La ecuación de diseño o su nomograma proporciona el espesor en pulgadas de cada una de las capas de pavimento en términos de un número estructural (SN). El espesor total del pavimento requerido arriba de la capa subrasante corresponde a la suma de los espesores reales de las capas (Di), multiplicados por coeficientes de equivalencia estructural (ai) obtenidos de la experimentación en la prueba de carretera para diferentes tipos de materiales y que depende básicamente de su módulo de elasticidad, pero existen correlaciones con otros índices como CBR, R, etc. El coeficiente de equivalencia estructural para las capas de suelos estabilizados por compactación cuya resistencia puede variar en función de su contenido de agua, se multiplica a la vez por un coeficiente de ajuste por eficiencia en cuanto a facilidad de drenaje del material (mi), una capa con gran capacidad de
drenaje tendrá un coeficiente muy alto, del orden de 1.4, mientras que en una pobremente drenada será bajo, del orden de 0.4. Las capas de carpeta de concreto asfáltico no se multiplican por el coeficiente de drenaje (m=1), ya que se supone que no son afectadas por el agua. La siguiente ecuación expresa lo anterior:
SN = SN1 + SN2 + SN3 = a1 D1 + a2 D2 m2 + a3 D3 m3
SN = Número estructural requerido arriba de la capa
D1, D2, D3 = Espesores reales de las capas de carpeta, base y subbase
a1, a2, a3 = Coeficientes estructurales correspondientes a las capas anteriores
m2, m3 = Coeficientes de drenaje correspondientes a las capas granulares
En la ecuación sólo figuran las tres capas que son comunes para la mayoría de las estructuras de pavimentos flexibles pero pueden ser más y se pueden incluir capas de materiales estabilizadas con emulsiones asfálticas, cemento Portland o cal, entre otros muchos productos; para estos materiales la selección de los coeficientes estructurales y de drenaje puede ser más compleja y cuidadosa. En lo referente al curso, sólo se tocará lo relativo a pavimentos flexibles.
Cuando D y SN aparecen con un asterisco significa que son los valores correspondientes a los espesores reales, Es decir, a los redondeados a la media pulgada más próxima o a espesores mínimos recomendados.
Rangos de variación comunes para los coeficientes estructurales, ai
Carpeta de concreto asfáltico 0.2 a 0.4
Base hidráulica 0.06 a 0.14
Subbase 0.06 a 0.14
El manual para diseño incluye algunas correlaciones para obtener los coeficientes estructurales (ai) a partir de diferentes parámetros de resistencia y para varios
tipos de materiales, que se presentan enseguida:
Coeficiente estructural a1, para carpetas de concreto asfáltico densas, en base a
Coeficiente estructural a2 para bases granulares, en base a diferentes parámetros
de resistencia.
Coeficiente estructural a3 para subbases granulares, en base a diferentes
Los coeficientes de drenaje m1 dependen de la capacidad drenante de la capa, la
tabla que se muestra enseguida presenta algunos criterios para evaluar dicha capacidad:
Capacidad drenante Tiempo en que drena el agua libre
Excelente 2 horas
Buena 1 día
Regular 1 semana
Mala 1 mes
Muy mala No drena
Valores recomendados para el coeficiente de drenaje (mi) para
materiales granulares de subbase y base. Capacidad de
drenaje
Por ciento del tiempo en que las capas están expuestas a condiciones de humedad cercanas
a la saturación Menos de 1 % 1 – 5 % 5 -25 % Más de 25% Excelente Buena Regular Mala Muy mala 1.40 – 1.35 1.35 – 1.25 1.25 – 1.15 1.15 – 1.05 1.05 – 0.95 1.35 – 1.30 1.25 – 1.15 1.15 – 1.05 1.05 – 0.80 0.95 – 0.75 1.30 – 1.20 1.15 – 1.00 1.00 – 0.80 0.80 – 0.60 9.75 – 0.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40
Determinación del tránsito para diseño. El tránsito de diseño se expresa en número de ejes sencillos equivalentes acumulados esperados durante el periodo de diseño en el carril de diseño, (el carril de diseño es el que lleva el mayor número de vehículos de carga) las cargas de ejes reales se transforman a ejes sencillos equivalentes de 18 mil libras (ESAL) multiplicándolos por sus respectivos factores de equivalencia de carga. En el manual de 1993 los factores de equivalencia son en función del tipo de eje (sencillo, doble o triple), del ISA terminal (pt) y del SN. Para calcular el número de ejes equivalentes para diseño se tiene que suponer un SN (alrededor de SN= 5.0) y obtener los factores de equivalencia para cada tipo de eje en las que se presentan los coeficientes para valores de SN del 1 al 6, e ISA terminal de 2.0, 2.5 y 3.0. Si el SN, resultante del análisis estructural es muy diferente del supuesto, se podrá hacer otro cálculo entrando a las tablas con el SN resultante, normalmente con esta operación se
obtienen resultados bastante aproximados. Si los aforos de tráfico se realizan en términos del TDPA considerando los dos sentidos y la clasificación vehicular en por ciento como es usual en nuestro país, el tránsito en el carril de diseño tendrá que calcularse usando factores de distribución por sentido de circulación y en el carril de diseño, utilizando una hoja de cálculo usando los coeficientes de carga por eje AASHTO mencionados, con los que se obtienen los Truck Factor (daño unitario por vehículo) para cada tipo de vehículo a considerar.
El número total de ejes equivalentes deberá afectarse por los coeficientes de distribución del tránsito por sentido y para el del carril de diseño. Para obtener el número de ejes equivalentes en el carril de diseño se puede usar la forma siguiente:
ESAL = DD x DL x W18
DD= Factor de distribución por sentido
W18= Número de ejes esperados en toda la carretera durante el periodo de diseño.
DL= Factor de distribución en el carril de diseño.
Algunas agencias estatales de caminos de los estados Unidos han desarrollado los factores de distribución para el carril de diseño que se muestran en la siguiente tabla para distintos tipos de camino:
Número de carriles
por sentido distribución, DFactor de L
1 2 3 4 o más 100 80 – 100 60 – 80 50 – 75
Para nuestro país se tendrán que hacer otras consideraciones para el tránsito, ya que los arreglos vehiculares y sus pesos brutos son diferentes a los que se consideran en la hoja de cálculo del ejemplo, es recomendable que se calculen los Truck Factor para los vehículos permitidos en las carreteras mexicanas y que se consideren para vehículos cargados y vacíos, cosa que no contempla la hoja del ejemplo, ya que en las carreteras mexicanas si bien es cierto que circulan vehículos sobrecargados, al mismo tiempo muchos viajan vacíos y otros parcialmente cargados.
Obtención de los espesores de diseño de las capas. Este valor se obtiene usando el nomograma que se presenta en la siguiente figura o la ecuación que se muestra en el nomograma para diseño estructural.
Nomograma para el diseño estructural de pavimentos flexibles.Para obtener el SN se requieren los datos siguientes:
1 El tráfico de diseño estimado en número de ejes sencillos equivalentes acumulados para el carril de diseño (ESAL), para un periodo de años N y tasa de crecimiento r.
2 El nivel de confianza para diseño (R) que asume que todos los valores de las variables que intervienen son promedios.
3 La desviación estándar general del proyecto (SO). Este valor oscila en
pavimentos construidos con un buen control de calidad entre 0.4 y 0.5. Cuando se usa la ecuación se requiere además ZR.
4 El módulo de elasticidad “efectivo” de la subrasante. 5 La pérdida de serviciabilidad de diseño.
Δ PSI = po - pt
po es el nivel de servicio inicial, ISA promedio que se obtiene normalmente en
carreteras recién construidas en la localidad.
pt es el nivel de servicio final, que se espera tenga la carretera al final del periodo
de diseño, éste se selecciona en base a la satisfacción que se desee proporcionar a los usuarios.
Selección del valor para el ISA Terminal (pt)
ISA terminal (pt) Usuarios
insatisfechos, % 3.0 2.5 2.0 12 55 85
Para tomar en cuenta el factor de confiabilidad, al utilizar el nomograma para diseño estructural se entra con el nivel de confianza (R) y la desviación estándar
general (SO), mientras que al usar la ecuación se requiere la abscisa de la curva
de distribución normal estandarizada (ZR), asociada al nivel de confianza (R)
seleccionado.
El espesor Di calculado puede resultar muy pequeño, pero está limitado a ciertos
espesores mínimos que conviene respetar por razones de procedimiento constructivo y en base a observaciones experimentales de acuerdo con la tabla siguiente:
Tráfico, Ejes Sencillos Equivalentes para Diseño
Espesor, en pulgadas Concreto
asfáltico
Base granular Menos de 50 mil 1.0 ó tratamientosuperficial 4
50 mil – 150 mil 2.0 4
150 mil – 500 mil 2.5 4
500 mil – 2 millones 3.0 6 2 millones – 7 millones 3.5 6
Más de 7 millones 4.0 6