Diversification

La formación de inestabilidades elásticas, comúnmente conocidas como arrugas, es un fenómeno bastante frecuente en la naturaleza, con dimensiones que varían desde kilómetros hasta nanómetros (Figura II.7). Se puede definir arruga como las ondulaciones periódicas producidas sobre una superficie en respuesta a una fuerza compresiva. Durante las últimas décadas se ha visto un creciente interés en el fenómeno de formación y comportamiento dinámico de inestabilidades elásticas y, particularmente, en las múltiples aplicaciones posibles para estos sistemas. A continuación se presentan los principales aspectos sobre el fenómeno, desde la formación de los sistemas y los métodos de generación de las inestabilidades elásticas, hasta la obtención de las expresiones que definen y caracterizan el fenómeno.

II.3.1 Elaboración de inestabilidades elásticas

Los sistemas utilizados en la formación de inestabilidades elásticas se encuentran conformados generalmente por una película delgada de un material rígido sobre un sustrato viscoelástico blando (Figura II.8). Dado que la longitud de onda de las arrugas está determinada por el espesor de la película rígida y las propiedades mecánicas tanto de la película como del sustrato elástico, es importante controlar tanto la fabricación del sistema como el método de inducción del campo compresivo en el mismo. El rango de materiales utilizados para la formación de estos sistemas es tan variado que su valor de módulo de Young abarca 7 órdenes de magnitud (Figura II.9) [73].

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Figura II.7. Imágenes de inestabilidades elásticas (arrugas) en la naturaleza. La

periodicidad y amplitud de las arrugas varían en diversas escalas de longitud (desde kilómetros hasta nanómetros). De izquierda a derecha: formación de montañas (Montes Elburz, sur de Irán), una cortina colgada, fruta madura (maracuyá), películas de Au sobre sustrato de PDMS hinchadas con tolueno, y hojas de grafeno estiradas.

Figura II.8. Ilustración del mecanismo de formación de inestabilidades elásticas

(arrugas) mediante la aplicación una fuerza de compresión sobre el sistema. λ y A representan la longitud y amplitud de onda, respectivamente.

Existen diversas formas para producir estos sistemas según la naturaleza de los materiales y su aplicación; principalmente son utilizados 4 métodos: 1) Deposición directa de metales, como Au, Pt, y Ag, sobre un sustrato elástico mediante dip-coating, spin-coating y otros métodos que permiten la deposición de materiales orgánicos e inorgánicos [87-89], 2) Generación de una piel rígida que actúa como una película producida por la modificación de la superficie de redes de silicona mediante radiación ultravioleta en atmosfera de ozono (UVO). En estos tratamientos, la superficie del PDMS se transforma de una silicona suave a una piel rígida de sílice mediante degradación química [90], 3) Método capa por capa el cual puede ser usado para formar películas delgadas de polímeros iónicos [91], y 4) Auto-

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soporte de películas delgadas de materiales orgánicos e inorgánicos que pueden transferirse a sustratos blandos para formar estructuras hetereogéneas [92,93].

Estos métodos de síntesis permiten controlar los espesores de sustrato y película en la escala nanométrica, y por ende, la longitud de onda de las arrugas.

Figura II.9. Rango de valores del módulo de Young medido usando técnicas de

arrugas superficiales como se informa en la literatura [74-86].

II.3.1.1 Métodos de formación del campo compresivo

La tensión uniaxial crea patrones de líneas simples mientras la tensión isotrópica produce estructuras complejas como laberintos o herringbones [93]. Por consiguiente, puede ser posible cambiar la orientación y patrón de las arrugas alterando la tensión aplicada (Figura II.10); asimismo pueden generarse sistemas en los cuales las inestabilidades elásticas sean reversibles o no.

- Tensión Térmica: Las inestabilidades elásticas se presentan cuando la tensión

térmica acumulada en el sistema bicapa excede su tensión compresiva crítica en dos escenarios diferentes: (1) formación de arrugas por enfriamiento, en el cual los sistemas están comprendidos por una película delgada de un metal (que puede ser Au o Ag), óxido o un polímero vítreo (como poliestireno) y un sustrato visco- elástico [84,94], como PDMS. El sustrato almacena suficiente energía elástica para ser disipada por arrugamiento durante el enfriamiento, en un rango de temperatura superior a la temperatura de transición vítrea; (2) formación de arrugas por

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calentamiento, en el cual la película rígida superior también es un metal pero el sustrato es un polímero vítreo, con espesores menores en comparación a los sistemas mencionados anteriormente (< 300 nm) [87,88,95]. Cuando el calentamiento se lleva a cabo por encima de la temperatura de transición vítrea, el polímero pasa a ser viscoelástico, por lo cual, el modulo elástico del sustrato decae desde GPa o MPa (estado vítreo) a decenas o cientos de kPa (estado fundido) mientras el coeficiente de expansión térmica de la película de polímero aumenta en un orden de magnitud, generando tensión térmica en el sistema.

Figura II.10. Imágenes ópticas de diferentes patrones morfológicos, demostrando que

los patrones de arrugas prefieren orientarse perpendicularmente al eje de la principal fuerza compresiva. (a) Líneas (compresión mecánica uniaxial) [73], (b) herringbones (compresión mecánica biaxial) [73], (c) laberintos (contracción térmica isotrópica) [96], (d) y (e) objetivos y rayos, respectivamente (hinchamiento por solvente en un defecto local) [97], y (f) tablero de ajedrez (compresión mecánica uniaxial en un sustrato previamente modificado con una plantilla) [73].

Los dos métodos de formación de inestabilidades elásticas por cambios térmicos son de naturaleza isotrópica, y por lo tanto, se orientan aleatoriamente presentando distribuciones amplias de amplitud y longitud de onda. Adicionalmente, los procesos de iniciación y propagación de arrugas en estos sistemas pueden ser controlados induciendo una restricción física (un defecto, un extremo libre o variación de espesor) en el polímero, razón por la cual estos sistemas poseen variedad de aplicaciones, tales como: diodos orgánicos emisores de luz [98], rejillas de difracción óptica [99] y metrología de película delgada [100].