Chapter 2: Community-Weighted Plant Functional Traits Predict Rainfall Driven Variation in
2.4 DISCUSSION
Se aprecia que la hipótesis general y las hipótesis específicas son aceptadas.
Los resultados brindan cierta seguridad sobre la contribución de la Estrategia didáctica
basada en los 4 pasos de Polya, desarrollada mediante el módulo didáctico, en mejorar los
aprendizajes de los estudiantes, esto es el desarrollo de las capacidades matemáticas. Las
hipótesis confirman, de esta manera, lo propuesto por la concepción relacional de la
matemática de Skepm, citado por Vilanova et al. (2001), en el sentido, que las matemáticas
provee a las personas de un conjunto de herramientas de pensamiento que pueden
independizarse del contenido con el que fueron aprendidas y que permiten enfrentar a
situaciones problemáticas desde distintos ángulos, construyendo variados caminos y
estrategias de resolución. Asimismo, confirma lo propuesto por la concepción constructivista
de la enseñanza aprendizaje de la matemática de Godino, Batanero y Font (2003), en el
sentido, que la creación de las matemáticas deben aparecer como una respuesta natural y
espontánea de la mente y el genio humano a los problemas que se presentan en el entorno
físico, biológico y social en que el hombre vive.
En ese sentido, el módulo fue elaborado dentro de estas concepciones relacionista y
constructivista de la enseñanza aprendizaje de la matemática, y la aceptación de la hipótesis
general, hace que se ratifique que el aumento significativo del aprendizaje de los números
racionales, reflejándose en el desarrollo de las capacidades matemáticas después de la
aplicación del módulo.
Por otro lado, las estrategias que se propusieron en el módulo, de modo intencional y
deliberado, permitieron elevar las medias entre la pretest y postest. Estos resultados ratifican
También se obtuvo como hallazgo que la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya
influye en el desarrollo de la capacidad de matematiza situaciones relacionados con los
números racionales en el primer grado de educación secundaria. Esto significa que, la
Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya ha permitido que el estudiante desarrolle
capacidades para matematizar situaciones, ello implica que ha identificado datos y
condiciones de las situaciones referidas a fracciones. Así los estudiantes han construido un
modelo matemático de los racionales en su expresión fraccionaria, entendiéndose como
modelo matemático, un sistema que representa y reproduce las características de una
situación del entorno (Lesh y Doerr 2003). También usó y aplicó este modelo a otras
situaciones, específicamente en la resolución de problemas.
Asimismo, se obtuvo como hallazgo que la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya
influye significativamente en el desarrollo de la capacidad de comunica y representa ideas
matemáticas relacionadas con los números racionales en el primer grado de educación
secundaria, esto significa que la mencionada estrategia didáctica ha desarrollado capacidades
relacionadas con la comunicación y representación, haciendo que los estudiantes expresen de
manera adecuada nociones, ideas y procedimientos relacionados con los números racionales
utilizando materiales concretos (micas, en las primeras sesiones de aprendizaje), dibujos,
tablas, gráficos, símbolos; e incorporando en forma gradual el lenguaje matemático.
Permitiendo de este modo, que el estudiante, exprese nociones, ideas y procedimientos
usando progresivamente el lenguaje matemático.
También se halló que la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya influye
significativamente en el desarrollo de la capacidad de razona y argumenta generando ideas
matemáticas relacionadas con los números racionales en el primer grado de educación
secundaria, esto es que la estrategia didáctica ha desarrollado en los estudiantes capacidades
elabora argumentos llegando a conclusiones, y verifica supuestos, conjeturas, hipótesis y
procedimientos matemáticos.
Un último hallazgo de esta investigación es que la Estrategia didáctica de los 4 pasos de
Polya influye significativamente en el desarrollo de la capacidad de elabora y usa estrategias
para resolver problemas que involucra los números racionales en el primer grado de
educación secundaria, significa este hallazgo que la estrategia ha permitido desarrollar
capacidades en los estudiantes de elaborar un plan de solución, esto es, reconoce información
relevante para abordar la situación o problema, prever de procedimientos y recursos, para
luego ordenarlos en una secuencia lógica que le permita solucionar el problema o situación, y
valorar estrategias, procedimientos y recursos, esto a su vez implica, revisar todo el proceso
de resolución de la situación y valorar los procedimientos ejecutados y las herramientas
empleadas, reconociendo los más óptimos y llegando a ser consciente de su funcionalidad, es
decir sus alcances y limitaciones.
La aceptación de las hipótesis planteadas en esta investigación confirma las teorías
cognitivas de la enseñanza-aprendizaje. Así tenemos que la teoría de Piaget, queda
corroborada en lo referente al aprendizaje que surge de la solución de problemas y que
permiten el desarrollo de los procesos intelectuales. También confirma la teoría de Bruner en
el aspecto de la formación de conceptos en los estudiantes que se da de manera significativa
cuando se enfrentan a una situación problemática, que requiere que evoquen y conecten, con
base en lo que ya saben, los elementos de pensamiento necesarios para dar una solución. Del
mismo modo se confirma lo sostenido por Ausubel sobretodo en el aspecto del aprendizaje
por descubrimiento significativo, que se lleva a cabo cuando el estudiante llega a la solución
de un problema u otros resultados por sí solo y relaciona esta solución son sus conocimientos
previos. De allí que en las sesiones de aprendizaje, se considera la activación de los saberes
También se corrobora la teoría de Vygotsky quien otorga especial importancia a los
escenarios sociales, para promover el trabajo en equipo para la solución de problemas que
solos no podrían resolver. Esta práctica también potencia el análisis crítico, la colaboración,
además de la resolución de problemas. De allí la conformación de equipos de trabajo para el
aprendizaje cooperativo en la resolución de problemas de mediana y alta complejidad. Por
otro lado corrobora la afirmado por Feuerstein, quien dice que el organismo humano se
concibe como un sistema abierto a los cambios y a la modificabilidad. Entendiéndose como
modificabilidad cognitiva al cambio de carácter estructural que altera el curso y la dirección
del desarrollo cognitivo. Además, Feuerstein otorga importancia a la influencia de la cultura
y del mediador en el aprendizaje. Finalmente, se confirma la teoría conexionista de Norman y
Rumelhart en lo referente al establecimiento de las relaciones que existen entre las distintas
áreas del conocimiento que permiten transferirlo para resolver diferentes problemas.
De este modo, se lograron los objetivos de la investigación al obtener respuesta al
problema que originó la presente investigación. Determinándose que el uso de la Estrategia
didáctica basada en los 4 pasos de Polya mejora significativamente en el aprendizaje de los
números racionales en el primer grado de educación secundaria. Así mismo se determinó que
el uso de dicha estrategia mejora significativamente en el desarrollo de las capacidades
matematiza situaciones, comunica y representa ideas matemáticas, razona y argumenta
generando ideas matemáticas, y elabora y usa estrategias para resolver problemas que
involucra los números racionales en el primer grado de educación secundaria de la Institución
Conclusiones
1. El uso de la Estrategia didáctica basada en los 4 pasos de Polya mejora
significativamente el Aprendizaje de los números racionales en los estudiantes del
primer grado de educación secundaria de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis
A. García Rojas, UGEL 05, San Juan de Lurigancho, tal como se verifica con el
estadístico t de Student cuyo valor es de 6,421 y una significancia de 0,0, mucho mayor
que el valor tabular de 1,679 con una significancia de 0,05.
2. El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya no mejora significativamente el
desarrollo de la capacidad de matematiza situaciones relacionados con los números
racionales en estudiantes del primer grado de educación secundaria de la Institución
Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San Juan de Lurigancho,
tal como se verifica con el estadístico t de Student cuyo valor es de 1,872 y una
significancia de 0,068 > 0,05.
3. El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente el
desarrollo de la capacidad comunica y representa ideas matemáticas relacionadas con los
números racionales en estudiantes del primer grado de educación secundaria de la
Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San Juan de
Lurigancho, tal como se verifica con el estadístico t de Student cuyo valor es de 2,567 y
una significancia de 0,014, mucho mayor que el valor tabular de 1,679 con una
significancia de 0,05.
4. El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente el
desarrollo de la capacidad de razona y argumenta generando ideas matemáticas
relacionadas con los números racionales en estudiantes del primer grado de educación
secundaria de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL
valor es de 4,508 y una significancia de 0,0, mucho mayor que el valor tabular de 1,692
con una significancia de 0,05.
5. El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente el
desarrollo de la capacidad de elabora y usa estrategias para resolver problemas que
involucra los números racionales en estudiantes del primer grado de educación
secundaria de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL
05, San Juan de Lurigancho, tal como se verifica con el estadístico t de Student cuyo
valor es de 4,995 y una significancia de 0,0, mucho mayor que el valor tabular de 1,679
Recomendaciones
1. Se recomienda al Ministerio de Educación del Perú y sus órganos descentralizados, así
como a las asociaciones educativas, promover e implementar la Estrategia didáctica
basada en los 4 pasos de Polya, en todos los aspectos curriculares como son los
lineamientos y orientaciones curriculares, así como en la elaboración de materiales
educativos.
2. A los docentes de matemática de las instituciones educativas, aplicar la Estrategia
didáctica basada en los 4 pasos de Polya, en el desarrollo de sesiones de aprendizaje del
área de matemática, toda vez que contribuye a la construcción de aprendizajes y al
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