Econometric Methodology

Luego de contar con los datos de los tag dentro del proyecto se debe realizar el proceso de identificación usandolos, para esto ir al árbol de proyecto y dentro de la aplicación de Profit Controller creada anteriormente

hacer click enModel, luego click derecho enModelIDy seleccionar la opciónCreate ModelID. Luego de

nombrar el modelo, el árbol de proyecto se verá como en la figura 3.28, donde se asigna el nombre MIMO al modelo.

Figura 3.28:Árbol de proyecto con ModelID

Una vez creado el ModelID el primer paso en la identificación del modelo es agregar los tag que se

usarán dentro de él. Para esto ir a la sección superior del área de trabajo y seleccionar la opciónSelectVariables,

con esto dentro delTask Paneaparecerá la opción de selección de variables. Dentro de esta aparecerán los

tags de las variables disponibles dentro del Data Warehouse, como se ve en la figura 3.29.

Figura 3.29:Selección de variables a identificar

Para agregar estas variables al modelo para que puedan ser procesadas basta con seleccionarlas y arrastrarlas al área de trabajo.

Una vez hecho esto el siguiente paso es seleccionar la opciónFitFIRPEMCliden la parte superior del

área de trabajo. Con esto elTask Panecambiará y mostrará las opciones de identificación de modelos.

Para empezar en la opciónSelect Algorithmse selecciona el algoritmo de identificación Clid. Este

algoritmo es propio de Profit Suite y presenta un buen desempeño sin tener que ingresar tantos parámetros.

Luego de seleccionado el algoritmo aparecerán nuevas opciones en la sección inferior delTask Pane, las

cuales se observan en la figura 3.30.

Figura 3.30:Opciones de identificación con Clid

Para continuar la identificación primero se hace click en la opciónShow&Select Varspara luego ir al

área de trabajo y seleccionar las variables a usar en la identificación. Las variables se encuentran en el área de trabajo en la ventana central del programa, en la que se encuentran representadas por una matriz de variables donde las variables de entrada aparecen en la parte superior y las salidas en la parte lateral. Los cruces entre las variables en la matriz representan los modelos correspondientes a las interacciones entre estas variables. En la figura 3.31 se muestra la matriz con las variables a utilizar.

El siguiente paso es configurar las opciones de identificación. Para esto hacer click enSet Overall Optionscon lo que se abrirá la ventana de la figura 3.32(a). Estas opciones permiten entre otras cosas poder definir un proceso nulo, lo que significa que las variables de entrada y salida no presentan relación; definir un proceso del tipo integrativo o bloquear los modelos para que no puedan ser cambiadas sus opciones. Como en

este caso no se desea ninguna de estas cosas se hace click enOK.

Luego se hace click en la opciónSet Options per Sub-modelcon lo que se abrirá la ventana de la

figura 3.32(b). Estas opciones son las mismas que las explicadas antes solamente que se aplican para cada sub-modelo determinado. En caso de que existiera una relación de variables de entrada y salida que por ingeniería se supiera que no es posible se tendría que definir ese sub-modelo como nulo. Como esta vez ese

caso no se presenta y no se desea cambiar las demás opciones se hace nuevamente click enOK.

(a)Opciones generales

(b)Opciones por Sub-modelo

Figura 3.32:Opciones de identificación por Clid

A continuación se hace click en la opciónExclude Data Ranges. Al hacer esto en el área de trabajo

aparecerán gráficos con los datos ingresados para identificación, como se ve en la figura 3.33.

Esta herramienta permite eliminar los datos “outliers” que generalmente corresponden a los estados transientes al inicio y final de un experimento, con el objetivo de que los datos usados para la identificación empiecen y terminen en un estado de régimen permanente de todas las variables. Para seleccionar un rango de datos se arrastra el mouse por debajo del eje inferior del gráfico, desde donde se quiera empezar hasta

el instante de termino, una vez seleccionado se presiona el botónExclude data for regression calculation

en la barra de tareas, al hacer esto los datos excluidos quedaran marcados en gris como se ve en la figura anterior.

Una vez ajustados los datos y terminada la configuración de las opciones de los sub-modelos se hace

click en el botónFit Clid, Profit Suite comenzará el calculo de identificación de los modelos de la matriz

y dejará un registro de cada uno de los pasos en la bandeja de mensajes, además de posibles mensajes de

advertencia. Si se desea revisar estos mensajes en el área de trabajo ir a la pestañamesagges.

Luego de que Profit Suite termine de calcular aparecerán en la parte central de la ventana las respuestas aproximadas de los modelos encontrados para cada variable, como se ve en la figura 3.34, Aquí se puede revisar si los modelos encontrados son de primer orden o de orden superior dada la forma de la curva. En este

caso todos los modelos encontrados son de primer orden menos el que relacionau2cony2que es de segundo

orden.

Figura 3.34:Clid Step Response

Si se desea un primer vistazo a la exactitud de los modelos en la ventana central cambiar a la pestaña Statistical Summarydonde se podrá ver un resumen estadístico gráfico de la correspondencia de las variables con el modelo encontrado. En este caso es el que se ve en la figura 3.35. En esta figura se observa un parámetro

muy importante a la hora elegir si el modelo que saldrá es bueno el llamadoModel Rank. Si un modelo tiene

un rango de 1 implica que el modelo existe y es de excelente calidad, si el rango es 2 el modelo es bueno y de calidad potencialmente alta, un rango de 3 significa que el modelo existe pero su calidad es mediocre,

Figura 3.35:Resumen estadístico

Como en este caso todos los modelos son de buena calidad (tienen un Model Rank igual a 1), el siguiente paso es encontrar las funciones de transferencia de cada modelo. Para esto seleccionar la opción Select Final Trialsen la parte superior del área de trabajo, elTask Panecambiará y se verá como en la figura 3.36.

El siguiente paso es en la opción deSelect Trial Sourcemarcar la opciónUser Selected, luego ir al área de trabajo y hacer doble click en un sub-modelo, se abrirá la ventana de la figura 3.37.

Figura 3.37

Las opciones anteriores permiten modificar la función de transferencia encontrada, la cual se ve en la

ventana de la figura anterior. En este caso se presiona el botónCalculatepara calcular el error del modelo. Lo

siguiente es presionar el botónAcceptpara aceptar el modelo si es que el error calculado es bajo, lo que se

cumple para este caso. Luego se debe cerrar esta ventana y repetir este proceso para cada sub-modelo. Los sub-modelos que hayan sido confirmados quedaran marcados con una letra “A” en su esquina superior derecha como se ve en la figura 3.38.

La última revisión que se puede hacer de la calidad del modelo una vez calculados los errores para todos los sub-modelos es revisar los gráficos de predicciones. Estas son predicciones de las variables de salida y son generadas utilizando los datos de las variables de entrada y el modelo de predicción encontrado por Profit Suite, luego son mostrados en conjunto con los datos reales de salida para su contraste.

Para hacer esto en elTask Paneen la secciónPlot Predictionmarcar la opciónPositionaly en la

secciónMean Shift OptionsseleccionarWithout Mean Shift, en caso de que no se este conforme con las

predicciones obtenidas se pueden usar estas opciones para tratar de corregirlas, pero se dejan así por defecto.

Luego presionar el botónPlot Predictionscon lo que aparecerán los gráficos de la figura 3.39.

Figura 3.39:Gráficos con predicciones de salida para las variables de simulación

En la figura anterior se aprecia la saliday1(azul) junto a su predicción (rojo) en la parte superior. Se

observa que la predicción de la variable de salida coincide de tal manera con los datos reales que casi no se pueden diferenciar, esto dice que esta parte del modelo encontrado es extremadamente buena. Igualmente

para la saliday2(amarillo) y su predicción (morado) en la parte inferior de la figura, ambas gráficas coinciden

casi perfectamente por lo que se concluye que esta parte del modelo es de buena calidad.

Una vez evaluadas las predicciones basta con cargar las funciones de transferencia encontradas al

modelo final, para esto irTask Paney presionar el botónLoad Source To Finalen la parte inferior. Con esto

aparecerán las funciones de transferencia dentro de la matriz de sub-modelos en la ventana central, tal como se ve en la figura 3.40.

Una observación importante que hay que hacer es que las funciones de transferencia encontradas por Profit Suite tienen sus constantes de tiempo en minutos y no en segundos como se trabaja normalmente.

Figura 3.40:Funciones de transferencia obtenidas mediante identificación

A continuación se muestran las funciones de transferencia identificadas usando Profit Suite con las unidades en segundos a la izquierda y a la derecha las funciones de transferencia originales usadas para generar los datos:

G11(s)= 2 14,52s+1 G11(s)= 2 15s+1 G12(s)= 0,249 24,3s+1 G12(s)= 0,25 25s+1 G21(s)= 0,333 59,52s+1 G21(s)= 0,333 60s+1 G22(s)= 2,211768s+0,000663 144s2+_24s+₁ G22(s)= 2s 200s2+_20s+₁

El software Profit Suite posee otro método que se puede usar para la identificación de plantas. Este método realiza la generación y captura de datos de manera automática sin que el usuario tenga que intervenir