inferir que la metodología de la clase de Matemática se caracteriza, actualmente, por basar su dinámica de trabajo en torno al texto escolar Savia de la editorial SM. A pesar de esto, durante gran parte del primer semestre, la clase inició con una situación problemática presentada al curso, la cual debía ser registrada y resuelta de manera individual por los estudiantes, para luego corregir en conjunto bajo la mediación y dirección de la profesora. Luego de esto, los estudiantes comenzaban con el trabajo en parejas, en donde debían resolver las actividades del texto escolar mencionado.
Hoy en día, la clase comienza con el uso del texto escolar mencionado previamente, donde la profesora les solicita a los estudiantes que de manera individual, en parejas o grupos, resuelvan las actividades de determinadas páginas, para luego compartir las respuestas en voz alta. Luego de esto la profesora les solicita a los estudiantes que sigan trabajando en determinadas páginas del libro de manera que puedan ejercitar lo revisado anteriormente.
En algunas clases la metodología puede variar en el inicio, ya que además de utilizar el texto escolar, se puede incluir el uso de material concreto para la resolución de ejercicios, o también se puede partir resolviendo dudas respecto a lo visto en la clase anterior. Sin embargo, en el desarrollo se continúa utilizando el libro escolar de la manera que se ha mencionado.
De acuerdo a lo declarado por la profesora de la asignatura, en la entrevista realizada, para ella el uso del libro es un requisito del colegio, puesto que según lo conversado este instrumento
“se utiliza más porque ya se pidió, es una recomendación del colegio y además porque sale caro, es necesario hacer algunas páginas y poner atención en ellas. Pero en general nos enfocamos mucho en que ambas cosas estén, sobre todo el cuaderno porque a ellos [los estudiantes] les gusta mucho tener materia en su propio cuaderno,
117 aparte les sirve para estudiar. Hay cosas que son mucho más simples que salen explicadas en su cuaderno que en el libro”.
Respecto a la estructura de la clase, se observan claramente dos momentos: inicio y desarrollo. Se parte con el trabajo con el libro o la resolución de dudas, y luego comienza la ejercitación. No se ve un cierre metacognitivo ni una institucionalización de saberes, puesto que al finalizar la clase se revisa lo trabajado en las actividades, en búsqueda de los resultados obtenidos, en vez de preguntar sobre los procedimientos que hicieron los estudiantes para llegar al aprendizaje. En algunas oportunidades, para cerrar, la profesora realiza una síntesis de lo visto en la sesión, para ello les solicita a los estudiantes que mencionen en voz alta, de manera voluntaria, lo que vieron en la clase, pero estas respuestas no se registran ni se profundizan, solo se mencionan.
Referente a estos momentos de la clase la profesora comenta:
“tratamos de tener un inicio, desarrollo y cierre, muchas veces no resulta mucho el cierre, pero se trata siempre de que, si no se realizó, tratar de usarlo en la otra clase, empezar con el cierre en la otra clase”.
Desde la mirada de la Didáctica de las Matemática, predominan dos modelos que describen el proceso de enseñanza y aprendizaje de esta asignatura, cuyos nombres son empirismo y constructivismo. Chamorro (2003), explicita que el primer modelo se basa en la transmisión de conocimientos del docente hacia el estudiante, en donde el profesor explica los saberes para que el estudiante reciba la información y la memorice, puesto que cumpliendo esto el aprendizaje estaría logrado.
Otro aspecto a destacar del modelo empirista es que las clases se basan en el desarrollo de ejercicios propuestos por los docentes y la memorización de los estudiantes.
Por otra parte, el constructivismo según la autora, se basa en que el estudiante construya sus conocimientos mediante su participación activa, mientras que el docente cumple el rol de mediador entre los saberes y los estudiantes. El trabajo de este modelo se basa en el uso de una variedad de sistemas de representaciones que ayuden a que los estudiantes construyan el aprendizaje, de manera individual y colaborativa.
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Singapur hasta cuarto básico, el cual en su metodología considera el uso de variados sistemas de representaciones, mientras que en las clases de Matemática del curso, quinto básico, se trabaja únicamente con dos sistemas de representación semiótica, pictórico y simbólico, predominando el uso de este último. Cuando a la profesora se le pregunta sobre las metodología y enfoque teórico que predomina en la clase, ella comenta que
“en verdad aquí no tenemos ningún enfoque, bueno antes se utilizaba el Singapur hasta cuarto básico, este año ya no se utiliza ni en quinto ni sexto, pero muchas veces se parte con un problema o la idea es partir con un problema, pero no se sigue mucho un modelo de situación didáctica ni nada. Es como solo a veces cuando se requiere o en verdad encuentras que es necesario, y ojalá lo utilizáramos siempre, pero como el tiempo igual es corto, y ya estamos un poco atrasados, en general cuesta mucho, siendo muy realista, aplicarlo”.
Lo declarado previamente por la docente, queda evidenciado en las clases observadas, debido a que en algunas instancias se aplica en el inicio la estrategia de problema inicial, pero luego en vez de utilizar dicha táctica para el desarrollo de la clase, se resuelve el problema en la pizarra para que luego los estudiantes ejerciten con el libro de clases.
En base a esto, se puede decir que la clase de Matemática del curso presenta en su mayoría características relacionadas al modelo empírico, sin embargo, algunos elementos intentan apuntar al modelo constructivista, tales como el trabajo en grupo para la resolución de tareas. Aun así no se puede afirmar que se logre una construcción del aprendizaje como señala este último modelo, puesto que si bien se trabaja tanto en grupos como de manera individual, las clases se basan principalmente en la ejercitación reiterada y los alumnos cumplen un rol de receptores más que constructores del saber, mientras que la docente no actúa totalmente como mediadora del conocimiento.
3.1.3. Evaluación de conocimientos previos con respecto a números