DISCUSSION

Mediante la generación de un modelo con 42778 elementos y 76765 nodos, se realizó la solución del sistema hueso-prótesis, empleando el enfoque de von Mises. En la figura IV.13 se observa la distribución de los esfuerzos en la prótesis, esta se presenta en forma uniforme en la parte medial pero en valor mayor a la zona distal del dispositivo protésico.

El estudio de elementos finitos arroja un valor de 14 GPa para la sección distal de la prótesis, muy por debajo del punto de cedencia del material. Sin embargo, se observa la tendencia por concentrarse significativamente los esfuerzos en la parte sagital del fémur. Se determinó un valor de 9 GPa, el cual, aunque sigue estando muy por debajo de los valores reportados por los fabricantes del Titanio Ti-A16-V4, brinda la oportunidad de estimar posibles zonas de afectación por niveles de carga distintos a los habituales durante la cirugía.

Los resultados gráficos denotan como zonas de mayor incidencia de esfuerzos los colores anaranjados, y los azules como zonas de menor deformación. En las figuras IV.14 se observan los principales resultados, en los cuales se observa una distribución uniforme de los esfuerzos en la prótesis y una concentración en la zona distal, consecuencia de la geometría del modelo de elementos finitos correspondiente a la tomografía de paciente en estudio. No se observan zonas mayores donde los esfuerzos incidan de manera considerable, por lo que se estima que el comportamiento estructural del elemento óseo corresponde al efecto de la carga de compresión sobre el fémur.

Figura IV.14 Esfuerzos en el fémur

Se observa en los resultados que el fémur tiene un comportamiento estructural relativo al punto de aplicación de la carga. Es decir, tanto las formas caprichosas como el punto de aplicación de carga, son factores que influyen en la distribución de los esfuerzos, siendo evidente que a mayor cantidad de irregularidades en la parte medial de la diáfisis, los esfuerzos tienden a concentrarse en dichas zonas. Los resultados para los esfuerzos, deformaciones y desplazamientos se obtienen mediante el programa de computo ANSYS©, empleando el criterio de von Mises. En el caso en

particular, se observó que realizadas las corridas, los valores de desplazamiento existentes entre prótesis y el canal medular no exceden a 0.2 mm, con lo cual se estima tener una estabilidad en la cadera y evitar el aflojamiento por micromovimientos de estas.

Los valores reportados para las deformaciones muestran un desplazamiento muy bajo en relación a la prótesis y las superficies de contacto con el fémur. De aquí que el presente trabajo proporcione un modelo preliminar que permita evaluar situaciones diversas de carga propuestas por los médicos cirujanos con la idea de conocer el diseño de la prótesis y determinar previa intervención de la geometría adecuada el modelo óptimo La siguiente figura muestra los desplazamientos del implante.

Figura IV.15 Desplazamiento de la prótesis

Los patrones de desplazamientos y de esfuerzos obtenidos para los modelos del MEF del sistema hueso-prótesis estudiados son muy similares entre sí. Por ello, se presentarán los patrones correspondientes al prototipo de Ti-A16-V4 donde se muestran los desplazamientos obtenidos para la prótesis en el sitio de la osteotomía. Debido a las condiciones de frontera impuestas al modelo, los desplazamientos máximos ocurren en el extremo superior del implante, en tanto que el extremo inferior permanece fijo. Para analizar los patrones de esfuerzo en la prótesis, ésta es dividida en dos partes: la porción superior, la cual le llamaremos únicamente “prótesis”; y el vástago. La prótesis es la parte del conjunto que presenta los más elevados niveles de esfuerzo. La figura IV.16 se muestra los campos de esfuerzo inducidos en el femúr por la acción de la prótesis. Por ello, el nivel de esfuerzos en la vecindad del sitio de aplicación de la carga es muy alto. En la realidad, la reacción de la cadera se aplica en un área mucho mayor. No obstante, si analizamos el modelo del MEF del sistema hueso-prótesis en una región alejada del punto de aplicación de la carga, no se afecta el desempeño de la prótesis por la forma de aplicar la carga, en tanto que la carga efectiva tenga la misma magnitud, dirección y sentido.

Figura IV.16 Desplazamiento en el fémur. IV.6 SUMARIO

El método del elemento finito (MEF) se aplicó por primera vez a la biomecánica en 1972. Los primeros modelos eran simples, por lo general bidimensionales. Con el transcurrir del tiempo se incremento su complejidad y nivel de sofisticación. El fémur tiene una geometría compleja y asimétrica, por lo que su representación eficaz requiere de modelos tridimensionales. En los primeros modelos en tres dimensiones, la geometría del fémur se establecía cortando físicamente un hueso y tomando sus dimensiones directamente. En la actualidad se obtienen mediante estudios tomográficos, los cuales producen una serie de imágenes de la sección transversal del fémur en distintas ubicaciones. A partir de estas imágenes es posible reproducir con gran precisión la geometría del hueso.

La configuración que sólo considera dos fuerzas (contacto de la cadera y abductores) produce esfuerzos de compresión mediales (cara próxima a la línea de simetría) elevados, los cuales son ligeramente menores en magnitud, pero de sentido inverso (tensión) para la cortical lateral (alejada de la línea media), y son despreciables en las regiones anterior y posterior. De acuerdo a la teoría de la remodelación ósea, se espera que, en este caso, el hueso se adapte a este patrón de esfuerzos, ya sea adoptando una geometría elíptica, o bien variando el espesor de la cortical.

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V.1. Introducción

La elección de un proceso de manufactura queda determinada por diversas consideraciones. Algunas de éstas son: las características y propiedades del material de la pieza; la forma, tamaño y espesor; los requerimientos en la tolerancia dimensional y el acabado superficial; los requerimientos de funcionamiento de la pieza; el volumen (cantidad) de producción; el nivel de automatización requerido para cumplir con el volumen y la rapidez de producción;

Cada proceso de manufactura posee ventajas y limitaciones. Por ejemplo, la fundición y el moldeo por inyección pueden producir, en general, formas más complejas que el forjado y la metalurgia de polvos, porque el metal o el plástico fundidos pueden llenar cavidades complicadas de matrices o moldes. Por otro lado, las piezas forjadas se pueden fabricar con formas complejas, en general con operaciones posteriores de maquinado y acabado, y tienen una tenacidad que suele ser mejor que las de las piezas fundidas o de pulvimetalurgia.

La manufactura, en su sentido más amplio, es el proceso de convertir la materia prima en productos. Incluye el diseño del producto, la selección de la materia prima y la secuencia de procesos a través de los cuales será manufacturado el producto. La manufactura puede producir productos discretos y productos continuos, mediante máquinas de producción que se clasifican como operadas manualmente, semiautomatizadas y totalmente automatizadas. Por otro lado, la aplicación de los sistemas computacionales para el diseño y la manufactura han tenido un amplio desarrollo y se han extendido a diversos sectores productivos. Estos sistemas que han revolucionado la industria en los procesos que involucran la producción. Simplifican las operaciones de dibujo y el cálculo de ecuaciones matemáticas para hallar tangencias, intersecciones, posiciones de centro o complicadas superficies; permitiendo rápidos cambios de herramientas.