Dynamic Traffic Assignment and County Level Emissions Mod-

En el presente trabajo validamos los principios matemáticos que gobiernan la relación presión-flujo a través de la válvula aórtica estenótica. Para ello se utilizó un modelo animal de estenosis aórtica crónica valvular, capaz de reproducir mucho mejor las características hemodinámicos de la estenosis aórtica clínica que los modelos previos de estenosis subcoronaria454,455 o supra-valvular.135,168,323 El análisis de las ecuaciones matemáticas que gobiernan la relación presión-flujo desde un punto de vista instantáneo, y no promediado durante la eyección permitió validar las bases matemáticas de la fórmula de Gorlin.

Como se ha mencionado previamente, numerosos trabajos han estudiado el comportamiento de los índices hemodinámicos durante maniobras de provocación destinadas a modificar el flujo transvalvular. La demostración de mayor estabilidad de la resistencia valvular en algunos de estos estudios llevó a poner en tela de juicio el valor de la fórmula de Gorlin. Desde un punto de vísta físico, realmente fueron el concepto de área valvular y el modelo hidráulico de orificio plano estenótico lo que fue cuestionado (véase sección 1.2.7, página 68). Algunos autores sostuvieron que la relación gradiente de presión-flujo era lineal y no cuadrática a través de una válvula aórtica y que la severidad de la estenosis quedaría entonces mejor expresada por la resistencia valvular.244,245

Durante cada latido cardiaco se produce una variación extrema del flujo a través de la válvula aórtica. Por tanto, se consideró que el análisis de los datos instantáneos obtenidos durante cada eyección constituiría un modelo único para caracterizar las bases matemáticas de la relación gradiente-flujo. La necesidad de obtener trazados simultáneos de muy alta fidelidad de presión y flujo transvalvular obliga a instrumentaciones hemodinámicas imposibles de llevar a cabo en la práctica clínica. Por ello, realizamos un sub-análisis de las señales hemodinámicas recogidas en unos experimentos previamente publicados.136,318 En él, se evaluó la capacidad de las fórmulas matemáticas que el área

5.3VALIDACIÓN EXPERIMENTAL DE LOS SUPUESTOS HIDRODINÁMICOS 191

valvular para predecir los valores de gradiente de presión a partir de los datos de flujo. El excelente grado de correlación entre los datos esperados y los medidos supone la validación, por primera vez in vivo, de la dinámica de flujos instantánea que tiene lugar a

través de la válvula aórtica.

Asimismo, es conocido que durante el final de la eyección se produce una inversión del gradiente de presión entre el ventrículo izquierdo y la aorta ascendente, debido a la deceleración del flujo.92,94-96 En caso de confirmarse esta inversión del flujo en presencia de estenosis aórtica, el método recomendado para medir el periodo sistólico de eyección a partir del cruce de curvas de presión del ventrículo izquierdo y la aorta sería erróneo. En el presente trabajo se demuestra que así es en un modelo animal de estenosis aórtica, y existe evidencia previa indirecta que demuestra que también debe ser así en la estenosis aórtica clínica.

5.3.1. ¿CÓMO SE DEFINE MEJOR LA RELACIÓN ∆P-Q?

Estudios clínicos

Puesto que el objetivo es discernir qué expresión matemática gobierna la relación entre la diferencia de presión y el flujo transvalvular, Takeda y cols. decidieron calcular el gradiente medio de presión y el flujo medio transvalvular mediante la infusión de dobutamina a dosis crecientes en pacientes asintomáticos con estenosis aórtica de un amplio rango de severidad.456 Así, dibujaron una variable frente a la otra y evaluaron su asociación mediante regresión entre las medidas repetidas obtenidas de un mismo individuo. En la mayoría de los pacientes pudieron obtener tres o cuatro medidas simultáneas. Mediante esta técnica, los autores describen una relación lineal entre el gradiente de presión y el flujo transvalvular para cada paciente. En sólo cuatro de los 40 pacientes “la asociación curvilínea fue significativa”. Sorprendentemente, los autores observaron que la recta de ajuste lineal tenía un intercepto “frecuentemente distinto de cero”. Por ello, justificaron el cálculo de los dos parámetros de esta recta utilizando estimulación inotrópica, en lugar de utilizar la resistencia valvular que no es otra cosa que su equivalente de intercepto= 0. Desde un punto de vista físico es muy difícil justificar este hallazgo, puesto que necesariamente implica la existencia de un gradiente de presión

192 CAPÍTULO 5.DISCUSIÓN

cuando el flujo es cero. Los autores sugirieron que la severidad de la estenosis valvular estaría mejor descrita a partir de la pendiente de ajuste de esa recta, y lo utilizaron después para intentar predecir el pronóstico de sus pacientes.457

La posibilidad de ajustar los valores promediados de gradiente y flujo a una recta en distintas situaciones hemodinámicas no invalida en absoluto la relación cuadrática que define el área valvular. En un protocolo similar de medidas repetidas de flujo y gradiente de presión transvalvular, Marcus y cols. también dibujaron este tipo de gráficas para el caso de prótesis mecánicas (véase ).370 Obsérvese que: 1) por definición, la ordenada en el origen de las curvas es cero; y 2) hasta un gasto cardiaco de aproximadamente 5 l/min, la morfología de la curva es prácticamente recta para los dos tamaños de prótesis; y 3) para el tamaño de prótesis mayor la curva es casi indistinguible a una recta en términos estadísticos en todo el rango de flujos, a menos que se disponga de una gran cantidad de puntos.

Figura 5.5

Figura 5.5 Relación entre el gradiente medio de presión transvalvular y el gasto

cardiaco para dos tamaños de prótesis mecánicas. Cada curva es el resultado del ajuste de medidas repetidas realizadas sobre un paciente durante la infusión de dobutamina. Modificado de Marcus et al.370

5.3VALIDACIÓN EXPERIMENTAL DE LOS SUPUESTOS HIDRODINÁMICOS 193