medida y excitación correspondientes. Es de tipo ‘double’ y sus dimensiones son Nf x m.
• FRF_avg. Contiene la función de respuesta en frecuencia promedio de todas las mediciones realizadas en los puntos de medida y excitación correspondientes. Es de tipo ‘double’ y sus dimensiones son Nf x 1.
• Faxis. Vector con las frecuencias asociadas a cada línea de frecuencia, de dimensiones 1 x Nf .
ANÁLISIS MODAL EXPERIMENTAL
173 • Magnitude Unit. Unidad de magnitud espectral calculada (RMS, PWR,
PSD, ESD o ASD). Es de tipo ‘char’.
• Node. Este campo indica el punto de medida al que corresponden todos los datos de la estructura. Es de tipo ‘char’.
• Ref. Punto de excitación, o punto de medida de referencia para el cálculo del espectro cruzado, la función de coherencia y la función de respuesta en frecuencia. Es de tipo ‘char’.
• File. Campo en el que se recogen los archivos originales (“excitación_fecha_hora.txt”) de procedencia de los datos temporales a partir de los cuales se realiza el análisis FFT. El nombre de estos archivos, como se ha comentado, se emplea para identificar la señal temporal de excitación (vector columna) correspondiente a cada medición de la respuesta temporal (campo Data de la estructura generada en el módulo de entrada). Este campo es de tipo ‘cell array’, con dimensiones 1xm (tantas columnas como mediciones realizadas en el punto pertinente).
• Info. Contiene información relevante para la caracterización del tipo de señal registrada: unidad de magnitud, valor de referencia y escala (Lin/dB). Este campo es de tipo ‘cell array’, con dimensiones 3x1.