ENGINE COMPARTMENT (ENGINE OFF)

Així doncs, els models poden ser entesos com una selecció de determinats objectes reals amb un significat específic en les relacions que mantenen entre ells o bé com una interpretació determinada, semàntica, dels axiomes de la teoria145_{. Aquests tipus}

d’interpretació del significat d’un model no són, òbviament, excloents però en el nostre cas poden tenir un diferent abast. Així, una interpretació realista de la geometria permetria, encara, parlar de models si els entenem, sobretot, com una selecció restrictiva de la realitat. Està clar, per un realista, que quan parlem de geometria del món estem deixant de banda bona part dels aspectes de la realitat que no hi tenen relació. Però, per a una perspectiva convencionalista el significat de model té implicacions d’un altre tipus.

El model geomètric, tal com hem vist, ha de ser entès com una interpretació de la realitat que permet visualitzar les relacions que es puguin donar entre els fenòmens encara que no sigui suficient per a copsar-ne les connexions casuals. En aquest sentit els models representen el reconeixement d’una insuficiència, la incapacitat d'intel—ligibilitat de la realitat, que no és aliena a la pràctica científica des dels seus inicis146. Així, tal com vèiem en la possibilitat d’equivalència entre una geometria no euclidiana i una d’euclidiana amb forces universals, no sabem què hi ha darrera de la connexió entre els esdeveniments de, per exemple, al curvatura de les ones electromagnètiques que mostren totes dues teories.

El realisme, és clar, manté que sí és capaç de mostrar perquè es produeixen aquests fets però, tal com hem vist des de la perspectiva convencional es tractaria d’un apriorisme epistemològic amb la seva contrapartida ontològica.

144

BRAITHWAITE (1994) p.93-96.

145 _{Aquest seria el cas dels models lògics.} 146

Newton reconeixia, en cloure els Principia que no podia simular hipòtesis quan es tractava d’explicar per què

era possible l’acció a distància: «Pero hasta el presente no he logrado descubrir la causa de esas propiedades de gravedad a partir de los fenómenos y no finjo hipótesis. Pues todo lo no deducido a partir de los fenómenos ha de llamarse una hipótesis y las hipótesis metafísicas o físicas, ya sean de cualidades ocultas o mecánicas carecen de lugar en la filosofía experimental.» NEWTON(1987) p.621.

En cas que la realitat sigui, per tant, inabastable i la teoria quedi relegada a model dels fenòmens ens veiem abocats a una interpretació noumènica de la realitat que la filosofia ha de fer visible.

El paper dels models és entès generalment com una eina d’intel—ligibilitat heurística. Es planteja una isomorfia estructural entre dues construccions, ambdues de caràcter “mental”147_{, de manera que una d’elles, més familiar o més manipulable, permet}

comprendre el funcionament de l’altre si més no en els aspectes que la correspondència conserva. Aquesta és un pràctica habitual en matemàtica encara que el terme model sigui només freqüent en l’àmbit més restrictiu de la lògica. En aquests casos els models tenen el paper heurístic de guiar-nos en la descoberta de noves relacions implícites en l’estructura i per tant hom sol plantejar estructures “reals” com a model de construccions teòriques.

Però en el cas de la relativitat el que trobem és que la modelització es dóna a la inversa. La geometria no euclidiana esdevindria el model del comportament de determinades entitats físiques i per tant podríem entendre que la teoria matemàtica modelitza la realitat. Es possible que aquest comportament invers estigui en l’origen de la confusió realista, si aquest fos el cas, entre objectes teòrics i reals. Això no vol dir que aquest tipus de vincle entre model matemàtic i realitat sigui un cas excepcional (és, com hem dit, molt habitual en la resolució de problemes) però si que la semblança entre els diferents objectes no acostuma a ser tan gran.

Podem definir la relació entre varietat mètrica (de tipus riemannià) i l’espai-temps tal com ho fa John L. Synge:

« ... he encunyat el terme R-món per referir-me al món real, aquest món d'immensa complexitat en què vivim, ens movem i som. Per contrast, tenim diversos M-mons, representant la M tant la paraula model com les matemàtiques perquè en la pràctica és impossible descriure un model sense utilitzar algunes matemàtiques.

Suposem que s'usa M1-món per a designar el model newtonià, i el M2-món per

designar el d'Einstein. Cap aquells és encertat en el sentit que sigui una imatge exacta de l'R-món. Cap M-món pot ser-ho. Però tots dos són bones imatges de certes característiques de l'R-món, mentre que hi ha altres característiques sobre les que cap dels dos pot tractar. Dels dos models, l'M1-món de Newton és el més versàtil, pot

aplicar-se a una gran varietat i problemes de tecnologia, física i astronomia, i amb una gran precisió.

El M2-món d'Einstein ens condueix a matemàtiques més difícils i per tant és més

treballós d'aplicar. Però allà on els dos M-mons s’encavalquen -en aquells problemes que els dos models poden fer prediccions- em sembla que en general s'està d'acord que el M2-món és millor que el M1-món. No obstant això, l'elecció és sovint difícil de decidir,

perquè, encara que els seus conceptes bàsics són diferents, les seves prediccions concorden tan estretament que és difícil saber quin és el més correcte.»148

Podem veure que Synge no entén el món real com a quelcom inabastable de forma complerta sinó que accepta que la modelització comporta una representació. En la idea de model que exposa al text hi ha la percepció que aquest és una tria de determinades

147

En el cas de la modelització dels fenòmens, per tant, cal recordar precisament aquest fet, que els fenòmens són objectes mentals encara que no en siguin productes purs.

148

característiques del món-en-si. És per això que podem dir que hi ha una relació semblant a la dels models matemàtics donat que la tria representativa de determinats aspectes de la realitat, l’R-món, és també una construcció mental l’estructura del qual el model, al seu torn, mira de representar.

Tot i així tampoc es pot descartar que l’R-món sigui inabastable en conjunt. En certa manera aquesta és una de les possibles lectures del convencionalisme. En postular que tenim dos M-mons equivalents (no els que esmenta el text donat que «allà on els dos M-mons s’encavalquen ... em sembla que en general s'està d'acord que el M2-món és millor que el M1-món» )

empíricament ens mostra la nostra impossibilitat d’arribar a aquells conceptes de l’R-món que hi ha darrera dels fenòmens que modelitzen les nostres teories.

Malgrat això, si en fem la lectura reduccionista, els fenòmens, les dades experimentals, seran explicables per teories empíricament equivalents que faran servir, per mostrar-nos l’estructura de l’R-món, eines diferents i prou. És a dir, el que el reduccionisme predica és que aquelles entitats mútuament incompatibles que apareixen als models poden ser, de fet, purs instruments que ens permetin l’articulació de les característiques que volem representar. En aquest cas podem dir que el paper de les matemàtiques, dels M-mons, és el que predica l’estructuralisme.

Sigui com sigui, si es tracta d’un model per què tendim a considerar que els objectes que fa servir al geometria en descriure la teoria relativista són reals? Es tracta només d’un abús del llenguatge quan el que s’hauria d’afirmar és que rectes i angles no euclidians corresponen o representen objectes reals? Es tracta només d’un fet tan trivial?