Todos los objetivos planteados para esta tesis se enmarcan dentro de las líneas de investigación en las que los directores y el doctorando llevan trabajando varios años, dentro de sus correspondientes grupos de investigación: “Métodos numéricos aplicados a la resolución de problemas mediante simulación en Ingeniería y Física”, “Ingeniería Eléctrica” y el extinto grupo “DEICA”.
Con el presente trabajo se ha pretendido hacer un estudio sobre la viabilidad del modelado bajo estructuras holísticas para la simulación multifísica de circuitos impresos, que permita reproducir lo más fielmente posible su comportamiento térmico y electromagnético de forma concurrente. A continuación se detallan los diferentes objetivos de forma pormenorizada.
1. Estudio de diferentes modelos para la conducción, convección y radiación térmica en cuerpos simples de composición material homogénea, aplicables a la transmisión de calor unidireccional, así como su implementación en un entorno abierto y flexible como el de MATLAB/SIMULINK.
2. Estudio de técnicas y estrategias para el modelado holístico (con un mínimo de 2 niveles de realización) de cuerpos complejos de composición material heterogénea, a partir de los modelos simples implementados previamente sobre MATLAB/SIMULINK, que permitan la simulación de las transferencias caloríficas multidireccionales características de los circuitos impresos.
3. Estudio de los modelos eléctricos, aplicables tanto a baja como a alta frecuencia, de los diferentes elementos de conexión de una placa de circuito impreso, pistas, áreas de soldadura, taladros metalizados, etc., y su implementación sobre el entorno MATLAB/SIMULINK.
4. Estudio de posibles interfaces de comunicación e integración entre aplicaciones software de simulación que permitan una aproximación al ideal de la simulación multifísica concurrente de circuitos impresos.
De forma general, todos estos estudios y las posibles propuestas surgidas de ellos se han complementado con sus correspondientes análisis de validez, mediante ensayos físicos y/o simulados realizados sobre prototipos y/o modelos que, a modo de probetas, han permitido contrastar los resultados de las pruebas originales realizadas sobre los modelos holísticos desarrollados.
Los objetivos previstos en esta tesis se han materializado en el desarrollo de un entorno de modelado y simulación concurrente sobre MATLAB/SIMULINK. Este entorno se ha aplicado a los componentes y circuitos electrónicos diseñados para su implementación sobre PCI, abarcando tanto el comportamiento electromagnético como el comportamiento térmico y permitiendo reproducir la naturaleza holística y multifísica de los mismos. Para llevarlo a cabo se han tenido en cuenta los siguientes requerimientos iniciales:
• La aplicación o utilidad final de este entorno se dirige a la enseñanza de la ingeniería de los circuitos impresos, como parte fundamental de los equipos electrónicos, y a proyectos profesionales sencillos, por lo que se primarán los criterios didácticos y de simplicidad frente a los de precisión o exactitud de los modelos.
• En los modelos se pondrá de manifiesto la naturaleza holística de los circuitos impresos con un mínimo de dos niveles de realización.
• El entorno para el modelado y la simulación que se pretende desarrollar estará orientado a ofrecer herramientas y librerías abiertas y flexibles para el usuario final al que se dirige este trabajo.
• Para posibilitar el modelado completo de los circuitos impresos se desarrollarán modelos básicos que permitan el modelado tanto de los componentes del circuito como de la PCI.
• Para verificar y validar los modelos se había previsto llevar a cabo algunos ejemplos de aplicación sencillos que permitan contrastar los resultados de las simulaciones con los obtenidos por otros medios.
Para conseguir un entorno de modelado holístico que permita realizar verdaderas simulaciones multifísicas de forma concurrente, ha sido necesario implementar varios subsistemas específicos para cada una de las entidades funcionales del sistema completo. En la Figura 6 se muestra un diagrama de bloques con la estructura del sistema completo, donde se pueden comprobar las funciones de todos los subsistemas que lo componen y sus interrelaciones.
Figura 6. Esquema general del entorno de modelado y simulación multifísica.
En el nivel más bajo del sistema se encuentran las bibliotecas o librerías de modelos (una para cada área física) en forma de bases de datos relacionales, las cuales se encargan de almacenar la información sobre el comportamiento y propiedades físicas para cada uno de los niveles holísticos establecidos. En el contexto de esta tesis se han desarrollado dos bibliotecas, correspondientes a las dos principales áreas físicas que influyen sobre el comportamiento de los circuitos impresos: la de los fenómenos térmicos, que llamamos Simul-Therm, y la los fenómenos electromagnético, a la que llamamos Simul-EMI.
En el nivel intermedio tenemos el entorno de ejecución de las aplicaciones (nativas o no) necesarias para llevar a cabo las funciones de modelado, las propias simulaciones y la gestión de los datos obtenidos como resultado. Este entorno es proporcionado directamente por la interfaz del software de cálculo
numeríco MATLAB junto con su herramienta de modelado y simulación por álgebra de bloques SIMULINK y por algunas aplicaciones ad hoc desarrolladas mediante su lenguaje nativo.
Finalmente, en el nivel superior se encuentran las funciones que actúan de enlace con los entornos de diseño y simulación específicos de la ingeniería electrónica, las cuales son utilizadas, por un lado, para la extracción/generación automática de modelos a nivel de circuito y, por otro, para la visualización concurrente de las simulaciones multifísicas. Para el desarrollo de estos subsistemas y en el contexto de la presente tesis, se ha utilizado el software CadStar de Zuken, como entorno de diseño, y Pspice de Cadence, como entorno de simulación eléctrica.
CAPÍTULO 3 MODELADO TÉRMICO DE